Об использовании математических понятий в физике

[ewert]

Munin в сообщении #377411 писал(а):

Можно весь процесс рассмотреть в проекции, а потом по проекциям восстановить.

А там нет никакого процесса, там всё стационарно. Пока что.

Размахивать руками -- тоже можно, но желательно -- всё-таки хоть сколько-то осмысленно.

(Оффтоп)

Профессор Снэйп в сообщении #377417 писал(а):

Господа математики, надо держаться вместе и проявлять корпоративную солидарность

А вот щас и проявлю. Вот, проявляю!

Alex-Yu в сообщении #377422 писал(а):

Можно еще фрактал взять

Не надо про фрактал. Просто попытайтесь ответить на вполне конкретно заданный вопрос. Вы можете доказать, что поток не зависит от формы границы?... Хоть на пальцах (а большего и не требуется)?... Или слабО?...

[Alex-Yu]

Padawan в сообщении #377424 писал(а):

Если элементарно сможете доказать,

Не сейчас. Что-то не хочется. Лично мне достаточно соображений размерности. Да и построже вроде ничего сложного, немного манипуляций с интегралом...

-- Пт ноя 19, 2010 23:16:18 --

ewert в сообщении #377429 писал(а):

Или слабО?...

О! У меня большой форум-опыт, на слабО я не покупаюсь

[Ales]

Есть еще способ: приращение объема в единицу времени равно потоку через границу $dV=(\int v dS) dt$.
Может это поможет?

[ewert]

Alex-Yu в сообщении #377432 писал(а):

У меня большой форум-опыт, на слабО я не покупаюсь

Во всяком случае, уже несколько дней не покупаетесь так и не соберётесь ответить. Экстраполируя -- резонно предположить, что ответа так и не последует. Ну и ладно.

[Alex-Yu]

ewert в сообщении #377439 писал(а):

что ответа так и не последует

Ответа ВАМ точно не последует. Соображайте сами.

[ewert]

Ales в сообщении #377437 писал(а):

Есть еще способ: приращение объема в единицу времени равно потоку через границу $dV=(\int v dS) dt$.
Может это поможет?

Это уж совершенно непонятно. Какое отношение поток (изначально) имеет к объёму?...

[Alex-Yu]

Ales в сообщении #377437 писал(а):

Есть еще способ: приращение объема в единицу времени равно потоку через границу .
Может это поможет?

Ну-ка, ну-ка... Что-то в этом есть. А я заметно сложнее рассуждал Начать можно со сферы (или чего угодно) а потом ее деформировать, так? Нет?

[Ales]

ewert в сообщении #377442 писал(а):

Ales в сообщении #377437 писал(а):

Есть еще способ: приращение объема в единицу времени равно потоку через границу $dV=(\int v dS) dt$.
Может это поможет?

Это уж совершенно непонятно. Какое отношение поток (изначально) имеет к объёму?...

Ну как бы на душ натянули резиновую штуку. Она растягивается за счет потока.

[ewert]

Alex-Yu в сообщении #377441 писал(а):

Ответа ВАМ точно не последует

Да зачем мне-то. Вы хоть кому-нибудь хоть чего-нибудь ответьте. Пока что этого не наблюдалось.

[Maslov]

Профессор Снэйп в сообщении #377417 писал(а):

Нашёл тему с ересью и ссылкой на Пенроуза: topic12400.html

Просто справедливости ради: Пенроуз нигде не утверждает, что это допустимое построение (и реальный парадокс) в современной теории множеств. Автор приводит этот пример при изложении истории развития математики и парадоксов наивной теории множеств (в частности, парадокса Рассела) в главе "Программа Гильберта для математики". Типа "возникла такая проблема". Затем идёт рассказ о системе Рассела-Уайтхеда, затем о Гёделе, об основах теории вычислимости и ещё много о чём.

Лучше, наверное, не судить об писателе/учёном по пересказам на форуме, вырванным из контекста

[ewert]

Munin в сообщении #377411 писал(а):

Очередная глупо-математическая придирка. Ну и что, что не существует?

Да, кстати (не сразу контрпример вспомнил). Возьмите интеграл от $e^{ix}$ по промежутку от нуля до двух пи. А потом попытайтесь найти точку, в которой подынтегральная функция воистину равна нулю. Если Вас смутит комплексность -- не смущайтесь, а просто переведите всё это в Эр-два.

[Ales]

Alex-Yu в сообщении #377443 писал(а):

Ales в сообщении #377437 писал(а):

Есть еще способ: приращение объема в единицу времени равно потоку через границу .
Может это поможет?

Ну-ка, ну-ка... Что-то в этом есть. А я заметно сложнее рассуждал Начать можно со сферы (или чего угодно) а потом ее деформировать, так? Нет?

Нет не надо никаких сфер. Лучше сразу - любая поверхность. И что-то придумать.
Не в неподвижных Эйлеровых, а в подвижных Лагранжевых координатах.

Лучше если бы физики придумали что-нибудь сами, но так, что бы даже такой строгий математик как ewert не смог придраться.

[Alex-Yu]

Ales в сообщении #377451 писал(а):

Нет не надо никаких сфер. Лучше сразу - любая поверхность. И что-то придумать.
Не в неподвижных Эйлеровых, а в подвижных Лагранжевых координатах.

Стартовать-то с чего-то надо. Проще со сферы. А потом у нас есть явное выражение для поля и надо написать дифур. на объем и поток. Попробуйте, я сейчас что-то ленивый. Вечер, устал...

[ewert]

Ales в сообщении #377451 писал(а):

даже такой строгий математик как ewert

Нет уж извините. Я в данном случае -- никакой не строгий. Я в данном случае -- напротив, тупой. Всё, чего я хочу -- это чтоб предлагаемые определения были хоть минимально осмысленны. Строгость -- это уж потом, потом.

Но пока что никакой осмысленности не наблюдается. Хуже того: у отдельных участников не наблюдается даже желания подумать.

Alex-Yu в сообщении #377453 писал(а):

и надо написать дифур.

Этого у Вас точно не выйдет -- Вы ведь производные ненавидите. Напомнить, где конкретно?...

[Padawan]

Можно разложить поле на элементарные составляющие вида $x\vec i$, $y\vex i$, $z\vec i$ и т.д. и показать, что поток от $x\vec i$ равен объему, а поток $y\vec i$ равен нулю. Например, для $y\vec i$. Разбить тело на слои плоскостями $y=const$, поток через слой между двумя плоскостями равено $o$ от объема слоя.
Всё равно, это возня.

-- Пт ноя 19, 2010 22:02:26 --

Либо доказать для куба, а произвольное тело составить из кубиков. Тогда надо проверять, что поток непрерывно зависит от положения поверхности, но не от положения касательной к ней. Тоже не очевидно.