Преобразования Лоренца в газе,твердом теле для макрообъемов

[evgeniy]

Существующее преобразование ЛОренца основано на том факте, что скорость движения тел имеет конечный предел, скорость света и уравнение движения тел имеет вид
$\frac{dm_0 \vec V/\sqrt{1-V^2/C^2}}{dt}=\vec F$Но движения в случае сжимаемой жидкости, или твердом теле, имеется другой предел скорости движения, в случае газа, это скорость ударной волны, а в случае твердого тела, это скорость продольных волн.
Но вы скажете, что рассчет ускорителей произведен с большой точностью, и там нет никаких поправочных членов к скорости света. Но дело в том, что частицы в ускорителе движутся в вакууме, следовательно газ из них удален. Следовательно правильная форма преобразования Лоренца помимо скорости ударной волны, должна содержать и плотность вещества, в котором эта волна распространяется. Подходя эмпирически, формула должна вместо обратной скорости света 1/C должна содержать $1/C+\rho/(\rho_l c_l)$, $\rho_l,c_l$ это плотность и скорость ударной волны в атмосферных нормальных условиях, $\rho$ плотность вакуума или среды, в которой распространяется тело.

[Gravist]

evgeniy в сообщении #390961 писал(а):

Подходя эмпирически, формула должна вместо обратной скорости света 1/C должна содержать $1/C+\rho/(\rho_l c_l)$, $\rho_l,c_l$ это плотность и скорость ударной волны в атмосферных нормальных условиях, $\rho$ плотность вакуума или среды, в которой распространяется тело.

Нормальных атмосферных ... На Солнце, Венере, Юпитере? Вы уж определитесь поточнее, пжлста. А эталончик-то постарайтесь выбрать вселенский!

[evgeniy]

Формула не окончательная, только предполагается. Для получения точной формулы надо знать плотность вакуума в ускорителях, и возможные поправки к скорости света (показатель преломления вакуума ускорителя), которые делаются в ускорителях. В общем нужен экспериментальный материал. ПРедполагались условия на Земле. САмое главное, что существует отличие от скорости света. Да формула может оказаться не красивой, эмпирической, связанной со свойствами материалов именно на Земле. На других планетах будут другие коэффициенты, так как скорость ударной волны в газе зависит от свойств газа.

[Gravist]

evgeniy в сообщении #390981 писал(а):

... В общем нужен экспериментальный материал...

No comment!

[evgeniy]

Нужно сказать, что если формулу использовать для движения тела в атмосфере Земли, то предельной скоростью является скорость ударной волны в Земной атмосфере и использовать надо эту скорость, не учитывая множитель с изменением плотности.

[Gravist]

Да сгорит оно, тело то, в атмосфере, не достигнув даже 1-й космической. О каких пределах формата $C$ можно говорить?

[evgeniy]

Я говорю о формуле, входящей в преобразование ЛОренца $\sqrt{1-V^2/(1/C^2+1/c^2)}$ где 1/C это обратная величина скорости света, а величина 1/c это обратная величина скорости ударной волны, а не о движении со скоростью света. В атмосфере Земли максимальная достижимая скорость, это скорость ударной волны, что и получается из преобразования Лоренца, что максимальная скорость движения системы координат и тела cC/(c+C)<c. Это следует из формулы сложения скоростей. В вакууме максимальная скорость движения системы координат это скорость света, а в атмосфере Земли это скорость cC/(c+C). Дело в том, что система координат связана с твердым телом, а оно в атмосфере Земли быстрее не движется.
ПРичем, скорость ударной волны это не мировая константа, а зависит от скорости тела, может быть три скорости звука, а может быть и больше.
В том то и суть моего выступления, что не может быть в атмосфере движения со скоростью большей скорости ударной волны.

[Munin]

evgeniy в сообщении #390961 писал(а):

Существующее преобразование ЛОренца основано на том факте, что скорость движения тел имеет конечный предел, скорость света и уравнение движения тел имеет вид

А как насчёт двух постулатов Эйнштейна?

evgeniy в сообщении #390961 писал(а):

Но движения в случае сжимаемой жидкости, или твердом теле, имеется другой предел скорости движения, в случае газа, это скорость ударной волны, а в случае твердого тела, это скорость продольных волн.

Вообще-то скорость ударной волны - не предел. Ударная волна может распространяться со сколь угодно большой скоростью.

evgeniy в сообщении #390961 писал(а):

Но вы скажете, что рассчет ускорителей произведен с большой точностью

Нет, мы скажем другое: а не пошли бы вы читать учебники?

evgeniy в сообщении #390995 писал(а):

В вакууме максимальная скорость движения системы координат это скорость света, а в атмосфере Земли это скорость cC/(c+C). Дело в том, что система координат связана с твердым телом, а оно в атмосфере Земли быстрее не движется.ПРичем, скорость ударной волны это не мировая константа, а зависит от скорости тела, может быть три скорости звука, а может быть и больше.

Получается, что ваша "максимальная скорость" - это не предел, а просто число, которое вычисляется при уже заданной скорости тела. Если тело движется со скоростью $3M,$ то ваша "максимальная скорость" подгоняется так, чтобы быть больше $3M.$ Пусть она меньше $15M,$ но и со скоростью $15M$ может двигаться тело - просто тогда ваша "максимальная скорость" будет подогнана снова.

[evgeniy]

Munin пишет, что максимальная скорость ударной волны не константа, а зависит от атмосферных условий и скорости тела. Но ведь и скорость света в теле зависит от показателя преломления и не является константой. Кстати, скорость света в преобразовании ЛОренца это фазовая или групповая скорость? Дело в том, что по существу она используется только в вакууме, а в вакууме они совпадают. В любом случае она зависит от свойств тела и только в вакууме является константой. Опыт Майкельсона определяет одинаковость поперечной или продольной фазовой скорости, но это скорость света в воздухе, которая отличается от скорости в вакууме.
Кроме того, двигающееся тело в атмосфере изменит и скорость света.
А насчет учебников, укажите такой учебник, где бы поднимался этот вопрос.

[Munin]

evgeniy в сообщении #391028 писал(а):

Munin пишет, что максимальная скорость ударной волны не константа, а зависит от атмосферных условий и скорости тела.

Ничего подобного я не пишу. Я пишу, что максимальной скорости ударной волны вообще не бывает. А вот ваша выдуманная "максимальная скорость" - это не константа, правда, про атмосферные условия я ничего не говорил.

evgeniy в сообщении #391028 писал(а):

Но ведь и скорость света в теле зависит от показателя преломления и не является константой.

И не имеет ни малейшего отношения к действительному ограничению СТО, связанному со скоростью света в вакууме.

evgeniy в сообщении #391028 писал(а):

Кстати, скорость света в преобразовании ЛОренца это фазовая или групповая скорость?

Ни то, ни другое, это просто мировая константа, ни с каким реальным светом вообще не связанная. Классическая ошибка дилетантов. Словосочетание "скорость света" просто устоялось по традиции, а более точно - эта константа называется инвариантная скорость.

evgeniy в сообщении #391028 писал(а):

Дело в том, что по существу она используется только в вакууме, а в вакууме они совпадают.

Нет, используется преобразование Лоренца не только в вакууме, но константа "скорость света" при этом остаётся "скоростью света в вакууме".

Другое дело, что не в вакууме преобразования Лоренца не действуют инвариантно на состояния системы (в "активном" случае).

evgeniy в сообщении #391028 писал(а):

Опыт Майкельсона определяет одинаковость поперечной или продольной фазовой скорости

Нет, опыт Майкельсона-Морли (опыт Майкельсона - это другой опыт) определяет необнаружимость абсолютного движения и выполнение постулата относительности.

evgeniy в сообщении #391028 писал(а):

Кроме того, двигающееся тело в атмосфере изменит и скорость света.

Нет, на мировую константу оно никак не повлияет.

evgeniy в сообщении #391028 писал(а):

А насчет учебников, укажите такой учебник, где бы поднимался этот вопрос.

Начнём с того, а какие учебники по СТО вы читали? Дело не в конкретном вопросе, а в том, что вы всей системы не понимаете, отчего ставите нелепые вопросы.

[evgeniy]

Я читаю ЛЛ Теория поля. Это моя настольная книга, а все время с ней сверяюсь.
Я не понял, что ВЫ сказали о том, что не в вакууме преобразование ЛОренца не действует инвариантно на состояние системы.
Кроме того, мне казалось, что преобразование ЛОренца определено в вакууме, а в твердом теле или газе нужно использовать другую скорость света. Задачи электродинамики определяют другую скорость электромагнитного колебания в телах, с учетом показателя преломления, получается, что в телах напряженности электрического и магнитного поля, или тензор $F_{ik}, $не инвариантен относительно преобразования ЛОренца.
Для инвариантности относительно преобразования ЛОренца уравнений для напряженности поля естественно определить скорость света в преобразовании ЛОренца как изменяющуюся величину и равную фазовой скорости в теле.
Мне кажется, что любое волновое уравнение имеет свой член в преобразовании ЛОренца, во всяком случае любое волновое уравнение инвариантно относительно преобразования Лоренца со "скоростью света", равной константе волнового уравнения. Нужно только, чтобы эти скорости в инерционных системах координат совпадали.
Почему я использую скорость ударной волны, а не скорость звука. Очень просто скорость звука можно превысить, а большая скорость ударной волны для политропного газа равна $c^2=\frac{\gamma+1}{2}\frac{p_2}{\rho_1}$ и при заданных условиях является максимальной скоростью движения.
Насчет опыта Майкельсона-Морли и других многочисленных опытов, я не совсем точно выразился, скорость света поперек скорости движения Земли и вдоль скорости движения Земли одинакова. ПРичем в опыте МАйкельсона-Морли используется фазовая скорость света, т.е. построение преобразования Лоренца связано с фазовой скоростью света.

[evgeniy]

Приведу доказательство постоянства скорости ударной волны в разных инерционных системах координат. Для скорости ударной волны существует формула ЛЛ Гидродинамика
$c^2=V_1^2\frac{p_2-p_1}{V_1-V_2}$,
$V_l,l=1,2$ удельный объем газа. Распишем формулу в виде, где произвели сокращение на площадь сечения тела в координатах y,z.
$c^2=\frac{x_1^2}{m_0}\frac{\partial H/\partial x_1-\partial H/\partial x_2}{x_1-x_2}$
H величина энергии или гамильтониан, который как инвариантная константа совпадает в разных инерционных системах координат. $V_l,l=1,2$ это удельный объем. Координаты определяются с точностью до множителя в разных системах координат, которые содержатся в одинаковых степенях в числителе и знаменателе, т.е. масштабирующий множитель сокращается. Т.е. в другой инерционной системе координат формула будет аналогична. Т.е. скорость ударной волны является инвариантом системы координат.

[Munin]

evgeniy в сообщении #391248 писал(а):

Я читаю ЛЛ Теория поля. Это моя настольная книга, а все время с ней сверяюсь.

Хорошо, но мало.

evgeniy в сообщении #391248 писал(а):

Я не понял, что ВЫ сказали о том, что не в вакууме преобразование ЛОренца не действует инвариантно на состояние системы.

Законы физики в 4-векторном (и 4-тензорном) виде связывают между собой разные величины, так что получается описание физической системы. В вакууме все эти величины - внутренние, связанные с состоянием самой системы. В среде - в уравнения входят параметры внешней среды, такие как её 4-скорость, 4-ток (включая плотность), и т. п. Они внешние параметры по отношению к системе. Если система меняет скорость, то эти внешние параметры - не меняются, а остаются с прежними значениями. Поэтому преобразование Лоренца (меняющее скорость системы) не сохраняет всех параметров системы и соотношений между ними: из-за другого соотношения с параметрами внешней среды параметры системы меняются. Физически - в системе не действует принцип относительности, при другом движении системы она движется иначе относительно среды, и поэтому в ней протекают другие явления и параметры имеют другие значения.

evgeniy в сообщении #391248 писал(а):

Кроме того, мне казалось, что преобразование ЛОренца определено в вакууме, а в твердом теле или газе нужно использовать другую скорость света.

Вам неправильно казалось.

evgeniy в сообщении #391248 писал(а):

Задачи электродинамики определяют другую скорость электромагнитного колебания в телах, с учетом показателя преломления

В ЛЛ-2 рассказано о релятивистской форме законов электродинамики в вакууме. В телах релятивистская форма законов электродинамики учитывает 4-мерные материальные уравнения, в них точно так же входит скорость света в вакууме.

evgeniy в сообщении #391248 писал(а):

получается, что в телах напряженности электрического и магнитного поля, или тензор $F_{ik},$ не инвариантен относительно преобразования ЛОренца.

Инвариантен, только это написано в ЛЛ-8, а не ЛЛ-2. "Электродинамика движущихся диэлектриков". Ещё у Тамма.

evgeniy в сообщении #391248 писал(а):

Мне кажется, что любое волновое уравнение имеет свой член в преобразовании ЛОренца

Неверно. Ровно наоборот: преобразование Лоренца модифицирует любое волновое уравнение до лоренц-инвариантного вида.

evgeniy в сообщении #391248 писал(а):

ПРичем в опыте МАйкельсона-Морли используется фазовая скорость света, т.е. построение преобразования Лоренца связано с фазовой скоростью света.

Построение преобразования Лоренца вообще никак не связано с опытом Майкельсона-Морли. Забудьте всю чушь из популярных книжек.

[evgeniy]

Уважаемый Munin!
8 том ЛЛ называется "Электродинамика сплошных сред", а не "Электродинамика движущихся сред". Я поискал в этом томе параграф, касающийся движущихся сред. Есть параграф, касающийся излучения Вавилова-Черенкова. Но нет инвариантоности относительно преобразования Лоренца. Я просмотрел 2 том ЛЛ, есть ли тема, касающаяся преобразований ЛОренца в телах. Материал по этой теме обходится, как во 2, так и в 8 томе ЛЛ. Какие у меня остались не выяснеными вопросы. Если взять волновое уравнение в среде, т.е. с показателем преломления, с скоростью света равной $c/\sqrt{\epsilon}$ то оно будут инвариантно относительно преобразований Лоренца со "скоростью света", равной фазовой скорости света $c/\sqrt{\epsilon}$ в этом веществе. Т.е. оно не инвариантно относительно преобразования ЛОренца, в смысле с мировой константой "скорости света". С другой стороны, возможно движение частиц, со скоростью большей фазовой скорости, эффект Вавилова-Черенкова. Ситуация аналогична скорости звука, возможно движение со скоростью большей скорости звука. но в случае гидродинамики есть две скорости ударной волны, большую из которых я принял за предельную скорость. В эффекте Вавилова-Черенкова есть фронт волны, но он движется со скоростью тела. Нельзя ли получить скорость волны до фронта и после фронта в эффекте Вавилова-Черенкова. Это позволило бы описать преобразование Лоренца с максимально возможной скоростью в средах, чего я не нашел у ЛЛ. Причем эта скорость больше скорости света в вакууме. В самом деле в случае плазмы фазовая скорость может быть больше скорости света в вакууме из-за формулы $\epsilon=1-\frac{\omega_0^2}{\omega^2}$ и на низких частотах получается показатель преломления меньше единицы. Причем инвариантна относительно системы координат именно фазовая скорость (фазовая скорость мерялась в опыте Майкельсона-Морли).
Вашего разделения на внутренние и внешние параметры я нигде найти не могу, встречал где-то в квантовой теории поля, но найти не могу. Во всяком случае у ЛЛ такого разделения нет. Да еще посмотрите я добавил в субботу доказательство инвариантности относительно инерционной системы координат скорости ударной волны в газе. у меня имеются сомнения в корректности моего доказателства.

[Munin]

evgeniy в сообщении #392424 писал(а):

8 том ЛЛ называется "Электродинамика сплошных сред", а не "Электродинамика движущихся сред". Я поискал в этом томе параграф, касающийся движущихся сред. Есть параграф, касающийся излучения Вавилова-Черенкова.

Значит, не нашли. Плохо искали. Глава IX "Уравнения электромагнитных волн", § 76 "Электродинамика движущихся диэлектриков", с. 380 в 4-м изд. 2005 года, которое имеется в отсканированном виде в сети.

evgeniy в сообщении #392424 писал(а):

Если взять волновое уравнение в среде, т.е. с показателем преломления, с скоростью света равной $c/\sqrt{\epsilon}$ то оно будут инвариантно относительно преобразований Лоренца со "скоростью света", равной фазовой скорости света $c/\sqrt{\epsilon}$ в этом веществе. Т.е. оно не инвариантно относительно преобразования ЛОренца, в смысле с мировой константой "скорости света".

Первое - верно. Второе - нет. Если в этом волновом уравнении выделить в явном виде 4-скорость среды, и считать её также преобразующейся, то это уравнение будет инвариантно относительно настоящего преобразования Лоренца с мировой константой $c.$

evgeniy в сообщении #392424 писал(а):

С другой стороны, возможно движение частиц, со скоростью большей фазовой скорости, эффект Вавилова-Черенкова. Ситуация аналогична скорости звука, возможно движение со скоростью большей скорости звука. но в случае гидродинамики есть две скорости ударной волны, большую из которых я принял за предельную скорость.

Всё это электромагнитные явления, не имеющие вообще никакого отношения к теории относительности.

evgeniy в сообщении #392424 писал(а):

Это позволило бы описать преобразование Лоренца с максимально возможной скоростью в средах

Преобразования Лоренца никак вообще не относятся к максимально возможной скорости. Им по барабану, максимально она возможная, или не максимально. Давным-давно, ещё со времён создания СТО, обсуждаются гипотетические частицы, движущиеся быстрее $c$ - тахионы. От их введения в теорию преобразования Лоренца не колышутся ни на волосок.

evgeniy в сообщении #392424 писал(а):

Нельзя ли получить скорость волны до фронта и после фронта в эффекте Вавилова-Черенкова.

Словосочетания "скорость волны до фронта" и "после фронта" не имеют никакого смысла. Сформулируйте, что именно вы хотите получить, внятно, тогда это можно будет получить. Просто в стандартных задачах такой не значится, поэтому вам придётся потрудиться самому. Но в среднем такие задачи - студенческого уровня сложности. Жаловаться, что их не упомянуто в учебниках, нет никакого смысла.

evgeniy в сообщении #392424 писал(а):

В самом деле в случае плазмы фазовая скорость может быть больше скорости света в вакууме

Это общеизвестно и банально. И относится далеко не только к плазме.

evgeniy в сообщении #392424 писал(а):

Причем инвариантна относительно системы координат именно фазовая скорость

Неверно.

evgeniy в сообщении #392424 писал(а):

фазовая скорость мерялась в опыте Майкельсона-Морли

Неверно.

evgeniy в сообщении #392424 писал(а):

Вашего разделения на внутренние и внешние параметры я нигде найти не могу

Тяжкий случай. Почитайте чего-нибудь совсем азбучное, например, Сивухина 1 том.

evgeniy в сообщении #392424 писал(а):

Во всяком случае у ЛЛ такого разделения нет.

Есть, просто другими словами, без акцентирования.

evgeniy в сообщении #392424 писал(а):

Да еще посмотрите я добавил в субботу доказательство инвариантности относительно инерционной системы координат скорости ударной волны в газе. у меня имеются сомнения в корректности моего доказателства.

Я не нашёл в этом никакого доказательства вообще.