помогите найти пределы тригонометрических функций

[karnaval]

$\lim\limits_{x \to 0} = \frac{13 \arcsin x-x}{x^3+x^2+x}} $



Я знаю , что $\frac{arcsinx}{x} = 1$

вот только как сделать так , что бы в числителе было произведение?

[Kitozavr]

Я бы использовал правило Лопиталя. И наберите формулу вот так: $\lim \limits _{x \rightarrow 0}\frac{13 \arcsin{ x} - x}{x^3+x^2+x}$, а то тему в карантин отправят.

[Gortaur]

Kitozavr

(Оффтоп)

Это не формула... это... словом, пока Вы смотрели, Вам закодировали. В глазах двоится аж

[karnaval]

Что то по правилу Лопиталя не идет

[Toucan]

Тема перемещена в Карантин.

Чтобы оттуда выбраться

1. Запишите формулы в соответствии с требованиями Правил форума, т.е. в $\TeX$.
Краткие инструкции можно найти здесь: topic8355.html и topic183.html.

2. Приведите свои попытки решения задачи и объясните, что конкретно вызывает затруднения.

После того как исправите сообщение, сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.

-- Чт янв 13, 2011 16:12:55 --

Вернул

[karnaval]

вроде пост вернули, кто может помогите

[srider0000]

Ну так вынеси в числителе и знаменатиле $x$ и всё понятно дальше

[karnaval]

как в числителе вынести так и не понятно

[Gortaur]

Раздeлите и числитель и знаменатель на икс и посмотрите что куда стремится.

(Оффтоп)

какая постыдная ошибка

[Dan B-Yallay]

karnaval в сообщении #399424 писал(а):

как в числителе вынести так и не понятно

$a-x=x\Big(\dfrac a x -1\Big)$

[gris]

Был бы интересный пример, если бы не 13. А с 13 ничего интересного. Тупая эквивалентность, уже приведённая автором.

[srider0000]

Здесь константа перед арксинусом вообще никакой роли не играет :)

[Gortaur]

Она влияет на ответ - а на ход решения я тоже не пойму как она может повлиять. Может ewert имел ввиду что вот если бы там была функция?

[karnaval]

Спасибо пригодилось
Я решил.

[gris]

На ответ влияет и на ход решения тоже. Если равна 1, то пришлось бы арксинус раскладывать до кубов. А вообще я просто не заметил, что в числителе степени убывают. Увидел куб и подумал, что за ним пятая какая-нибудь и восьмая.