2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
 
 Степенной ряд
Сообщение20.12.2010, 16:42 
Заблокирован
Аватара пользователя


05/07/10

354
И снова здравствуйте уважаемые читатели!

Понимаю, что на данном форуме нельзя раскладывать задания без попыток его решения, но в данной ситуации у меня бесвыходная ситуация, контрольную сдавать нужно, а мне ещё это задание осталось решить.

Не могли бы Вы помочь мне со степенным рядом.

Спасибо всем

Задание такое:

найти область сходимости степенного ряда.

$\sum\limits_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}\frac{(x-5)^n}{n3^n}$

 Профиль  
                  
 
 Re: Степенной ряд
Сообщение20.12.2010, 18:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/10
1600
spb
По даламберу

 Профиль  
                  
 
 Re: Степенной ряд
Сообщение20.12.2010, 18:37 
Заблокирован
Аватара пользователя


05/07/10

354
SpBTimes

C чего начать, не знаю... :oops:

 Профиль  
                  
 
 Re: Степенной ряд
Сообщение20.12.2010, 18:49 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Ferd в сообщении #389521 писал(а):
C чего начать, не знаю... :oops:

С открывания учебника.

Потом, собравшись с духом, можно попытаться отыскать там теорему Абеля. А ещё чуток поднапрягшись -- и формулы для радиуса сходимости.

 Профиль  
                  
 
 Re: Степенной ряд
Сообщение20.12.2010, 19:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/02/10
1928
Ferd в сообщении #389521 писал(а):
C чего начать, не знаю... :oops:

вспомните школу: геометрическая прогрессия... ну, интеграл от ее суммы:)

а вообще-то во всех учебниках есть формула для радиуса сходимости степенного ряда

 Профиль  
                  
 
 Re: Степенной ряд
Сообщение21.12.2010, 10:43 
Заблокирован
Аватара пользователя


05/07/10

354
SpBTimes

По Даламберу и по Коши?

Признаки не понимаю, с чего начинать хоть подскажите плиз?

 Профиль  
                  
 
 Re: Степенной ряд
Сообщение21.12.2010, 10:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/10
1600
spb
Формула для нахождения радиуса сходимости - найдите её

 Профиль  
                  
 
 Re: Степенной ряд
Сообщение21.12.2010, 10:47 
Заблокирован
Аватара пользователя


05/07/10

354
SpBTimes

Это будет первый шаг в решении или это просто подготовительный этап?

 Профиль  
                  
 
 Re: Степенной ряд
Сообщение21.12.2010, 10:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/10
1600
spb
1ый и предпоследний

 Профиль  
                  
 
 Re: Степенной ряд
Сообщение21.12.2010, 11:13 
Заблокирован
Аватара пользователя


05/07/10

354
SpBTimes

Найдём радиус сходимости степенного ряда по формуле:

$\[R=\mathop{\lim}\limits_{n\to\infty}\left|{\frac{{a_n}}{{a_{n+1}}}}\right|\]  $

Не знаю...не знаю...думаю эта формула

 Профиль  
                  
 
 Re: Степенной ряд
Сообщение21.12.2010, 11:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/10
1600
spb
можно и по этой

 Профиль  
                  
 
 Re: Степенной ряд
Сообщение21.12.2010, 11:29 
Заблокирован
Аватара пользователя


05/07/10

354
SpBTimes

А есть ещё формула?

Если только Вы подскажете...

 Профиль  
                  
 
 Re: Степенной ряд
Сообщение21.12.2010, 11:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/02/10
1928
Ferd
формула Коши-Адамара

 Профиль  
                  
 
 Re: Степенной ряд
Сообщение21.12.2010, 11:40 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/10
1600
spb
Делайте по этой уже, не забивайте голову

 Профиль  
                  
 
 Re: Степенной ряд
Сообщение21.12.2010, 11:50 
Заблокирован
Аватара пользователя


05/07/10

354
paha

$R=\frac{1}{{\mathop{\lim}\limits_{n\to\infty}}{\sqrt[n]{| C_n|}}}$

Не знаю...но такая формула, неправильно?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 80 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group