Заряд в гравитац. поле

[Padawan]

Излучает ли заряд электромагнитные волны в грав. поле. Если да, то в принципе их можно уловить и будет вечный двигатель...Или нет?

[Padawan]

НЕ ИЗЛУЧАЕТ! Излучение есть, только если присутствуют более высокие производные.

[Someone]

А как выглядит заряд в лифте Эйнштейна? Точное решение для электромагитного поля равномерно ускоренного заряда какое? В самом лифте излучения не должно быть по принципу эквивалентности, а что будет с точки зрения инерциального наблюдателя?

[Аурелиано Буэндиа]

На этом форуме были обсуждения на эту тему. Посмотрите, например, здесь.

[Someone]

Аурелиано Буэндиа писал(а):

На этом форуме были обсуждения на эту тему. Посмотрите, например, здесь.

Да, и я сам там участвовал (хотя, конечно, давно забыл об этом обсуждении). Но я спрашивал о точном решении.

[Padawan]

Someone писал(а):

А как выглядит заряд в лифте Эйнштейна? Точное решение для электромагитного поля равномерно ускоренного заряда какое? В самом лифте излучения не должно быть по принципу эквивалентности, а что будет с точки зрения инерциального наблюдателя?

Точное решение для равноускоренного (точнее говоря "гиперболического") заряда я нашел в
В. Паули Теория относительности -- М.: Наука, 1983 -- 336с. После этого я и написал, что не излучает.

В решение нет даже магнитного поля! (естественно в подходящей системе отсчета)

Излучени либо есть либо его нет -- это инвариантное утверждение.

[Someone]

Padawan писал(а):

Излучени либо есть либо его нет -- это инвариантное утверждение.

Вообще говоря, определить наличие излучения сколько-нибудь осмысленно можно только достаточно далеко от системы зарядов. Как там с инвариантностью - не знаю.

Padawan писал(а):

В решение нет даже магнитного поля! (естественно в подходящей системе отсчета)

Это в системе, связанной с зарядом? А в инерциальной?
А не слишком сложно выписать решение здесь?

[Padawan]

Решение написано для инерциальной, оси которой совпадают с осями гиперболы - мировой линии заряда.

Да, с инвариантностью излучения я поторопился.
Мне вообще не совсем понятно, как интерпретировать компоненты тензоров в произвольной, не глобально инерциальной системе координат.

[$]

Padawan писал(а):

Излучает ли заряд электромагнитные волны в грав. поле. Если да, то в принципе их можно уловить и будет вечный двигатель...Или нет?

Как выяснилось ниже по тексту в данной теме наличие / отсутствие волн определяется системой координат, из которой вы наблюдаете. Так получаеся? Если относительно вас заряд ускоряется то "что то есть"? А иначе нет.

Цитата:

А как выглядит заряд в лифте Эйнштейна? Точное решение для электромагитного поля равномерно ускоренного заряда какое? В самом лифте излучения не должно быть по принципу эквивалентности, а что будет с точки зрения инерциального наблюдателя?

В "особо кривом" пространстве (около черных дыр и у них внутри), где сложно или невозможно подобрать СК где заряд не ускоряется относительно вас он получается излучающим. И лифт будет плохой аналогией в сильно неодногродном гравитационном поле.

Я человк не подкованный в этих вопросах теорфизики, но вот тема показалась интересной.

Но конечно вечного двигателя не будет. Чтобы излучал заряд либо он должен мимо вас пролетать и падать, либо вы мимо него))))))

Практической пользы от излучения никакой, заряды другого знака его будут гасить. Так как заряды предпочитают падать вместе и разных знаков. Это все равно что вы трясете диэлектрик - разяды обоих знаков в нем огромны, но чрезвычайно точно скомпенсированы. Так и в черные дыры "засасывает" практически электронейтральное вещество.

[Аурелиано Буэндиа]

Padawan писал(а):

Мне вообще не совсем понятно, как интерпретировать компоненты тензоров в произвольной, не глобально инерциальной системе координат.

Обычно интерпретируют компоненты $T_{\mu\nu}$ тензоров переходя в локальную систему координат статического наблюдателя

$$ T_{\mu\nu}=T_{\hat{\mu}\hat{\nu}}e^{\hat{\mu}}_{\mu}e^{\hat{\nu}}_{\nu} $$

Здесть $T_{\hat{\mu}\hat{\nu}}$ -- компоненты тензора в локальных координатах. Осуществляется это с помощью тетрад $e^{\hat{\nu}}_{\nu}$. На мой взгляд очень показательная задача, на примере которой все это можно понять, это задача о заряженной черной дыре. У Вас в правой части уравнения Эйнштейна должен стоять тензор энергии-импульса электромагнитного поля $T_{\mu\nu}$. Подумайте, чему он равен.

[dintuz]

Padawan писал(а):

Излучает ли заряд электромагнитные волны в грав. поле. Если да, то в принципе их можно уловить и будет вечный двигатель...Или нет?

Можно рассматривать разные ситуации:
1.Заряд свободно падает в грав. поле.
2.Заряд неподвижен.
3.Ускорен в грав. поле сторонней силой.
Какую ситуацию Вы имеете ввиду?