длина в теории относительности

[sekhvor]

Посоветуйте где выяснить вопрос или объясните.
Что такое "длина ДВИЖУЩЕГОСЯ объекта"? Как ее измерить в неподвижной системе?
Разность координат в определенный момент времени - нельзя. Остановили время - привели к одной системе. Как бы так, чтобы не останавливать время.

// Перенесено из «Дискуссионные темы (М)» в «Помогите решить / разобраться (Ф)». / GAA, 1.12.10

[Munin]

sekhvor в сообщении #382125 писал(а):

Разность координат в определенный момент времени - нельзя.

Почему нельзя?

[sekhvor]

я воспринимаю это как прикладывание линейки к объекту, но это эквивалентно тому, что мы объект остановили в своей системе координат. Это уже не движущийся объект.
Как еще можно трактовать длину кроме как прикладывание эталона?

[Munin]

(здесь было сообщение не по теме, написанное по ошибке)

[BISHA]

sekhvor в сообщении #382125 писал(а):

Что такое "длина ДВИЖУЩЕГОСЯ объекта"? Как ее измерить в неподвижной системе?

По формуле.

pittite:

BISHA, воздержитесь, пожалуйста, от бессмысленных сообщений. Замечание.

whiterussian:

По формуле ничего измерить нельзя.

[Munin]

sekhvor в сообщении #382888 писал(а):

я воспринимаю это как прикладывание линейки к объекту, но это эквивалентно тому, что мы объект остановили в своей системе координат.

Нет, не эквивалентно. Линейка покоится, объект движется. Если линейку разогнать, то тогда и она сократится, то есть не сможет выполнять свои функции эталона.

[Bulinator]

sekhvor в сообщении #382125 писал(а):

Что такое "длина ДВИЖУЩЕГОСЯ объекта"? Как ее измерить в неподвижной системе?

Ну, например,

• поставим на концах объекта по лазеру. Проходя очень близко от стены в лабораторной системе отсчета они в какой-то момент времени(в лабораторной системе отсчета ) выжигают дырочки на стене. Далее измеряем их расстояние.
  
• Можем получать световые сигналы выпущенные одновременно в системе отсчета объекта с двух его концов. Зарегестрировав их, можем расчитать длину объекта.
  
• Можем стоять и ждать, когда перед нами пройдет начало объекта, запустить секундомер и остановить его в момент, когда перед нами будет конец объекта. Умножив показание секундомера на скорость объекта получим его длину.

[Munin]

Bulinator
Ваши первые два способа дадут длину, умноженную на $\gamma^2$ :-)

[Bulinator]

Munin в сообщении #382948 писал(а):

Bulinator
Ваши первые два способа дадут длину, умноженную на $\gamma^2$

Не может быть!
Насчет второго способа точно могу увернуться, ибо не указывал как надо "расчитать" . А вот насчет первого... Это как??

[PapaKarlo]

Bulinator в сообщении #382939 писал(а):

поставим на концах объекта по лазеру. Проходя очень близко от стены в лабораторной системе отсчета они в какой-то момент времени(в системе отсчета тела) выжигают дырочки на стене.

Возникновение двух дырочек есть два события. Эти события одновременны в движущейся СО. Поэтому и пространственный промежуток между ними соответствует длине тела в движущейся СО, но не в лабораторной СО, как того хотел ТС.

Для второго случая справедиливо то же самое ключевое рассуждение (относительность одновременности), что и для первого случая.

Bulinator в сообщении #382953 писал(а):

Насчет второго способа точно могу увернуться, ибо не указывал как надо "расчитать"

Нет, не сможете - ТС просил разъяснить, как измерить, а не как рассчитать. Не повторяйте ошибку BISHA.

[Bulinator]

все все исправил

[PapaKarlo]

Bulinator в сообщении #382961 писал(а):

все все исправил

Вот потому и надо запретить редактировать сообщения при появлении последующих сообщений - дабы сохранить целостность дискуссии. Впрочем, некторые ходы записаны (в цитатах).

Ну, а серьезно - тут есть как бы операциональные проблемы: нужно очень много часов.

[Bulinator]

(Оффтоп)

PapaKarlo в сообщении #382959 писал(а):

Нет, не сможете - ТС просил разъяснить, как измерить, а не как рассчитать. Не повторяйте ошибку BISHA.

Дабы не уходить от темы, помещаю это сообщение в оффтопик. Как имеряют скорость? Измеряют координату в один момент, потом в другой(пусть очень близкий) и делим это расстояние на время. Вы же не будете это обзывать ошибкой? Всмысле, ошибка Биши была в том, что он ничего не измерив, пытался получить результат (число) измерения.

Моя телепатия подсказывает, что у ТС проблема связанная с задачей 549 из Ботыгин- Топтыгина.

Цитата:

"Поезд" $A^\prime B^\prime$, длина которого $l_0=8,64\times 10^8$км в системе, где он покоится, идет со скоростью $V=240000$км/сек мимо "платформы", имеющей такую же длину в своей системе покоя. В голове $B^\prime$ и хвосте $A^\prime$ "поезда" имеются одинаковые часы, синхронизованные между собой. Такие же часы установлены в начале $(A)$ и в конце $(B)$ "платформы". В тот момент, когда голова "поезда" поравнялась с началом "платформы", совпадающие часы показывали 12час 00мин.
Ответить на следующие вопросы:

1. можно ли утверждать, что в этот момент в какой-либо системе отсчета все часы показывают 12час 00мин;
2. сколько показывают каждые из часов в момент, когда "хвост" поезда поранялся с началом "платформы"
3. сколько показывают часы в момент, когда голова "поезда" поровнялась с концом "платформы"?

[PapaKarlo]

Bulinator в сообщении #382968 писал(а):

Как имеряют скорость? Измеряют координату в один момент, потом в другой(пусть очень близкий) и делим это расстояние на время. Вы же не будете это обзывать ошибкой? Всмысле, ошибка Биши была в том, что он ничего не измерив, пытался получить результат (число) измерения.

Дело не только в прямом или непрямом измерении. Дело в другом: мы умножаем нечто на $\gamma$ и утверждаем, что получаем "длину ДВИЖУЩЕГОСЯ объекта ... в неподвижной системе". Каков физический смысл этого нечто и произведения - вот в чем вопрос. Так что это вовсе и не оффтоп.

-- Чт дек 02, 2010 21:34:23 --

Bulinator в сообщении #382968 писал(а):

Моя телепатия подсказывает, что у ТС проблема связанная с задачей 549 из Ботыгин- Топтыгина.

Может быть, может быть. Хотя я не вижу здесь прямой связи с вопросом об измерении длины поезда в системе отсчета платформы.

[Munin]

Bulinator в сообщении #382953 писал(а):

А вот насчет первого... Это как??

Я отвечал на неисправленную версию, с другой синхронизацией событий, разумеется, теперь правильно.