Вычисление объема правильного многогранника

[makenlok]

Меня интересует вопрос а как вычислить Объем многомерного правильного многогранника

[mihailm]

makenlok в сообщении #410729 писал(а):

Меня интересует вопрос а как вычислить Объем многомерного правильного многогранника

(Оффтоп)

Очевидно с помощью многомерного интеграла, и даже если многогранник неправильный))

[alex1910]

mihailm в сообщении #410754 писал(а):

makenlok в сообщении #410729 писал(а):

Меня интересует вопрос а как вычислить Объем многомерного правильного многогранника

(Оффтоп)

Очевидно с помощью многомерного интеграла, и даже если многогранник неправильный))

Зачем так сложно - можно просто разбить на пирамиды с вершиной в центре симметрии и основанием - гранью многогранника.

[makenlok]

Тогда Я скажу конкретно
Например мы находим объем N мерного симплекса по формуле
$V_n=\frac{(n-1)}{n} \cdot \frac{V_1V_2}{a} \cdot \sin F$

где $V_1$ и $V_2$ смежные грани ,a-общая грань $V_1$ и $V_2$ ,F-угол между $V_1$ и $V_2$

расмотрим выражение $\frac{V_1 V_2}{a}\sin F =P_{1,2}$ и приважем ее какой нибудь
(N-2) мерной гране N- мерного выпуклого многогранника
И вот основной вопрос :Зная все значения$ P_{i,j }$можно ли найти объем ?

для симплекса понятно они все равны между собой

Как то так ,или есть что нибудь другое

[PAV]

Тема отделена в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.

оформление формул