Я не понимаю, почему тут можно применить закон сохранения импульса. Ведь пока вагон не отцепляется, сила трения уравновешивается силой тяги, но потом-то после расцепления она не уравновешивается - поезд получает ускорение и вагон получает ускорение. Объясните, пожалуйста, этот момент.
Я решала задачу просто выразив ускорения, которые поезд и вагон получают после расцепления
Ну и откуда конкретно Вы эти ускорения вытащили?...
Я не знаю, как выглядит полное авторское решение. Но, скорее всего, так. Поскольку движение равноускоренное -- пути определяются средними скоростями. Если
![$v_0$ $v_0$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/5/1/751613a1a4da78db7647a339cbf261c382.png)
-- скорость в момент расцепления и
![$v_1$ $v_1$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/1/9/41922e474070adc90e7c1379c28d22fe82.png)
-- скорость поезда в момент остановки вагона, то средние скорости поезда и вагона -- это, соответственно,
![$\dfrac{v_0+v_1}{2}$ $\dfrac{v_0+v_1}{2}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/b/7/9b7540a9598f697130a28c8c0edb6e9082.png)
и
![$\dfrac{v_0}{2}$ $\dfrac{v_0}{2}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/6/f/56f6fc9e6d0b7a3bdcf17fd0f2aa58e382.png)
. Их соотношение и равно соотношению пройденных путей, а это ровно то, что нужно для решения. Отношение же скоростей определяется, да, законом сохранения импульса за время торможения вагона:
![$M\cdot v_0=m\cdot0+(M-m)\cdot v_1$ $M\cdot v_0=m\cdot0+(M-m)\cdot v_1$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/5/c/25c4d3755ecf1b48cd33fb7ff03d33c182.png)
. Поскольку сумма сил, действующих на систему вагон+остаток поезда, действительно как была нулевой, так и осталась.