Великая теорема Ферма. Для чего она?

[Bulinator]

Привет всем.

Уже того короткого времени, что я нахожусь на форуме достаточно, чтобы понять сколько человек занимается доказательством этой теоремы. Навел справки. Видимо, это штука что-то типа вечного двигателя с той опасной разницей, что она верна.
Собственно вопрос. Ну допустим, что она верна. Ну и что? Есть какое-то применение в науке и технике? Ну или хотя бы в сельском хозяйстве?
Ну нет таких троек; ну и что?

[Хорхе]

А для чего "Джоконда"? Ну улыбается. Ну собирает вокруг себя толпу японцев с Никонами. Ну и что?

[Bulinator]

Т.е. только для красоты?
И потом, если был бы выбор, иметь сотню другую научных работников или иметь доказательство ВТФ, я бы выбрал первое(С точки зрения... чего угодно- общества, государства, науки...)

[Хорхе]

А вот и нет. На самом деле, "Джоконда" -- прорыв во многих отношениях (перечислять которые тут нет смысла, желающие могут легко нагуглить соответствующие статьи). Она была куда более революционна, нежели "Впечатление. Восходящее солнце" Моне. Так и теорема Ферма произвела некоторую, может, и небольшую, но революцию, в математике.

[Bulinator]

Хорхе в сообщении #387848 писал(а):

Так и теорема Ферма произвела некоторую, может, и небольшую, но революцию, в математике.

Вот это и есть вопрос топика. Какую?

-- Ср дек 15, 2010 23:12:05 --

(Оффтоп)

Хорхе в сообщении #387848 писал(а):

"Джоконда" -- прорыв во многих отношениях

К сожалению, живопись не вызывает у меня ни малейших эмоций, так что прорыв сделанный Джакондой мне тоже не совсем понятен((((

[Mitrius_Math]

Где-то читал, что теорема доказана, но доказательство очень сложное. Или я неправ?
Вроде бы, ферматики занимаются поиском более простого доказательства...

[Bulinator]

Тут вроде написано:
Великая теорема Ферма

Я вот подумал. Представьте кто-нибудь докажет теорему и попытатется защитить на ней диссертацию. Что он будет указывать в автореферате в разделе "Практическая ценность"?

[brimal]

Рассуждения не математика, но очень уважающего как эту область человеческого знания,
равно и как людей ею успешно занимающихся.
Всех интересует, что получено, оставляя за скобками как. Т.е в основе результат, а не технология.
Последнего нобеля по физике дали за получение графена, а не за метод, которым он был получен.
(Хотя после изобретения технологии получения моноатомного слоя остальное было делом техники.) Почему в глазах слоя человечества результат
важнее технологии вопрос отдельный.
Но математика далека от человеческих слабостей. Может быть поэтому в ней так выпукло отражено - получение нового ЧТО определяется созданием нового КАК. И вот это КАК самое главное.
В проблеме ТФ это рафинировано отражено, т.к. вопрос ЧТО не так уж интересен.Всех интересует КАК.
Вся рафинированность подчеркивается изысканной простотой самого вопроса ясной школьнику .
Впервые технология вышла из тени. И главное во всем-КАК, встало на первый план перед глазами человечества,
а не только специалистов.
Но все мы люди, все хотим достигать результатов в нашей жизни. И мы обычно знаем, что хотим достигнуть.
Но все мучаемся над вопросом КАК это сделать. В этом отношении ТФ абстрактная модель нашего образа жизни. Это вам не вечный двигатель. Это глубже. И не важно, что кто то ее доказал. Можно решить
массу проблем в жизни, получив наследство. Это не очень интересно, т.к. тривиально. Интересен человек,который сам достиг. Все внешне восхищаются резудьтаом, но внутри интересуются технологией.
Поэтому самое интересное найти то КАК, которое имел ввиду Ферма, когда написал о том, что ему не хватает наполях книги места для доказательства. Ясно, что это не сто страниц.

[ewert]

Хорхе в сообщении #387845 писал(а):

А для чего "Джоконда"? Ну улыбается. Ну собирает вокруг себя толпу японцев с Никонами. Ну и что?

Как это что?... Она способствует распродажам "никонов". Разве этого мало?... Леонардо наверняка это предвидел.

Вот и Квадрат -- тоже способствует. Надо же чем-то глянцевые обложки заполнять; почему и не квадратами. В этом смысле -- он и впрямь ничуть не менее успешен, чем Джоконда.

[Профессор Снэйп]

Заводил уже тему.

[Батороев]

Если бы ВТФ не было, ее стоило бы придумать... для популяризации математики.

[Bulinator]

Профессор Снэйп в сообщении #387968 писал(а):

Заводил уже тему.

Точно- заводил.
Вобщем, я так понимаю, что это доказательство на 100 страниц никому не нужно как, собственно, и сама теорема.
А ни у кого не возникало мыслей, что Ферма обманул про короткое доказательство?? Такой прикол над следующим поколением(ями).

[Хорхе]

Bulinator в сообщении #387982 писал(а):

А ни у кого не возникало мыслей, что Ферма обманул про короткое доказательство?? Такой прикол над следующим поколением(ями).

Я не сомневаюсь, что ни у кого не возникало мыслей про то, что Ферма не обманул. (Ого, сколько тут отрицаний.)

[gris]

Сам Пьер Ферма относился к задачам из теории чисел как к забаве, обожая в обширнейшей переписке с математиками того времени огорашивать их неожиданными результатами и даже мистифицировать. Известна его особенная любовь к "проблем импоссибль" - задачам на невозможность существования решений для определённых уравнений. И хотя для теории чисел он сделал очень много, основной его "серьёзный" интерес лежал в области непрерывной математики. Матанализ, аналитическая геометрия, теория вероятностей - он нащупывал пути к созданию этих дисциплин, хотя не систематизировал и даже не архивировал результаты своей работы. Достижения Ферма известны по письмам, черновикам, заметкам на полях книг . Историки математики предполагают, что найдено только 80% его писем, и тщат себя надеждами, что где-то в пыльных архивах хранятся неопубликованные письма Ферма с какими-то необычайными идеями. Правда, как раз на это надеяться не стоит. Ферма не был обижен последователями - практически все его идеи были развиты титанами науки, например, Ньютоном, Эйлером.
Вполне возможно, что он решил немного пошутить насчёт своей теоремы, к которой вначале относился как к игрушке, не имеющей практической ценности, или нашёл ошибочное решение. Но вряд ли он предполагал, что поиск загадочного решения окажет огромное стимулирующее влияние на исследования в самых разных областях математики.

[Ales]

gris в сообщении #387997 писал(а):

он решил немного пошутить насчёт своей теоремы

В заметке на полях книги Диофанта, которая была опубликована его сыном?
Известно, что сын Ферма нашел книгу и опубликовал комментарии отца.
Какие тут могут быть шутки? Зачем портить книгу ложными комментариями?

Я думаю, что Ферма мог иметь в виду совсем не то, что ему теперь приписывают.
У него ведь даже не было обозначения: $x^n$.

Правильно ли его сын (не математик) понял и переписал комментарий - отдельный вопрос.

-- Чт дек 16, 2010 13:05:49 --

Ферма был юристом, математика была его хобби.
Кажется, он не интересовался приложениями математики: астрономия, картография, криптография.

-- Чт дек 16, 2010 13:10:52 --

Уверен, что это не шутка и не ошибка: либо было доказательство, либо имелось в виду нечто другое.