Как развить >3-мерную интуицию?

[arseniiv]

(Оффтоп)

Yu_K в сообщении #386107 писал(а):

И еще просто хотелось поднять народ на дискуссию, чтобы понять "червоточины" имеют многомерную геометрическую интерпретацию, или они больше связаны с "идеальными" свойствами мира?

Может, в другой теме?

[Munin]

Yu_K в сообщении #386107 писал(а):

А это не бред - это российская реальность.

Российская реальность в этой теме офтопик. Не понимаю, к чему вы вообще умудрились её приплести.

Yu_K в сообщении #386107 писал(а):

И еще просто хотелось поднять народ на дискуссию, чтобы понять "червоточины" имеют многомерную геометрическую интерпретацию, или они больше связаны с "идеальными" свойствами мира?

Это совсем другой вопрос. Имеют. Что такое идеальные свойства мира - не знаю.

[Yu_K]

(Оффтоп)

Это такое субботнее отклонение - можно не принимать во внимание. Увидел сегодня этот фильм - поразился серьезности аудиториии и лектора, поразился классификации тарелочек и т.д. Нам то в головы вдолбили материализм в свое время, а молодые то, они теперь вот другим заповедям будут следовать.

Основной рекомендацией были многомерные крестики-нолики для развития >3-мерной интуиции, все остальное оффтоп.

[Padawan]

caxap в сообщении #385708 писал(а):

сабж

Изучать алгебраическую топологию.

[rendall]

Kitozavr писал(а):

Можно: Гиперкуб; и посмотрите это: http://www.dimensions-math.org/

Прошу прощения, подскажите есть ли общая формула, которая позволяет определить число вершин и ребёр для любого n-мерного куба?

[EtCetera]

rendall

rendall в сообщении #388824 писал(а):

есть ли общая формула, которая позволяет определить число вершин и ребёр для любого n-мерного куба

Вершин: $2^n$, ребер: $2^{n-1}\cdot n$.

[caxap]

rendall в сообщении #388824 писал(а):

число вершин и ребёр для любого n-мерного куба?

Из аналогии видно: число вершин удваивается, а число рёбер удваивается + рёбра, чтобы соединить соответствующие вершины двух $n-1$ кубов. Т. е. вершин $2^n$, рёбер $n2^{n-1}$.

[hurtsy]

Раньше, на мехмате развивали 3-мерную интуицию начерталкой. Можно ли для 4-мерного пространства применить идею Монжа, только у плоскостей на которые осуществляется проекция общей будет только точка? С уважением,

[Munin]

Я не знаю, что такое идея Монжа, расскажите.

А начертательную геометрию я для 4-мерного пространства пытался применить. Вместо трёх чертёжных проекций на 2-мерный лист, их возникает уже шесть, и в происходящем становится трудно не запутаться: какие проекции друг с другом связаны, как пространственно-одинаковые ситуации могут по-разному выглядеть в проекциях. В конечном счёте, полезным я для себя этот инструмент не нашёл, куда полезней оказалась одна проекция, но на 3-мерное пространство. Ещё сложней подобный метод был бы для размерностей $n>4,$ я боюсь, от него остались бы только помехи.

[hurtsy]

Munin в сообщении #390251 писал(а):

Я не знаю, что такое идея Монжа, расскажите.

Идеей Монжа, я назвал его авторство начертатательной геометрии.

Munin в сообщении #390251 писал(а):

Вместо трёх чертёжных проекций на 2-мерный лист, их возникает уже шесть

В начерталке положение точки определяется по двум проекциям. Поэтому мне показалось достаточно для точки четырехмерного постранства проекции на плоскости $(x,y)$ и $(z,t)$. Положение точки определяется четырмя координатами. Может трудности возникают в построении "4-мерного изображения". С уважением,

[Munin]

hurtsy в сообщении #390275 писал(а):

В начерталке положение точки определяется по двум проекциям.

Ну а чем это лучше, чем определение точек по четырём проекциям на оси координат? Проблему же составляют не точки, а множества точек: линии, плоскости, и т. п. подпространства, из которых можно дальше "строить" более сложные образы. Уже взаимное положение прямой и плоскости в начертательной геометрии рассматривается с трудом.

[hurtsy]

Munin в сообщении #390302 писал(а):

Ну а чем это лучше, чем определение точек по четырём проекциям на оси координат?

Munin в сообщении #390302 писал(а):

Уже взаимное положение прямой и плоскости в начертательной геометрии рассматривается с трудом.

Я не сравниваю, что лучше,что хуже. Но интуицию можно развивать одинаково успешно. А в начерталке есть стандартные приемы. С уважением,

[Munin]

hurtsy в сообщении #390374 писал(а):

Я не сравниваю, что лучше,что хуже. Но интуицию можно развивать одинаково успешно.

Уже сравниваете: "одинаково". Вот я сообщаю экспериментальный факт, что в моём случае это было не одинаково. Как я понял, вы аналогичным фактом своего утверждения подтвердить не можете, поскольку высказывались только предположительно.

Про стандартные приёмы я в курсе, они сложны и не наглядны, и не помогают интуиции, а напротив, интуиция помогает в их понимании и освоении.