Пример с неравенством

[Ramster]

Цитата:

Я имел в виду , что раскрывать их не надо в самом нер-ве, а когда вы дискриминант считали , то там надо.

А, ясно

Цитата:

Да правильно.

$x^2 - (2p + 2)x + 3p + 7 \le 0$
$D = 4p^2 + 8p + 4 - 4 * (3p + 7) = 4p^2 - 4p - 24$
Неравенство не имеет решений, когда D < 0. Значит решаем:

$4p^2 - 4p - 24 < 0$
$D = 16 - 4 * 4 * (-24) = 400$
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{400}}{2 a}}$
$x1 = -2$
$x2 = 3$

Теперь методом интервалов нахожу подходящие значения p.
Ответ должен получится: -2 < p < 3.

[maxmatem]

Ну почему вы так неаккуратно считаете?
$\[ \begin{gathered} 4p^2 - 4p - 24 < 0 \hfill \\ p^2 - p - 6 < 0 \hfill \\ \end{gathered} \]$
Так гораздо проще. И я вас уверяю, что если вы нормально посчитаете нули квадратичной ф-ии, то ответ будет как надо.
А вы уже исправили...Молодец. ну так ответ получился?

[Ramster]

maxmatem в сообщении #371980 писал(а):

Ну почему вы так неаккуратно считаете?
$\[ \begin{gathered} 4p^2 - 4p - 24 < 0 \hfill \\ p^2 - p - 6 < 0 \hfill \\ \end{gathered} \]$
Так гораздо проще. И я вас уверяю, что если вы нормально посчитаете нули квадратичной ф-ии, то ответ будет как надо.

Ну да, можно поделить на 4, так и сделаю, спасибо.

Построил интервалы, всё сходится! Спасибо!

[maxmatem]

[Joker_vD]

Ramster в сообщении #371977 писал(а):

Неравенство не имеет решений, когда D < 0. Значит решаем:

Нет. Это уравнение не имеет решений. А неравенство либо не имеет, либо имеет все множество вещественных чисел как решение.

maxmatem
Тщательнее быть надо.

[maxmatem]

Joker_vD
Но ответ то верный.Буду тщательней.

[Joker_vD]

maxmatem
Это потому что у параболы рога вверх. Ну, повезло.