Вычислить момент инерции для гантели и диска

[Jackey]

теперь получилось так $J=\frac{11m9R^2}{18}$

[Niclax]

Правило сложения дробей:

$\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$

[Jackey]

$J=\frac{mR^2}{2} +m\left( \frac{2R}{3} \right)^2 =\frac{mR^2}{2} + \frac{m4R^2}{9} = \frac{9mR^2+2m8R^2}{18} =\frac{11m9R^2}{18}$
никак не могу понять где ошибка

[Niclax]

Запишите тоже самое без $mR^2$

[Jackey]

$\frac{17mR^2}{18}$

[Niclax]

Конец задачи

[Jackey]

Спасибо Вам что помогли. А не подскажете как быть с гантелью?

[Niclax]

Под черными кружочками на рисунке понимаются материальные точки? Или шары?

[Jackey]

наверное шары.

[Niclax]

А радиусы шаров даны?

[Jackey]

нет. Только рисунок верхний и "вычислить момент инерции для гантели".

[Niclax]

Если шары, тогда момент инерции будет вычисляться через их радиусы, как и в случае с диском. Если же считать их мат. точками, то по той формуле, что Вы приводили(сумма произведений масс всех материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси)

[Jackey]

Значит это материальные точки. Но тут все иначе. Как найти $J_c$ для этой задачи?

[Niclax]

Jackey в сообщении #396727 писал(а):

Нашел это...
Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси («осевой момент инерции») называется физическая величина $J_a$, равная сумме произведений масс всех $n$ материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:

где:
$m_i$ — масса i-й точки,
$r_i$ — расстояние от i-й точки до оси.

У Вас две точки. Массы их даны, расстояния до оси вращения тоже. Остается только подставить их в формулу.

[Munin]

Когда мне рассказывали про людей, берущих интегралы, но не умеющих складывать дроби, я не верил. Теперь воочию убедился. Мир страшен!