Для чего нужно изучать высшую математику

[Xaositect]

Ales в сообщении #404846 писал(а):

Есть пределы человеческих возможностей, в том числе и принципиально нерешаемые задачи.

Пределы, безусловно, есть, но найти их можно, только уткнувшись в них носом. Ни Вы, ни я не знаем, насколько далеко эти пределы от сегодняшнего края науки.

[Niclax]

Ales в сообщении #404795 писал(а):

Niclax в сообщении #404790 писал(а):

Ales в сообщении #404781 писал(а):

Ну хотя бы тогда напишите сколько в ней переменных и уравнений.

Ой, очень много. Всё-таки человек - штука сложная!

Признайтесь честно: это только Ваши измышления и никакой системы нет.

Даже если это мои измышления, то почему её нет-то?

[Ales]

Niclax в сообщении #404856 писал(а):

Даже если это мои измышления, то почему её нет-то?

Она есть только в Вашем воображении.

-- Ср янв 26, 2011 16:37:27 --

И вообще, это неправильная идея, что все можно описывать дифференциальными уравнениями.
Даже такие относительно простые системы, как дифференциальные уравнения на трех переменных, иногда реально ничего не описывают, если их нельзя решить и они не устойчивы.
От таких уравнений никакого толку.

Дифференциальные уравнения применимы только в исключительных случаях.

[Niclax]

Цитата:

И вообще, это неправильная идея, что все можно описывать дифференциальными уравнениями.
Даже такие относительно простые системы, как дифференциальные уравнения на трех переменных, иногда реально ничего не описывают, если их нельзя решить и они не устойчивы.
От таких уравнений никакого толку.

Дифференциальные уравнения применимы только в исключительных случаях.

Что такое "дифференциальные уравнения на трех переменных" и "устойчивость дифференциального уравнения"?

[Ales]

Niclax в сообщении #404872 писал(а):

Что такое "дифференциальные уравнения на трех переменных" и "устойчивость дифференциального уравнения"?

Если Вы этого не знаете или не понимаете, что я имел в виду, то чего тогда вообще речь о дифурах завели.
А если понимаете то чего спрашивать?

-- Ср янв 26, 2011 17:04:48 --

Формально:
$\dot x=v(x), x \in \mathbb R ^3, v:\mathbb R ^3 \to \mathbb R ^3$,
почти все траектории системы локально разбегаются экспоненциально.

[Niclax]

Ales
Вы сами-то понимаете, о чем говорите?

Цитата:

Формально:
$\dot x=v(x), x \in \mathbb R ^3, v:\mathbb R ^3 \to \mathbb R ^3$,
почти все траектории системы локально разбегаются экспоненциально.

И что?

[Ales]

Niclax в сообщении #404882 писал(а):

Ales
Вы сами-то понимаете, о чем говорите?

Я понимаю.

-- Ср янв 26, 2011 17:09:32 --

Niclax в сообщении #404882 писал(а):

И что?

Нельзя предсказать поведение системы в будущем.
Можно сделать предсказание лишь на короткий промежуток времени.

-- Ср янв 26, 2011 17:15:05 --

То, что называется детерминированным хаосом.

[Niclax]

Ales
Если решение существует, то оно может быть найдено, а даже если и не может, то это все равно не отменяет его существования.

[Munin]

Xaositect в сообщении #404802 писал(а):

Мне кажется, нас тут немного не понимают.

По-моему, не немного :-)

Ales в сообщении #404805 писал(а):

Кажется, это вопрос веры.

Вы лично, когда кажется, - креститесь. Это будет соответствовать тому уровню, который вы демонстрируете.

Ales в сообщении #404805 писал(а):

Ненаучно утверждать, что человека можно описать уравнениями.

Был такой человек, Норберт Винер. Разработал такую штуку, как теория обратной связи. Так вот, любая система с обратными связями описывается уравнениями...

Sonic86 в сообщении #404824 писал(а):

amaze! Когда Munin говорил о нормальной науке, он скорее всего имел ввиду нормальную науку из Томаса Куна "Структура научной революции" (хорошая книжка кстати). Если нет - то не знаю...

Я не помню, что там точно было у Куна с терминами, но amaze явно не того уровня собеседник, чтобы ему на такое ссылаться...

Ales в сообщении #404839 писал(а):

Понимаете, так считать наивно. Наука - это не научная фантастика.

Понимаете, так не считать - наивно. И устарело лет на девяносто. Наука - это не мистика и не эзотерика, чтобы бредить про всякие души, ауры, астралы и прочее нематериальное непостижимое.

Ales в сообщении #404839 писал(а):

Я в тот момент не помнил и не знал чему равно число Авогадро.

Да уж, мы чего-то о математике говорим, о науке, а тут люди школьных вещей не помнят...

Ales в сообщении #404846 писал(а):

Есть пределы человеческих возможностей, в том числе и принципиально нерешаемые задачи.

Вообще-то история науки учит, что принципиально нерешаемых задач нет. Есть задачи, которые кажутся нерешаемыми на каком-то этапе развития науки, но потом оказываются решаемыми - зачастую совершенно неожиданным образом.

[Ales]

Niclax в сообщении #404892 писал(а):

Ales
Если решение существует, то оно может быть найдено, а даже если и не может, то это все равно не отменяет его существования.

Но из существования решения без его нахождения и его совпадения с реальным процессом ничего не следует.
Это будет вещь в себе.

-- Ср янв 26, 2011 17:32:04 --

Munin в сообщении #404893 писал(а):

Вообще-то история науки учит, что принципиально нерешаемых задач нет.

А квадратура круга?

[Niclax]

Ales в сообщении #404896 писал(а):

Но из существования решения без его нахождения и его совпадения с реальным процессом ничего не следует.
Это будет вещь в себе.

А что должно следовать? И зачем?

[Munin]

Ales в сообщении #404896 писал(а):

А квадратура круга?

Квадратура круга - решённая научная задача. Её решением стало построение теорий иррациональных и трансцендентных чисел, и доказательство того, что $\pi$ - трансцендентное число, в силу чего методами, сводимыми к алгебраическим, эту задачу (в смысле не научную задачу, а геометрическую) решить нельзя.

[Ales]

Niclax в сообщении #404901 писал(а):

Ales в сообщении #404896 писал(а):

Но из существования решения без его нахождения и его совпадения с реальным процессом ничего не следует.
Это будет вещь в себе.

А что должно следовать? И зачем?

Если Вы записали систему дифуров для динамического процесса и ничего из нее не получили, то Ваши дифуры не имеют смысла.
Просто закорючки и перевод чернил.

-- Ср янв 26, 2011 17:49:01 --

Munin в сообщении #404905 писал(а):

Ales в сообщении #404896 писал(а):

А квадратура круга?

Квадратура круга - решённая научная задача. Её решением стало построение теорий иррациональных и трансцендентных чисел, и доказательство того, что $\pi$ - трансцендентное число, в силу чего методами, сводимыми к алгебраическим, эту задачу (в смысле не научную задачу, а геометрическую) решить нельзя.

И другие, нерешенные сейчас задачи тоже могут быть решены таким же образом - люди убедятся в невозможности их решения.

-- Ср янв 26, 2011 17:54:25 --

Решаемые задачи и задачи, для которых можно доказать,
что их решение невозможно, составляют ничтожную долю в море задач, про которые не известно: можно ли их решить и как.

[Munin]

Ales в сообщении #404909 писал(а):

И другие, нерешенные сейчас задачи тоже могут быть решены таким же образом - люди убедятся в невозможности их решения.

Я подчеркнул, кажется, что речь о научных задачах. Научные задачи не могут быть решены таким образом.

[Niclax]

Ales в сообщении #404909 писал(а):

Если Вы записали систему дифуров для динамического процесса и ничего из нее не получили, то Ваши дифуры не имеют смысла.
Просто закорючки и перевод чернил.

А если не для динамического? К слову, как показывает опыт, поведение человека вещь весьма предсказуемая.