Эстетическая мера Биркгофа

[В.О.]

На это дело можно взглянуть немного иначе. Есть два способа познания человеком мира. Один научный с помощью математики. А другой субъективный с помощью психики, и эмоций, в том числе. Но т.к. предмет познания один и тот же, то эмоция и математика должны иметь что-то общее. Простейшие математические понятия это функция и ее производные. Эмоциональные аналоги этих понятий уже найдены
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0% ... 0%B8%D0%B9
R(t) > 0 радость,
R(t) < 0 горе,
dR(t)/dt > 0 надежда,
dR(t)/dt < 0 страх.
Есть эмоции, соответствующие второй производной.
Разочарование - вторая производная отрицательна,
Облегчение - вторая производная положительна.
Но вот третья производная в психике, видимо, уже не улавливается.

Можно ввести простую меру свободы. Например, оценить степень локальной свободы точки при движении на плоскости через долю углов, в которых эта точка может двигаться без помех.
Внутренний голос подсказывает, что все остальные эмоции должны иметь математические аналоги. Которые хочется найти. Но совсем не очевидно, что в современной математике эти аналоги уже есть. Например, для пары благоговение - кощунство.

[arseniiv]

В.О. в сообщении #399282 писал(а):

dR(t)/dt > 0 надежда,
dR(t)/dt < 0 страх.

Это очень приблизительно. Если подумать головой, станет понятно, что это не так.

[В.О.]

Если подумать головой, то скорость как производная по времени это тоже очень приблизительно.
Вы понимаете о чем я?
Уверен, что понимаете. Есть реальность, и есть ее идеализация. Математическая точка...ну и т.д.

[arseniiv]

Нет, тут нет аналогии.

[В.О.]

В ссылке рассматривается очень частный пример функции R(t). Там нет никаких претензий на общность.
Если вы в понятной форме сформулируете свои сомнения, то я попытаюсь ответить.

[arseniiv]

В.О. в сообщении #399282 писал(а):

R(t) > 0 радость,
R(t) < 0 горе

Из этого можно заключить, что функция $R$ определяется как степень радости. Допустим, что мы всё корректно формализовали, и такая функция построена и имеет отношение к реальному миру. Далее:

Цитата:

dR(t)/dt > 0 надежда,
dR(t)/dt < 0 страх.

А вот тут нестыковка. Надежда не характеризуется повышением уровня радости. Страх не характеризуется понижением уровня радости. Эти вещи немного другого плана. (За формализацию не возьмусь, но эта точно неправильная. Потому что модель не прошла проверки даже мысленным экспериментом.)

[В.О.]

Нет, R(t) это не степень радости. Специально для Вас копирую строчку:
" В частности, если рассмотреть параметр R как функцию от времени (банковский счет, например) R(t), то прогноз можно делать с помощью производной dR(t)/dt.
R(t) > 0 радость,
R(t) < 0 горе,
dR(t)/dt > 0 надежда,
dR(t)/dt < 0 страх."

Давайте, Вы сначала хотя бы заглянете по ссылке, а потом уже...

[arseniiv]

Всё равно так прямо не связано. Давайте вы будете критически оценивать всё, что читаете. Тоже.

[В.О.]

arseniiv в сообщении #400039 писал(а):

Всё равно

Сурьезный аргумент. Даже не знаю, что на это ответить. Кажется, лучше ничего не отвечать.

[Профессор Снэйп]

(Оффтоп)

В.О. в сообщении #396299 писал(а):

Получилось, что квадрат красивее шестиугольной звезды, что лично моему восприятию противоречит. Что это?

Оголтелый шовинизм :-)

-- Сб янв 15, 2011 00:34:09 --

В.О. в сообщении #396632 писал(а):

Правильный треугольник: 3 оси симметрии + 2 угла вращения, при которых фигура переходит в себя . Итого О = 5. С = 3. М = 1,66. Мс =1.

Квадрат: 4 оси + 3 угла + 1 центральная симметрия. О=8. С = 4. М = 2. Мс = 1,2.

Шестиугольная звезда: 6 осей + 5 углов + 1 центральная симметрия. О=12. С=12. М = 1. Мс = 5. Звезда значительно красивее треугольника и квадрата. Формула резко расходится с субъективной оценкой. Если где ошибся, исправьте, пожалуйста.

Надо было Малевичу вместо квадрата круг рисовать

[arseniiv]

В.О. в сообщении #400108 писал(а):

Сурьезный аргумент. Даже не знаю, что на это ответить. Кажется, лучше ничего не отвечать.

Или мы используем производную в модели правильно и получаем, что она (модель) неверна, или не используем того, смысла чего не понимаем (производную).

[В.О.]

Профессор Снэйп в сообщении #400113 писал(а):

Оголтелый шовинизм

Это надо пятиугольную с шестиугольной сравнить.

Неопределенность раскрывать надо, однако. Предел М на правильных многоугольниках для окружности больше 3 не получается. Если ничего не напутал.

[Leierkastenmann]

В.О. в сообщении #400001 писал(а):

Нет, R(t) это не степень радости. Специально для Вас копирую строчку:
" В частности, если рассмотреть параметр R как функцию от времени (банковский счет, например) R(t), то прогноз можно делать с помощью производной dR(t)/dt.
R(t) > 0 радость,
R(t) < 0 горе,
dR(t)/dt > 0 надежда,
dR(t)/dt < 0 страх."

Давайте, Вы сначала хотя бы заглянете по ссылке, а потом уже...

А я вот тоже выскажу несогласие.
Хорошо, пусть R - это мой банковский счет. Но что с того, что он положителен? Он может быть минимально положителен и никакой не то что радости, а даже минимального удовлетворения я испытывать не буду. Для меня, как человека алчного, радостью будет сумасшедший рост во времени банковского счета Несколько похоже и с отрицательностью, если он минимально отрицателен, то и бог с ним. Ну если сильно отрицателен, то да, тут соглашусь, может наступить горе.
Теперь о производных. Положительная, то бишь мой счет во времени растет. На что надежда? Надежда - это некая проекция в будущее, по-моему. По отношению к банковскому счету на что я могу надеяться? На то что он станет еще больше? Ну в принципе может быть, но рост своего банковского счета в зависимости от степени роста я бы трактовал от состояний "как должное" до "эйфория" Отрицательная производная моего счета страху тоже соответствует с натяжкой, если мой счет бесконечно положителен и теперь убывает, то это не страх, а осуществление моих каких-то надежд из предыдущего пункта Да и безотносительное падение моего счета может вызвать как страх, так и надежду.
Так что в целом, на мой взгляд, пример этот из разряда "может быть для кого-нибудь он и будет верен".

Тут все-таки математический форум и общаться лучше языком математики.

[arseniiv]

Leierkastenmann в сообщении #400296 писал(а):

Тут все-таки математический форум и общаться лучше языком математики.

+1! Притом, при использовании математики ещё и понимать её.

[В.О.]

Leierkastenmann в сообщении #400296 писал(а):

минимально положителен и никакой не то что радости,

Это зависит от индивидуальных параметров человека. Значит у Вас низкая чувствительность психики к малым значениям. Т.е., строго говоря, при малых значениях R и при очень больших значениях линейная зависимость силы эмоции от R нарушается.

Leierkastenmann в сообщении #400296 писал(а):

рост своего банковского счета в зависимости от степени роста я бы трактовал от состояний "как должное" до "эйфория"

Это тоже зависит от индивидуальных параметров. Если рассматривать линейное приближение
Радость (горе) = кR + В,
Надежда (страх) =р dR/dt +А
то к и В, р и А индивидуальные параметры. У Вас, видимо слабо отрицательное В<0, и небольшое (относительно среднего) р.

Leierkastenmann в сообщении #400296 писал(а):

пример этот из разряда "может быть для кого-нибудь он и будет верен".

Именно так. Не забывайте про идеализацию.