Давайте рассмотрим обыкновенное дифференциальное уравнение.
1)Моя задача найти: функции
.
Вот что написал препод:
Цитата:
(0)
дана формула Липшица:
(1)
Преобразуем (1) к виду:
В нашем случае получается, что
Если известно, что
,
Если выберем
, тогда если
=>
-- Вт фев 15, 2011 15:19:34 --Препод также спрашивал:
Цитата:
Дано (0), может ли быть
для этой задачи ?
Я не знаю, как отвечать на этот вопрос. Он спрашивал, можно не решая задачу(0), определить чем будет ограничено
.
(и привел в качестве решения алгебраическое уравнение и написал, чем ограничены корни уравнения)
2)То есть, я не понимаю, откуда он взял
,это положили, или это откуда то вытекает. Помогите пожалуйста.
Из функционального анализа про сильный дифференциал (например, Колмогоров, Фомин Элементы теории функции и функционального анализа, глава 10 Элементы дифференциального исчисления в линейных пространствах)
Цитата:
Пусть X, Y -два нормированных пространства, и F отображение, действующее из X в Y и определенное на некотором открытом подмножестве O, пространства X. Мы назовем это отображение дифференцируемым в данной точке
, если существует такой ограниченный линейный оператор
, что для любого
можно найти
, при котором из неравенства
=>
3)Из этого я так понимаю, что
-сильная производная Фреше, так?
Помогите, пожалуйста.