отношение мерностей

[arseniiv]

(Оффтоп)

Ой, забыл уже. Ну, сейчас формально можно считать, что эту тему он начал. От той-то ничего не осталось.
Те темы я тоже не читал, просто просмотрел…

[chernogorov]

paha
Я думаю наоборот. Это у математиков свое представление о метрическом пространстве.
В трехмерной сфере, трехмерном метрическом пространстве, есть дискретный радиус и сама сфера. Только она имеет ПЛОЩАДЬ,имеющую размерность 2, двумерное пространство. И сравнивать ее с квадратом радиуса надо, понимаете почему, и отношение 4.
А Вы берете четверть дуги большого круга-меридиана, одномерного пространства, и сравниваете с длиной дуги большого круга-экватора - ДРУГОГО одномерного пространства.
Или опять непонятно? Ну не умею я это математическими значками записать.
Тут два поста с намеками были, так я еще подкину: круг - двумерный изотропный вектор, шар - трехмерный изотопный вектор.
Круг имеет два радиуса - положительной и отрицательный.

-- Чт дек 30, 2010 18:21:32 --

arseniiv
Не читал - но все равно дерьмо, так что-ли?

[paha]

chernogorov в сообщении #393847 писал(а):

Ну не умею я это математическими значками записать

что свидетельствует лишь о Вашем непонимании предмета

chernogorov в сообщении #393847 писал(а):

А Вы берете четверть дуги большого круга-меридиана, одномерного пространства, и сравниваете с длиной дуги большого круга-экватора - ДРУГОГО одномерного пространства.

На евклидовой плоскости радиус окружности -- это одномерное пространство, а сама окружность --

chernogorov в сообщении #393847 писал(а):

ДРУГОЕ одномерное пространство

Но -- и в том и в другом случае -- это два одномерных подпространства одного и того же метрического пространства:))

chernogorov в сообщении #393847 писал(а):

Тут два поста с намеками были, так я еще подкину: круг - двумерный изотропный вектор, шар - трехмерный изотопный вектор.
Круг имеет два радиуса - положительной и отрицательный.

А вот с этого места поподробнее... Можете дать определение "$n$-мерного изотропного вектора"?
И определение "круга" и его "радиуса" заодно... а то выяснится, что мы с Вами этими терминами обозначаем разные объекты.

[arseniiv]

chernogorov в сообщении #393847 писал(а):

arseniiv
Не читал - но все равно дерьмо, так что-ли?

Читал, не принимая близко к сердцу. Очень занятные измышления попадались. Имеющие мало общего с действительностью.

chernogorov в сообщении #393847 писал(а):

Круг имеет два радиуса - положительной и отрицательный.

Представьте, что вы лектор и вам во что бы то ни стало надо меня научить. Объясните, где у круга какой радиус и зачем ему два.

[paha]

arseniiv
я первый спросил

[arseniiv]

А я второй!

(Оффтоп)

Два ответа разве не лучше одного?

[chernogorov]

paha
Самое поразительное - я Вас прекрасно понимаю.
Радиус -дискретен, поэтому он не пространство. Набор радиусов разной величины - вот это будет пространством.
Четверть дуги большого круга-меридиана - принадлежит к одномерному пространству меридиана, а дуга большого круга-экватора принадлежит к одномерному пространству экватора. Но эти пространства ортогональны. Это-то понятно?
Количество материи во всех(ВСЕХ) направлениях - бесконечномерный изотропный вектор.
arseniiv
$x^2+y^2=R^2$ - уравнение окружности в Декартовых координатах
$x=$\pm$R*sin($2\pi$*l/R$\pm$$2\pi$*n)$
$y=$\pm$R*cos($2\pi$*l/R$\pm$$2\pi$*n)$

$$\l$$

- длина дуги
решения этого уравнения
А круг - дискретное количество двумерной материи
Вообще-то есть возможность отличиться: взять производные по углу и по радиусу( по длине дуги и по радиусу), при условии, что радиус меняется.
Предупреждаю: никакого времени в уравнении окружности нет, изменения только по углу и по радиусу.
У меня это уравнение - закон сохранения количества МАТЕРИИ(энергии).
Смеяться можно и полезно.

[Bulinator]

(Оффтоп)

chernogorov в сообщении #393888 писал(а):

Самое поразительное - я Вас прекрасно понимаю.

Как я Вам завидую
Откуда у людей берется столько самоуверенности?

[chernogorov]

Bulinator
При чем здесь самоуверенность? Математика - универсальный язык естествознания.

[arseniiv]

Сначала оформите формулы как это делают в серьёзных монографиях, а потом я буду читать дальше… (Только не говорите, что я прошу у вас какие-то глупости. Это важно.)

[chernogorov]

arseniiv
Исправил, за исключением знаков плюс и минус.

[arseniiv]

Увы, неправда.

-- Чт дек 30, 2010 22:48:23 --

И вообще, $\pm$ вы зря втиснули.

[chernogorov]

arseniiv
За подсказку благодарствуйте.
Полное и правильное решение, о котором почему-то все забывают.

[arseniiv]

chernogorov в сообщении #393901 писал(а):

Полное и правильное решение, о котором почему-то все забывают.

Ладно уж, оформлю ваши формулы за вас: писал(а):

$x = \pm R \sin(2\pi l / R \pm 2\pi n)$
$y = \pm R \cos(2\pi l / R \pm 2\pi n)$, $l$ — длина дуги.

Если опустить $\pm$, заменяя на $+$, а так же убрать $2 \pi n$, а ещё $2 \pi$ из числителей, получим неизбыточные верные формулы:
$x = R \sin \frac{l}{R}$ и $y = R \cos \frac{l}{R}$.
Ваши «решения» получаются из них разными ненужными подстановками (впоследствии оказалось, что они ещё и неверные, потому что вместо $l$ там $2 \pi l$).
И теперь радиус остался всего один. Ойой. Что же делать.

chernogorov в сообщении #393888 писал(а):

А круг — дискретное количество двумерной материи.
Вообще-то есть возможность отличиться: взять производные по углу и по радиусу (по длине дуги и по радиусу), при условии, что радиус меняется.
Предупреждаю: никакого времени в уравнении окружности нет, изменения только по углу и по радиусу.
У меня это уравнение — закон сохранения количества МАТЕРИИ (энергии).
Смеяться можно и полезно.

Ну это и не смешно. А грустно. Что человек не разбирается в определениях и подменяет их квазифилософией.

[paha]

chernogorov в сообщении #393888 писал(а):

Радиус -дискретен, поэтому он не пространство

еще раз: радиус -- это число

chernogorov в сообщении #393888 писал(а):

Четверть дуги большого круга-меридиана - принадлежит к одномерному пространству меридиана, а дуга большого круга-экватора принадлежит к одномерному пространству экватора. Но эти пространства ортогональны. Это-то понятно?

еще раз: на двумерной сфере нет ортогональных двумерных подпространств (двумерная сфера сама двумерна, простите за тавтологию)

Т.е. мой пример

paha в сообщении #393862 писал(а):

На евклидовой плоскости радиус окружности -- это одномерное пространство, а сама окружность --
chernogorov в сообщении #393847 писал(а):
ДРУГОЕ одномерное пространство



Но -- и в том и в другом случае -- это два одномерных подпространства одного и того же метрического пространства:))

Вас не убедил в бессмысленности Ваших аргументов?

chernogorov в сообщении #393888 писал(а):

Количество материи во всех(ВСЕХ) направлениях - бесконечномерный изотропный вектор.

С Вас:

1) определение "количества материи (в данном направлении)"

2) определение "изотропного вектора"

3) определение "размерности изотропного вектора"

chernogorov в сообщении #393888 писал(а):

arseniiv
$x^2+y^2=R^2$ - уравнение окружности в Декартовых координатах
$x=$\pm$R*sin($2\pi$*l/R$\pm

$$2\pi$*n)$ $y=$\pm$R*cos($2\pi$*l/R$\pm$$

2\pi$*n)$

$$\l$$

- длина дуги
решения этого уравнения

это просто уравнение окружности на евклидовой плоскости в ортонормированном базисе
Чувствуете разницу?

chernogorov в сообщении #393888 писал(а):

Вообще-то есть возможность отличиться: взять производные по углу и по радиусу( по длине дуги и по радиусу), при условии, что радиус меняется.

Так отличитесь: вычислите эти производные... или не умеете?-(((