на экзамене

[--mS--]

mihailm в сообщении #401081 писал(а):

$a_{12}=0$, если $ 1 \not = 2 $ и $a_{12}=1 $, если $1=2$

О, это типично. Так же как диалог
- Чему равно $F(3)$?
- Нулю, если $3 \leqslant 5$, и единице, если $3 > 5$...

[ewert]

Сегодня коллега рассказала, тоже типично. У неё (на переэкзаменовке) некоей девице попался вопрос про "основную теорему о вычетах". Ну, она уверенно так формулирует:

-- Если область ограничена контуром, то внутри неё -- конечное количество особых точек!

-- Позвольте; а если мы этот контур уберём -- то особые точки исчезнут, да?...

-- Нет, но их количество станет бесконечным!

Потом по ходу дела выяснилось, что в её формулировке никакой функции и вообще не предполагалось, а термин "особые точки" и впрямь относился лишь к области как таковой. Но это уж скорее экзотика, а типично вот что: многие студенты добросовестно заучивают фрагменты разных формулировок (ну или добросовестно списывают -- в данном случае это совершенно не важно). Но вот столь же добросовестно заучить (ну или хотя бы списать, не важно) логические связки между этими обрывками фраз -- как-то не удосуживаются.

[b099ard]

Dan_Te в сообщении #73146 писал(а):

По идее, он написал "такой треугольник не существует". Додумывать за авторов задачи, что высотой они назвали катет, неправильно.

А это разве не частный случай?
Для прямоугольного треугольника высота равна катету.

[VAL]

Студент пишет программу (на maple, если что, впрочем, это не важно).
Начало приводится без купюр:

> a:=b;
> b:=a;
> if a=b then...

И он еще сомневается!

[bot]

1. Неравенство Коши-Бурьяновского.

(Оффтоп)

Как всё заросло, однако!

2. Функция интегрируема по Риману, если существует всякое $\varepsilon > 0\, \ldots $

(Оффтоп)

Всяко существует ещё катило бы, ... но мимо.

3. Дифференциал функции $f(x,y,z)$ в точке $(a,b,c)$:

$df(a,b,c)=\frac{\partial f(a)}{\partial x}dx + \frac{\partial f(b)}{\partial y}dy + \frac{\partial f(c)}{\partial z}dz $

[ewert]

Две только что реальные экзаменационные байки (из которых я лично наблюдал ровно одну).

1. Как выглядят канонические уравнения прямой?...
Ответ: $\dfrac{x-x_0}{\sqrt x}=\dfrac{y-y_0}{\sqrt y}=\dfrac{z-z_0}{\sqrt z}.$

2. Чему равна производная от $5$?...

Ответ: $1$

Угадайте, почему.

[ShMaxG]

$\[5' = {\left( {{5^1}} \right)^\prime } = 1 \cdot {5^{1 - 1}} = 1\]$

-- Вт янв 10, 2012 00:36:42 --

Или так: производная от икса во всех точках равна 1. Значит и при $x=5$ !

[ewert]

ShMaxG в сообщении #525097 писал(а):

$\[5' = {\left( {{5^1}} \right)^\prime } = 1 \cdot {5^{1 - 1}} = 1\]$

Именно так. Теперь попытайтесь разгадать лругую загадку (это забавнее выйдет).

[ShMaxG]

Возможно в знаменателях имелись ввиду компоненты вектора $\[\left( {{\gamma _x},{\gamma _y},{\gamma _z}} \right)\]$, который должен быть коллинеарен прямой. И видимо эта гамма превратилась в корень?

-- Вт янв 10, 2012 00:55:09 --

Еще не гамма, а $r$ подходит.

[ewert]

ShMaxG в сообщении #525103 писал(а):

Еще не гамма, а $r$ подходит.

Вы просто гениальны. Хотя вообще-то там подразумевался вектор $\vec v$ (естественно), но какая разница.

[ShMaxG]

Как раз хотел еще $v$ дописать! Но думал менее подходит, но со стрелочкой даа

[ewert]

ShMaxG в сообщении #525107 писал(а):

Но думал менее подходит,

ну у меня почерк ещё тот, но детишек это всё равно не очень извиняет. И главное: ведь решали они соотв. задачки, заразы!

[VAL]

Небольшой тест (по результатам пересдачи зачета).

3 студента отвечают на вопрос, что такое модуль вектора.

1-й: Это количество его координат.
2-й: Это сумма его координат.
3-й: Это количество точек, составляющих этот вектор.

Какой ответ лучше?

===================

Студент утверждает что векторы $(3,-2,5), \ (1,1,2)$ и $(-4, 4, 2)$ попарно ортогональны.
Почему?

[nnosipov]

VAL в сообщении #528830 писал(а):

Студент утверждает что векторы $(3,-2,5), \ (1,1,2)$ и $(-4, 4, 2)$ попарно ортогональны.
Почему?

Потому что они линейно независимы?

[VAL]

nnosipov в сообщении #528859 писал(а):

VAL в сообщении #528830 писал(а):

Студент утверждает что векторы $(3,-2,5), \ (1,1,2)$ и $(-4, 4, 2)$ попарно ортогональны.
Почему?

Потому что они линейно независимы?

Нет. Ответ красивее!