Поскольку ему надо преодолеть конечное расстояние
![$L=\int \frac{dr}{\sqrt{(1-r_g/r)}}$ $L=\int \frac{dr}{\sqrt{(1-r_g/r)}}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/9/8/e987aa9b129003f0345a37372273956782.png)
, а скорость его постоянна и равна скорости света.
Скорость света в системе координат удалённого неподвижного наблюдателя (в стандартных координатах Шварцшильда)
![$1-r_g/r.$ $1-r_g/r.$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/6/8/e/68eee7bc717be1059bb376df67184e6882.png)
Подставьте в метрику
![$ds=0,$ $ds=0,$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/9/f/39f88665551cc678cfb1c77f1a893bb582.png)
и убедитесь.
Вы ошибаетесь. Вы забыли, что в выражении
![$ds^2=g_0_0 c t^2 - g_1_1 dr^2 -g_2_2 d\phi^2 - g_3_3 d \theta$ $ds^2=g_0_0 c t^2 - g_1_1 dr^2 -g_2_2 d\phi^2 - g_3_3 d \theta$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/4/4/f44459e308883601b7a9cf7d8f581aae82.png)
координаты t и r не имеют физического смысла времени и расстояния. Так что время и расстояние по радиусу равны
![$d\tau=\sqrt{1-r_g/r} dt, dl=dr/\sqrt{1-r_g/r}$ $d\tau=\sqrt{1-r_g/r} dt, dl=dr/\sqrt{1-r_g/r}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/2/b/f2bdeba259e58319983ea96450b517b882.png)
, а скорость равна c.
Запомните, нельзя метрику покомпонентно преобразовывать, только целиком тензором и целиком в координатной области. Если вы сделаете замену
![$d\tau=\sqrt{1-r_g/r} dt,$ $d\tau=\sqrt{1-r_g/r} dt,$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/f/6/8f6cd71296478ddc62f01c2980271c7e82.png)
у вас сразу появятся
![$i=r,\phi,\theta$ $i=r,\phi,\theta$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/0/3/c0311a9f75459b55428cebfb11a7e19d82.png)
компоненты метрики, и свет всё равно пойдёт за бесконечное время.
квантовое состояние вакуума оказывается неинвариантным относительно произвольных преобразований координат... Во всяком случае, его электромагнитная часть. Вот полное квантовое состояние, учитывающее гравитацию, наверняка инвариантно, и в нем фотоны наверняка как-то уравновешены гравитонами... Увидим - в будущей единой теории.
Интересная мысля, но к сожалению, эффекты Унру и квантовой гравитации живут на разных масштабах.
Так вот, мне поэтому и интересна эта дискуссия, что поверхность Шварцшильда, как я думаю, не артефакт, но объект с нетривиальной и интересной физикой.
Она и не артефакт. А кто вам сказал такое?
То есть, мне кажется, мы говорим о физике, а не о глюках, связанных с разными точками зрения наблюдателя. :)
Как раз с разными точками зрения связаны не глюки, а именно физика.
Да и излучение Хокинга на практике, похоже, нереально обнаружить
Поздравляю открытием Америки.
я прикинул, для ЧД массы Солнца температура излучения порядка
![$10^-^8 K$ $10^-^8 K$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/8/5/c8509bfd0b9621e0b717b3d1081312b782.png)
.
Правило "на пальцах": максимум планковского спектра приходится на длины волн порядка
![$r_g.$ $r_g.$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/2/6/f26f7b5e25214a323df712665643a42982.png)
Так что у меня получается
![$10^{-6\ldots-7}\,\text{K}.$ $10^{-6\ldots-7}\,\text{K}.$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/5/e/85e6af1e2b3b51c39233eb7008e41d1182.png)
На рисунке 32.1 изображены диаграмма Шварцшильда (из которой трудно что-либо понять), диаграмма Крускала - Шекереса и диаграмма Эддингтона - Финкельштейна для коллапсирующей звезды.
Послушайте, может быть, вы знаете достоверно, как всё-таки этого венгра звали! Я уже скоро коллекцию буду составлять: Жекерес, Секереш, Сегереш, ваш вариант впервые вижу. Неудобно как-то, не писать же его латиницей.