2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 17:14 
Цитата:
Я имел в виду , что раскрывать их не надо в самом нер-ве, а когда вы дискриминант считали , то там надо.

А, ясно :-)

Цитата:
Да правильно.


$x^2 - (2p + 2)x + 3p + 7 \le 0$
$D = 4p^2 + 8p + 4 - 4 * (3p + 7) = 4p^2 - 4p - 24$
Неравенство не имеет решений, когда D < 0. Значит решаем:

$4p^2 - 4p - 24 < 0$
$D = 16 - 4 * 4 * (-24) = 400$
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{400}}{2 a}}$
$x1 = -2$
$x2 = 3$

Теперь методом интервалов нахожу подходящие значения p.
Ответ должен получится: -2 < p < 3.

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 17:19 
Аватара пользователя
Ну почему вы так неаккуратно считаете?
$\[
\begin{gathered}
  4p^2  - 4p - 24 < 0 \hfill \\
  p^2  - p - 6 < 0 \hfill \\

\end{gathered} 
\]$
Так гораздо проще. И я вас уверяю, что если вы нормально посчитаете нули квадратичной ф-ии, то ответ будет как надо.
А вы уже исправили...Молодец. ну так ответ получился?

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 17:21 
maxmatem в сообщении #371980 писал(а):
Ну почему вы так неаккуратно считаете?
$\[
\begin{gathered}
  4p^2  - 4p - 24 < 0 \hfill \\
  p^2  - p - 6 < 0 \hfill \\

\end{gathered} 
\]$
Так гораздо проще. И я вас уверяю, что если вы нормально посчитаете нули квадратичной ф-ии, то ответ будет как надо.

Ну да, можно поделить на 4, так и сделаю, спасибо.

Построил интервалы, всё сходится! Спасибо! :wink:

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 17:22 
Аватара пользователя
:appl:

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 17:48 
Ramster в сообщении #371977 писал(а):
Неравенство не имеет решений, когда D < 0. Значит решаем:

Нет. Это уравнение не имеет решений. А неравенство либо не имеет, либо имеет все множество вещественных чисел как решение.

maxmatem
Тщательнее быть надо.

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 21:10 
Аватара пользователя
Joker_vD
Но ответ то верный.Буду тщательней.

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение08.11.2010, 20:24 
maxmatem
Это потому что у параболы рога вверх. Ну, повезло.

 
 
 [ Сообщений: 22 ]  На страницу Пред.  1, 2


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group