2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Сопротивление полного графа
Сообщение12.02.2011, 10:22 
Аватара пользователя
Хотя в задаче присутствуют "физические" понятия, но на мой взгляд она чисто математическая.
Дан полный граф порядка $N$. Сопротивления всех его ребер $=1$. К двум разным вершинам подводится напряжение. Определить сопротивление графа.
Помню, что задача имела какое-то элегантное решение. Но какое - забыл. Всю ночь ворочался.

 
 
 
 Re: Сопротивление полного графа
Сообщение12.02.2011, 10:43 
Аватара пользователя
А это не один ли хрен, что две точки, параллельно соединённые несколькими дугами - одной с сопротивлением 1 и (N-2) с сопротивлением 2? Ну, остальные все рёбра выкинуть если?

 
 
 
 Re: Сопротивление полного графа
Сообщение12.02.2011, 13:54 
ИСН,согласен с Вами,так что общее сопротивление $\frac 2N$.

 
 
 
 Re: Сопротивление полного графа
Сообщение12.02.2011, 15:10 
Аватара пользователя
Ага! Получается так. Соединяем вход и выход дугой $R=1$ и $N-2$ путями длины 2 ($R=2$).
Середины этих путей имеют равный потенциал, так что дуги их соединяющие можно выкинуть.
Спасибо. Теперь буду спать спокойно. :D

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group