Человек стоит на диске

[whiterussian]

Не надо предполагать то, что не правильно! У вас же сказано:

Иван_85 в сообщении #411613 писал(а):

Момент инерции диска с человеком

[Иван_85]

$mR^2\omega=(I_0+mR^2+md^2)W-mR^2\omega'$, где $W$-угловая скорость диска.
Так правильно?
И что делать с радиусом колеса? =\

[Иван_85]

Я тут еще подумал и решил, что угловая скорсоть колеса относительно диска не измениться (мне кажеться, что это так, но я немогу это показать точно), то есть $\omega=\omega'+W$.
Если это так то
$mR^2\omega=(I_0+mR^2+md^2)W-mR^2(\omega-W).
И не получается избавиться от радиуса колеса $R$ который неам не известен. =(

[ewert]

Иван_85 в сообщении #412880 писал(а):

И не получается избавиться от радиуса колеса который неам не известен.

Естественно, не избавиться. В том виде, как было изложено -- задача некорректна. Не говоря уж о том, что не сказано, чьё это колесо. Одно дело -- велосипедное, и совсем другое -- самокатное.

[Иван_85]

То есть задача не решаема?
Я предполагал, что колесо велосипедное $I=mR^2$.
И еще, как можно объяснить, что $\omega=\omega'+W$?

[Tlalok]

Я сталкивался с этой задачей. При решении надо исходить из того, что при повороте оси колеса на $180^o$ направление вращения колеса измениться. И использовать теорему Штейнера $J=J_0+m\cdot {a^2}$
Где $a$ это расстояние от оси вращения колеса, до оси вращения диска.

[Иван_85]

Так я это и использовал: и теорему Штейнера и то, что направление вращения колеса измениться.
$mR^2\omega=(I_0+mR^2+md^2)W-mR^2(\omega-W).

[AntK]

В этой задаче неявно предполагается, что при повороте колеса на 180 градусов, его кинетическая энергия, а следовательно и угловая скорость относительно земли не меняется. Т.е. поворачивая ось человек совершает работу идущую на раскручивание платформы. Угловая скорость колеса величина алгебраическая и меняет знак на противоположный. А знать момент инерции колеса нужно, т.е нужно знать его форму и радиус

[Иван_85]

Понятно. То есть $\omega=\omega'$.
AntK, а если точно, то будет выполняться соотношение $\omega=\omega'+W$? И почему?

[AntK]

Нет, омега штрих=минус омега, а второе соотношение неверно, т.к. омега скорость человека относительно земли, а не относительно платфоры

[kukira]

Обратите внимание , что ось диска и ось колеса не соосны !

[dovlato]

Иван_85 в сообщении #411625 писал(а):

А угловая скорость вращения колеса относительно диска не измениться.

Иван, величина угловой скорости вращения колеса относительно звёзд не изменится. Зато изменится его направление.

[Иван_85]

dovlato в сообщении #417002 писал(а):

Иван_85 в сообщении #411625 писал(а):

А угловая скорость вращения колеса относительно диска не измениться.

Иван, величина угловой скорости вращения колеса относительно звёзд не изменится. Зато изменится его направление.

А как это показать ?