2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Человек стоит на диске
Сообщение11.02.2011, 19:20 
Аватара пользователя
Не надо предполагать то, что не правильно! У вас же сказано:
Иван_85 в сообщении #411613 писал(а):
Момент инерции диска с человеком

 
 
 
 Re: Человек стоит на диске
Сообщение13.02.2011, 19:19 
$mR^2\omega=(I_0+mR^2+md^2)W-mR^2\omega'$, где $W$-угловая скорость диска.
Так правильно?
И что делать с радиусом колеса? =\

 
 
 
 Re: Человек стоит на диске
Сообщение14.02.2011, 14:59 
Я тут еще подумал и решил, что угловая скорсоть колеса относительно диска не измениться (мне кажеться, что это так, но я немогу это показать точно), то есть $\omega=\omega'+W$.
Если это так то
$mR^2\omega=(I_0+mR^2+md^2)W-mR^2(\omega-W).
И не получается избавиться от радиуса колеса $R$ который неам не известен. =(

 
 
 
 Re: Человек стоит на диске
Сообщение14.02.2011, 15:17 
Иван_85 в сообщении #412880 писал(а):
И не получается избавиться от радиуса колеса который неам не известен.

Естественно, не избавиться. В том виде, как было изложено -- задача некорректна. Не говоря уж о том, что не сказано, чьё это колесо. Одно дело -- велосипедное, и совсем другое -- самокатное.

 
 
 
 Re: Человек стоит на диске
Сообщение14.02.2011, 15:33 
То есть задача не решаема?
Я предполагал, что колесо велосипедное $I=mR^2$.
И еще, как можно объяснить, что $\omega=\omega'+W$?

 
 
 
 Re: Человек стоит на диске
Сообщение14.02.2011, 15:42 
Аватара пользователя
Я сталкивался с этой задачей. При решении надо исходить из того, что при повороте оси колеса на $180^o$ направление вращения колеса измениться. И использовать теорему Штейнера $J=J_0+m\cdot {a^2}$
Где $a$ это расстояние от оси вращения колеса, до оси вращения диска.

 
 
 
 Re: Человек стоит на диске
Сообщение14.02.2011, 15:45 
Так я это и использовал: и теорему Штейнера и то, что направление вращения колеса измениться.
$mR^2\omega=(I_0+mR^2+md^2)W-mR^2(\omega-W).

 
 
 
 Re: Человек стоит на диске
Сообщение14.02.2011, 15:54 
В этой задаче неявно предполагается, что при повороте колеса на 180 градусов, его кинетическая энергия, а следовательно и угловая скорость относительно земли не меняется. Т.е. поворачивая ось человек совершает работу идущую на раскручивание платформы. Угловая скорость колеса величина алгебраическая и меняет знак на противоположный. А знать момент инерции колеса нужно, т.е нужно знать его форму и радиус

 
 
 
 Re: Человек стоит на диске
Сообщение14.02.2011, 15:57 
Понятно. То есть $\omega=\omega'$.
AntK, а если точно, то будет выполняться соотношение $\omega=\omega'+W$? И почему?

 
 
 
 Re: Человек стоит на диске
Сообщение14.02.2011, 16:04 
Нет, омега штрих=минус омега, а второе соотношение неверно, т.к. омега скорость человека относительно земли, а не относительно платфоры

 
 
 
 Re: Человек стоит на диске
Сообщение14.02.2011, 19:55 
Обратите внимание , что ось диска и ось колеса не соосны !

 
 
 
 Re: Человек стоит на диске
Сообщение25.02.2011, 00:05 
Иван_85 в сообщении #411625 писал(а):
А угловая скорость вращения колеса относительно диска не измениться.

Иван, величина угловой скорости вращения колеса относительно звёзд не изменится. Зато изменится его направление.

 
 
 
 Re: Человек стоит на диске
Сообщение25.02.2011, 11:31 
dovlato в сообщении #417002 писал(а):
Иван_85 в сообщении #411625 писал(а):
А угловая скорость вращения колеса относительно диска не измениться.

Иван, величина угловой скорости вращения колеса относительно звёзд не изменится. Зато изменится его направление.

А как это показать ?

 
 
 [ Сообщений: 28 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group