2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Аналитическая геом: найти точку пересеч медиан треугольника
Сообщение17.11.2006, 16:03 
Аватара пользователя


17/11/06
19
МИТИНО
Уважаемый народ!
помогите решить задачу.
условие таково:


В треугольнике с вершинами в точках А (-2,3,-1), В(-3,-3,1), С(2,5,-3) найдите координаты точки пересечения медиан.


спасибо за внимание =) :arrow: :oops:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.11.2006, 16:08 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
Найдите координаты середин двух сторон, затем уравнения прямых, на которых медианы лежат и решите систему для нахождения точки пересечения

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.11.2006, 16:17 
Аватара пользователя


17/11/06
19
МИТИНО
спасибо огромное....еще один вопрос:а чему равен объем параллелепипеда,построенного на векторах?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.11.2006, 16:22 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
Смотрите смешанное произведение

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.11.2006, 16:32 
Аватара пользователя


17/11/06
19
МИТИНО
т.е. Vпарал.=abc...так?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.11.2006, 16:34 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
Так или нет зависит от того, что Вы вкладываете в запись $abc$ :)

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.11.2006, 16:41 
Аватара пользователя


17/11/06
19
МИТИНО
ну a,b и c -это вектора с определенными значениями

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.11.2006, 16:42 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
да, считайте смешанное произведение

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.11.2006, 16:44 
Аватара пользователя


17/11/06
19
МИТИНО
о,клево,спасибочки большое....
клевый форум! :D

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.11.2006, 12:16 


27/09/06
7
Казанский Гос Ун-т
Кстати, координаты точки пересеченяи медиан - среднее арифметическое соответствующих координат вершин...

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.11.2006, 00:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
photon писал(а):
Найдите координаты середин двух сторон, затем уравнения прямых, на которых медианы лежат и решите систему для нахождения точки пересечения


Проще использовать формулы деления отрезка в данном отношении.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение19.11.2006, 00:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


09/07/05
210
МехМат МГУ
Someone писал(а):
Проще использовать формулы деления отрезка в данном отношении.

Я думаю, что способ, предложенный photon, наиболее прост для понимания и ближе всего к школьной геометрии (то есть если решать задачу, зная только геометрию, наткнёшься именно на этот способ). А если говорить о простоте вычислений, то, как верно заметил Vadimjr, проще всего вычислить барицентрическую линейную комбинацию точек, то есть $M=\frac13(A+B+C)$.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.11.2006, 13:46 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
Vadimjr писал(а):
Кстати, координаты точки пересеченяи медиан - среднее арифметическое соответствующих координат вершин...


Конечно, я помню, что точка пересечения медиан делит их на части в отношении 1:2, но, если не ошибаюсь, это если упоминалось в школе, то как-то вскользь.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.11.2006, 11:48 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
А вы проверьте. Ваши точки не удовлетворяют уравнению плоскости, полученной вами.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group