2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вычисление объема правильного многогранника
Сообщение08.02.2011, 22:40 


08/02/11
14
Меня интересует вопрос а как вычислить Объем многомерного правильного многогранника

 Профиль  
                  
 
 Re: Правильные многогранники в пространствах больших размерносте
Сообщение08.02.2011, 23:27 


19/05/10

3940
Россия
makenlok в сообщении #410729 писал(а):
Меня интересует вопрос а как вычислить Объем многомерного правильного многогранника


(Оффтоп)

Очевидно с помощью многомерного интеграла, и даже если многогранник неправильный))

 Профиль  
                  
 
 Re: Правильные многогранники в пространствах больших размерносте
Сообщение09.02.2011, 14:49 


21/07/10
555
mihailm в сообщении #410754 писал(а):
makenlok в сообщении #410729 писал(а):
Меня интересует вопрос а как вычислить Объем многомерного правильного многогранника


(Оффтоп)

Очевидно с помощью многомерного интеграла, и даже если многогранник неправильный))


Зачем так сложно - можно просто разбить на пирамиды с вершиной в центре симметрии и основанием - гранью многогранника.

 Профиль  
                  
 
 Re: Правильные многогранники в пространствах больших размерносте
Сообщение09.02.2011, 16:07 


08/02/11
14
Тогда Я скажу конкретно
Например мы находим объем N мерного симплекса по формуле
$V_n=\frac{(n-1)}{n} \cdot \frac{V_1V_2}{a} \cdot \sin F$

где $V_1$ и $V_2$ смежные грани ,a-общая грань $V_1$ и $V_2$ ,F-угол между $V_1$ и $V_2$

расмотрим выражение $\frac{V_1 V_2}{a}\sin F =P_{1,2}$ и приважем ее какой нибудь
(N-2) мерной гране N- мерного выпуклого многогранника
И вот основной вопрос :Зная все значения$ P_{i,j }$можно ли найти объем ?

для симплекса понятно они все равны между собой

Как то так ,или есть что нибудь другое

 Профиль  
                  
 
 Re: Вычисление объема правильного многогранника
Сообщение09.02.2011, 16:56 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
 !  Тема отделена в карантин. Почему это произошло, можно понять, прочитав тему
Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться
Там же описано, как исправлять ситуацию.


оформление формул

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Bing [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group