2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:03 


02/09/09
27
Найдите все значения p, при которых неравенство $x^2 - (2p + 2)x + 3p + 7 \le 0$ не имеет решений.

Не знаю вообще каким способом это решается. Прошу, знающих объяснить только способ, а решить я постараюсь сам. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:06 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Обычным. Решаете неравенство с учетом вариантов.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:09 
Аватара пользователя


15/08/09
1465
МГУ
вы когда-нибудь нер-ва с параметром решали? Допустим у вас нет никакого параметра, когда квадратичное нер-во не имеет решений?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:11 


02/09/09
27
Не понимаю как решать неравенство с двумя неизвестными. Раскрываем скобки:

$x^2 - 2px - 2x + 3p + 7 \le 0$

*В первом посте ошибся, в примере меньше или равно, а не больше или равно.

А дальше что?

-- Вс ноя 07, 2010 17:12:28 --

maxmatem в сообщении #371918 писал(а):
вы когда-нибудь нер-ва с параметром решали? Допустим у вас нет никакого параметра, когда квадратичное нер-во не имеет решений?

Когда дискриминант отрицательный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:14 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/02/10
1928
Ramster в сообщении #371923 писал(а):
Когда дискриминант отрицательный

так и вычислите его... $p$ -- это параметр, а не неизвестное (в известном смысле)

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:18 
Аватара пользователя


15/08/09
1465
МГУ
Не надо никакие скобки раскрывать :shock:
Просто следуйте совету paha

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:35 


02/09/09
27
Нашёл дискриминант:

$x^2 - (2p + 2)x + 3p + 7 \le 0$
$D = 4p^2 - 8p + 4 * 3p + 7 = 4p^2 + 4p + 7$

Что дальше?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/02/10
1928
вспомнить что спрашивают в задании

-- Вс ноя 07, 2010 17:38:05 --

Ramster в сообщении #371943 писал(а):
$x^2 - (2p + 2)x + 3p + 7 \le 0$
$D = 4p^2 - 8p - 4 * 3p + 7 = 4p^2 - 20p + 7$

в квадрат умеем возводить? на 4 умеем умножать? скобки умеем раскрывать???

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:39 


02/09/09
27
paha в сообщении #371944 писал(а):
вспомнить что спрашивают в задании

-- Вс ноя 07, 2010 17:38:05 --

Ramster в сообщении #371943 писал(а):
$x^2 - (2p + 2)x + 3p + 7 \le 0$
$D = 4p^2 - 8p - 4 * 3p + 7 = 4p^2 - 20p + 7$

в квадрат умеем возводить? на 4 умеем умножать???

Я уже исправил. :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/02/10
1928
Ramster в сообщении #371947 писал(а):
Я уже исправил. :-)

попробуйте еще раз:(

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:42 
Аватара пользователя


15/08/09
1465
МГУ
$\[
(a + b)^2  = a^2  + 2ab + b^2 
\]
$
только не спешите... :roll:

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:43 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


03/02/10
1928
maxmatem в сообщении #371951 писал(а):
$\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] $

ага... и $x(y+z)=xy+xz$

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:46 
Аватара пользователя


15/08/09
1465
МГУ
paha
НУ я что ли виноват, что когда проходят квадратичные нер-ва с параметром, скобки раскрывают с ошибками....

-- Вс ноя 07, 2010 17:46:47 --

Ramster
Ну так посчитали?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 17:03 


02/09/09
27
Так зачем тут скобки раскрывать? maxmatem, сам же говорил, что не надо...

Если скобки раскрыть получается:

$x^2 -2p - 2x + 3p + 7 \le 0$

И зачем это надо? - (2p + 2) - это ведь как коэффициент при x. И он равен (-2p - 2). Когда возводим его в квадрат получается $4p^2 + 8p + 4$.

В итоге получается:

$D = 4p^2 + 8p + 4 - 4 * (3p + 7) = 4p^2 - 4p - 24$

Правильно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 17:06 
Аватара пользователя


15/08/09
1465
МГУ
Цитата:
Так зачем тут скобки раскрывать? maxmatem, сам же говорил, что не надо...

Я имел в виду , что раскрывать их не надо в самом нер-ве, а когда вы дискриминант считали , то там надо.
Цитата:
В итоге получается:

$D = 4p^2 + 8p + 4 - 4 * (3p + 7) = 4p^2 - 4p - 24$

Правильно?

Да правильно.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group