Сопротивление полного графа

[Day]

Хотя в задаче присутствуют "физические" понятия, но на мой взгляд она чисто математическая.
Дан полный граф порядка $N$. Сопротивления всех его ребер $=1$. К двум разным вершинам подводится напряжение. Определить сопротивление графа.
Помню, что задача имела какое-то элегантное решение. Но какое - забыл. Всю ночь ворочался.

[ИСН]

А это не один ли хрен, что две точки, параллельно соединённые несколькими дугами - одной с сопротивлением 1 и (N-2) с сопротивлением 2? Ну, остальные все рёбра выкинуть если?

[mihiv]

ИСН,согласен с Вами,так что общее сопротивление $\frac 2N$.

[Day]

Ага! Получается так. Соединяем вход и выход дугой $R=1$ и $N-2$ путями длины 2 ($R=2$).
Середины этих путей имеют равный потенциал, так что дуги их соединяющие можно выкинуть.
Спасибо. Теперь буду спать спокойно.