Изучение материала.

[maxmatem]

b30kjd355
Уж лучше бы вы не курс мехмата изучали, а укрепляли свою школьную подготовку. Возьмите задачник Кущенко , и порешайте от туда задачки, там интересных просто уйма. А на счёт самостоятельного изучения университетского курса , всё таки подумайте а надо ли ..., просто Если неправильно что-то выучите, не так поймёте, согласитесь это потом сложно будет исправить, да и желание заниматься математикой можно с лихвой отбить такими занятиями. Просто взваливать на себя такие задачи по поводу самообучения.......... .Когда вы будите учится в университете , (получите определенные знания), то тогда вы будите изучать что-то дополнительно, но пока что лучше почитывайте популярную литературу по математике и решайте школьные задачи.

[b30kjd355]

maxmatem
Конечно извините что я не согласен с Вашим мнением.Я итак достаточно прорешал задачек из Сборника М.И. Сканави.Навык у меня необходимый и достаточный для дальнейшего математического образования.
Вообще цель жизни -- познание мира и знания,к чему я решил стремиться.А как известно физика и математика лучший инструмент к частичному достижению цели (естественно в отрезке человеческой жизни).И поэтому я не собираюсь сидеть почти 4 года и готовиться в вуз. Мне мои 4 года моей жизни не кто не вернет. А на счет не правильно выучу;в средней школе я это уже слышал...В итоге я почему то осилил программу средней школы по математике,и причем сам

[maxmatem]

b30kjd355

Цитата:

Конечно извините что я не согласен с Вашим мнением

Это ваше право.

Но согласитесь, что университетский курс , это не школьный, поэтому осознать и понять его не так просто, да и особенно в одиночку без помощи преподавателя. А на счёт Сканави, ну хороший задачник много типовых задач, конечно много и сложных, но не сочтите за труд посмотрите задачник Кущенко , уж там есть на что посмотреть.

[Sonic86]

maxmatem. Я Кущенко посмотрел - он же вроде для поступающих в ВУЗы. А зачем ему? Учил бы матан. Матан и без преподавателя нормально учится...

[Niclax]

Munin в сообщении #401429 писал(а):

Niclax в сообщении #401136 писал(а):

Теория множеств и мат. логика - это язык современной математики.

Это язык математики примерно столетней давности. А язык современной математики... ну как минимум ещё теория категорий.

Если говорить об основаниях математики, то за аксиоматической теорией категорий будущее, но чтобы изучать классические курсы анализа, алгебры, топологии необходимо и достаточно знания основных понятий теории множеств, ну и, разумеется, владеть элементарными законами логики.

[maxmatem]

Sonic86
Я как понял ТС хочет на мехмат.Вот и и посоветовал ему задачник. А то , что матан можно и дома учить это понятно. Просто вот так всё дома выучит, а что потом в университете будет делать? Сами же знаете сколько случаев когда хорошие школьники из мат классов приходят на первый курс , и видят что там проходят почти тоже самое (это касается мат.анализа) что и они в школе. И немного забивают на это дела, дескать всё уже учили всё знаем всё сдадим, но не там то было.

[Munin]

Niclax в сообщении #401499 писал(а):

Если говорить об основаниях математики, то за аксиоматической теорией категорий будущее

А каким образом категории в основания математики-то вписались? Я не в курсе, проясните.

Niclax в сообщении #401499 писал(а):

но чтобы изучать классические курсы анализа, алгебры, топологии необходимо и достаточно знания основных понятий теории множеств, ну и, разумеется, владеть элементарными законами логики.

Как раз для изучения топологии (не знаю, что называется "классическими курсами" анализа и алгебры, надеюсь, не просто первый курс) категории были бы полезны, сегодня топологию во многих курсах именно на категорном языке излагают.

[Niclax]

Munin в сообщении #401537 писал(а):

Niclax в сообщении #401499 писал(а):

Если говорить об основаниях математики, то за аксиоматической теорией категорий будущее

А каким образом категории в основания математики-то вписались? Я не в курсе, проясните.

Речь идет о замене общепринятой ZFC на аксиоматическую теорию категорий. Хоть теория категорий не освобождена от теоретико-множественных трудностей(например то, что множество объектов для многих категорий является классом), но их можно обойти, рассматривая малые категории множеств(групп, колец и т.д.) с мощностью, ограниченной аксиоматически определяемым кардиналом, называемым универсумом Гротендика. Однако, и тут есть свои проблемы. Впрочем, я в этом деле не специалист, поэтому за подробностями отсылаю к соответствующим источникам.

Цитата:

Niclax в сообщении #401499 писал(а):

но чтобы изучать классические курсы анализа, алгебры, топологии необходимо и достаточно знания основных понятий теории множеств, ну и, разумеется, владеть элементарными законами логики.

Как раз для изучения топологии (не знаю, что называется "классическими курсами" анализа и алгебры, надеюсь, не просто первый курс) категории были бы полезны, сегодня топологию во многих курсах именно на категорном языке излагают.

Категории впервые и возникли в топологии, поэтому это вполне естественно. Я же имел ввиду общую топологию.

[Sonic86]

maxmatem писал(а):

Sonic86
Я как понял ТС хочет на мехмат.Вот и и посоветовал ему задачник. А то , что матан можно и дома учить это понятно. Просто вот так всё дома выучит, а что потом в университете будет делать? Сами же знаете сколько случаев когда хорошие школьники из мат классов приходят на первый курс , и видят что там проходят почти тоже самое (это касается мат.анализа) что и они в школе. И немного забивают на это дела, дескать всё уже учили всё знаем всё сдадим, но не там то было.

А, да, у нас один такой парень тоже был. Сначала на олимпиаду по физике ходил в школе, а в универе скатился до КВНщика...
Тогда скорее всего Вы правы. Хотя можно было посоветовать учить матан, а потом, идя в универ, помнить, что все равно надо учить - шлуюже поймешь, но так не каждый, наверное, сможет...