количество 16-ти разрядных чисел в двоичной системе счислени

[paha]

mihiv в сообщении #395212 писал(а):

Это что-то новое?

просто я не в курсе

-- Вт янв 04, 2011 17:04:21 --

в wiki много формул, но именно такой там нет

-- Вт янв 04, 2011 17:06:45 --

Есть такая формула... на http://mathworld.wolfram.com/FibonacciNumber.html

[lad_2007-39]

mihiv в сообщении #395207 писал(а):

У меня получилось число чисел,начинающихся с единицы в старшем 16-ом разряде, равно:$\sum \limits _{i=0}^8C\limits ^i_{16-i}=1597$,совпадает с результатом Circiter'a и paha.

1597 - принят системой в качестве правиьного ответа. Спасибо всем откликнувшимся.
P.S.

Circiter в сообщении #395158 писал(а):

Так, моя программулька, после того как я добавил проверку на строгую 16-тя разрядность чисел, выдает ответ 1597. :) Ужос.

Если не секрет, пожалуйста, опубликуйте листинг

[paha]

lad_2007-39 в сообщении #395351 писал(а):

Если не секрет, пожалуйста, опубликуйте листинг

а авторские?

lad_2007-39 в сообщении #395351 писал(а):

принят системой в качестве правиьного

что за система?-)

[lad_2007-39]

paha в сообщении #395361 писал(а):

а авторские?

АВТОРУ

[mihiv]

Я делал так.16 единиц располагаются только одним способом: $C^0_{16}=1,$обозначим "слог"$a=10$.Один слог $a$ и 14 единиц располагаются $C^1_{15}$ способами,два слога $a$ и 12 единиц $C^2_{14}$ способами и т.д.

[Circiter]

2lad_2007-39

Цитата:

пожалуйста, опубликуйте листинг

Ну как-то так:

Используется синтаксис C

#include <stdio.h>

int Check(int Value)
{
    int Length=0, Last=Value%2, Current;

    while(Length++, Value/=2)
    {
        Current=Value%2;
        if((Last==Current)&&(!Current)) return 0;
        Last=Current;
    }

    if(Length!=16) return 0;
    return 1;
}

int main()
{
    int Count=0, Number;

    for(Number=0; Number<65536; Number++)
        if(Check(Number)) Count++;

    printf("%d", Count);
    return 0;
}
 

А вообще, как вы уже поняли, вам достаточно раздобыть генератор чисел Фибоначчи (или готовую таблицу).

[lad_2007-39]

mihiv в сообщении #395461 писал(а):

Я делал так.16 единиц располагаются только одним способом: $C^0_{16}=1,$обозначим "слог"$a=10$.Один слог $a$ и 14 единиц располагаются $C^1_{15}$ способами,два слога $a$ и 12 единиц $C^2_{14}$ способами и т.д.

Circiter в сообщении #395466 писал(а):

Ну как-то так:
А вообще, как вы уже поняли, вам достаточно раздобыть генератор чисел Фибоначчи (или готовую таблицу).

Cпасибо.

[ewert]

Circiter в сообщении #395466 писал(а):

вам достаточно раздобыть генератор чисел Фибоначчи (или готовую таблицу).

Ну или уж до кучи: для последовательности Фибоначчи есть явная формула $F_n=\dfrac{1}{\sqrt5}\left(\left(\dfrac{1+\sqrt5}{2}\right)^n-\left(\dfrac{1-\sqrt5}{2}\right)^n\right)$ или просто округлённое значение $\dfrac{1}{\sqrt5}\left(\dfrac{1+\sqrt5}{2}\right)^n$.

[lad_2007-39]

ewert в сообщении #395509 писал(а):

Ну или уж до кучи: для последовательности Фибоначчи есть явная формула $F_n=\dfrac{1}{\sqrt5}\left(\left(\dfrac{1+\sqrt5}{2}\right)^n-\left(\dfrac{1-\sqrt5}{2}\right)^n\right)$ или просто округлённое значение $\dfrac{1}{\sqrt5}\left(\dfrac{1+\sqrt5}{2}\right)^n$.

Спасибо.