Решение школьных задач и примеров

[Troll1984]

Если вычесть из большей ямы меньшую, то получится 5. Понятно, что большая яма - это первая.
Получаем уравнение

$$ 110-x-(130-2x)=5 $$

[ximikat]

Gortaur,
Ничего не пойму!
Объясните мне по-другому как нибудь.

[Dirstal]

Цитата:

Ничего не пойму!

а ты попробуй

[Troll1984]

ximikat в сообщении #409776 писал(а):

Ничего не пойму!

В первой яме на 5 т больше. Если непонятно, то можно взять конкретные числа.
Пусть во второй яме 20 т, тогда в первой яме будет 25 т.
Вот и получаем 25 = 20 + 5.

[Gortaur]

Смотрите, Химикат. У меня есть 2 яблока, у Вас - на 5 яблок больше, то есть 7. Получается, что у Вас

$$ \text{сколько у Вас яблок} = \text{сколько у меня яблок}+5. $$

Так сказать, чтобы приравнять две величины - нужно сбалансировать (поэтому где меньше - туда и прибавляем разницу).

[ximikat]

Gortaur
в примере с яблоками мне всё понятно.
Значит я так понимаю, если говориться в задаче вот эта фраза "в первой оказалось на x больше, чем во второй", то всегда надо плюсовать ко второй, да, чтобы их уравнять? Или бывают другие случаи?
Но ведь это мы уравниваем как бы...ведь мы ещё не знаем окончательных цифр. А что делать, если например возникают сомнения по проводу прибавления куда либо того, на что больше?

[Tlalok]

А сомнения от того, что Вы не разобрались в отношениях порядка "больше" и "меньше".

[Gortaur]

Ну смотрите, допустим мы не знаем сколько у нас яблок. Тут скажем gris подходит к каждому из нас и спрашивает сколько у кого яблок. Но так как он завсегдатый форумчанин, то после этого он нам полного ответа не даст - а лишь подскажет, чтобы мы сами догадались. Он говорит, у Химиката на 5 яблок больше, чем у Гортаура. Какое соотношение тут можно получить?

Так как нам нужно записать равенство, то мы думаем - ага, если мы дадим Химикату еще 5 яблок - будет равенство? Нет, получится что у Химикатат было изначально на 5 больше - а сейчас вообще на 10 больше стало. Хм...
У нас есть еще вариант дать 5 яблок Гортауру - тогда получится, что... вроде получится, что поровну (у Химиката было изначально на 5 яблок больше - а теперь этой разницы нет, значит у всех поровну).

То есть

$$ \text{яблок у Химиката} = \text{яблок у Гортаура}+5. $$

А вообще это маловероятно. gris яблок больше не даст, так что нет у нас больше яблок, чтобы выровнять ситуацию. И мы начинаем думать, у кого бы отнять 5 яблок. Если отнять у Гортаура - нехорошо получается. У него и сначала-то было мало яблок, а теперь вообще еще 5 отобрали. Нет, так равенства не будет. Значит, 5 яблок надо взять у Химиката - вот тогда получится

$$ \text{яблок у Гортаура} = \text{яблок у Химиката}-5. $$

Эти два уравнения эквивалентны - а рассуждения используйте какие хотите.

[gris]

(Оффтоп)

от меня яблок не дождётесь, разве что известного рода.

[ximikat]

Gortaur
Спасибо большое за столь интересный пример! Как жалко, что у меня не было такого толкового учителя в школе по математике, как Вы! Спасибо, вот теперь мне понятно, что любое число "на столько то больше" должно не просто присоединяться куда Бог пошлёт, а именно туда, где его не хватает. Представляете, я этого не знал. Вернее знал, но только знал такое свойство на примере химических элементов (что надо добавлять их в то соединение, где их не хватает)!

Здравствуйте, уважаемый gris!

gris в сообщении #409693 писал(а):

икс — это крест. Уравнения это тупик мысли. Вначале в первой яме меньше силоса на 20 тонн, а потом больше на 5 тонн. Значит туда добавили 25 тонн. Но оттуда только брали. Значит из второй ямы взяли на 25 тонн больше. Но из первой ямы брали раз, а из второй два раза. На один раз больше. Значит раз — это 25 тонн. А два раза — 50 тонн.

Я в шоке , неужели можно так красиво решить задачу без всяких уравнений! Я пытался решать задачи методом рассуждений много раз, но очень часто у меня не получалось. А чтобы такую непростую как по мне задачу решить методом рассуждения я и не думал.
Теперь у меня к Вам вопросы:
1. Все ли задачи можно решать методом рассуждений или нет?
2. Что мне делать, чтобы тоже вот так решать задачи. Как я уже сказал не получается. Не могли бы Вы меня потренеровать в решении таким образом задач. Ну скажем задать какую-нибудь задачу, которую я мог бы решить таким способом, конечно, исходя из своих знаний?

[gris]

ximikat, Вы стоите впереди большого и интересного пути, но есть опасность свернуть на кривую тропку, уводящую в трясину. Уважая мнение участников, принимающих участие в Вашей судьбе обсуждении темы, я выскажу, тем не менее, своё скромное мнение. Вам следует отказаться от крестов, рогаток и прочих неизвестных букв, составляющих уравнения, и полностью перейти на метод рассуждений. А следующим этапом станет отказ от чисел. Все эти тонны вонючего силоса и кошки с собаками совершенно ни к чему.

[MrDindows]

ximikat в сообщении #409806 писал(а):

Gortaur
Спасибо большое за столь интересный пример! Как жалко, что у меня не было такого толкового учителя в школе по математике, как Вы! Спасибо, вот теперь мне понятно, что любое число "на столько то больше" должно не просто присоединяться куда Бог пошлёт, а именно туда, где его не хватает. Представляете, я этого не знал. Вернее знал, но только знал такое свойство на примере химических элементов (что надо добавлять их в то соединение, где их не хватает)!

Здравствуйте, уважаемый gris!

gris в сообщении #409693 писал(а):

икс — это крест. Уравнения это тупик мысли. Вначале в первой яме меньше силоса на 20 тонн, а потом больше на 5 тонн. Значит туда добавили 25 тонн. Но оттуда только брали. Значит из второй ямы взяли на 25 тонн больше. Но из первой ямы брали раз, а из второй два раза. На один раз больше. Значит раз — это 25 тонн. А два раза — 50 тонн.

Я в шоке , неужели можно так красиво решить задачу без всяких уравнений! Я пытался решать задачи методом рассуждений много раз, но очень часто у меня не получалось. А чтобы такую непростую как по мне задачу решить методом рассуждения я и не думал.
Теперь у меня к Вам вопросы:
1. Все ли задачи можно решать методом рассуждений или нет?
2. Что мне делать, чтобы тоже вот так решать задачи. Как я уже сказал не получается. Не могли бы Вы меня потренеровать в решении таким образом задач. Ну скажем задать какую-нибудь задачу, которую я мог бы решить таким способом, конечно, исходя из своих знаний?

Любое рассуждение - это решение уравнения в уме, и наоборот.

[gris]

(Оффтоп)

MrDindows, а наоборот к "в уме", это где?

[Gortaur]

(Оффтоп)

Уж не меня ли Вы имеете ввиду ждущим в конце той тропки? Что же до метода рассуждений - составляя уравнения Вы ищете связи между элементами - все те, которые можете найти. Благодаря этому Вы получаете возможность держать в голове действительно необходимое.

Думаю, что могу посоветовать ximikat следующее. Вы бы открыли новую тему уже - а то заголовок с содержанием уже не сходится давно. К тому же некоторые участники вносят лишь замечания не пытаясь Вам подсказать, тем засоряя тему. С новым именем темы и их интерес пропадет. Это как дать второе имя человеку чтобы его не нашли.

[MrDindows]

gris в сообщении #409816 писал(а):

(Оффтоп)

MrDindows, а наоборот к "в уме", это где?

наоборот не к уму, а к тому, что создавая любое уравнение мы расуждаем=)