Теперь переходите к способам получить это уравнение, используя соображения и фактуру других разделов физики... (гидродинамика, электромагнетизм...)
Боюсь, что мне рано ещё преходить, так как ещё много чего не ясно
Меня всё мучает вопрос, если
![$\[u_n (x,t)\]$ $\[u_n (x,t)\]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/c/3/5c3ba6e230e12c09b0611a16f81ff70a82.png)
смещение n-го шарика, то что такое x? Его координата в определённый момент времени?Но тогда, зная начальную позицию x0, (а мы знаем её так как период постоянен) мы можем просто написать смещение как x-x0.И зачем нам вообще тут тогда нужна
![$\[u_n (x,t)\]$ $\[u_n (x,t)\]$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/5/c/3/5c3ba6e230e12c09b0611a16f81ff70a82.png)
?

Это просто формальная конструкция для дальнейших целей?
-- Вт ноя 30, 2010 08:23:09 --Шарики с пружинками -- это действительно лишнее, они только затемняют дело. Сила натяжения в точке, исходная (до смещения) координата которой была

, а после смещения стала

, равна

, где

(модуль Юнга на площадь сечения). На участок длины

(в "старых" координатах) действует суммарная сила

(если модуль Юнга не зависит от координаты). Ускорение этого участка -- это

, а масса

(где

-- объёмная плотность в ненапряжённом состоянии). И остаётся только всё это склеить и выразить новую координату точки

через смещение этой точки

.
(Со знаками всё нормально: если, скажем,

, то стержень в этой точке именно растянут и, следовательно, сила упругости тянет тот участок именно влево, когда приложена к его левому концу, и вправо, когда к правому.)
Спасибо, но мне тут не всё понятно ...вот сначала координата была x, когда сместилась стала y, так почему закон Гука нельзя написать просто как
![$\[F(x)=k(y-x)\]$ $\[F(x)=k(y-x)\]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/6/3/363287cac097ffc681628e185f26f9ea82.png)
, а нужно брать дифференциалы у и x?