Модели с запаздывающим аргументом в биологии

[fara2]

Добрый всем вечер, прошу Вас помочь, какие модели с запаздывающим аргументом в биологии существуют. (Запаздывание одно, постоянное(желательно) или переменное, одно дифференциальное уравнение с запаздывающим аргументом).
Пожалуйста.
Знаю только модель Хатчинсона, но это не нужно.
Спасибо за внимание.

[myhand]

fara2 в сообщении #380578 писал(а):

Знаю только модель Хатчинсона, но это не нужно.

А что нужно?

Если ищете просто примеры DDE (дифференциально-разностных уравнений) из биологии - возьмите какую-нибудь хорошую книжку по ним. Вот хорошая ссылка. Посмотрите примеры к упоминаемому софту.

[fara2]

Спасибо большое за внимание...
Не знаю как искать. Спасибо за ссылку, попробую вникнуть в англ.
Есть такие авторы , которые описывают теорию и методы решения таких дифференциальных уравнении с запаздывающим аргументом (Мышкис, Эльсгольц). Мне их уже не нужно, там нет моделей. Может и есть, только в других недоступных мне учебниках. В гугле перерыла, не нашла(там то система, то несколько запаздывании). Видно придется брать учебники биологии и там смотреть. Мне нужно найти модель (модель Хатчинсона преподу не нужна, а его как-раз я нашла в одном учебнике Биологии), описываемая одним уравнением с одним постоянным запаздыванием.
Примеры нужно моделей-дифференциально-разностных (время непрерывное).
Спасибо за внимание, может, кто-нибудь из биологов сталкивался с этим.... Очень прошу помочь.

[myhand]

fara2 в сообщении #380615 писал(а):

Мне их уже не нужно, там нет моделей.

Есть там и модели. Очень много конкретных примеров и задач в книжке Беллман, Кук "Дифференциально-разностные уравнения". Или в книжке Хейл "Теория функционально-дифференциальных уравнений". Вот Вам пример из последней (моделирует распространение кори в городской среде):

$$\dot S(t)=-\beta(t)S(t)\left(2\gamma + S(t-14)-S(t-12)\right)+\gamma$$

PS: Вам нужно помнить, что учебники биологии структурируют далеко не в таком порядке, чтобы удобно было найти примеры использования того или иного математического аппарата... Там немного о другом.

[2w_ink]

Надеюсь будет полезной книга известного специалиста по статистическим методам в медицине профессора математики Н.БейлиМАТЕМАТИКА В БИОЛОГИИ И МЕДИЦИНЕ. Во всяком случае, как методическое руководство очень пригодится в понимании того, чего избегать или стараться не использовать в применении математики относительно биологии и медицины.