2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




На страницу 1, 2  След.
 
 Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:03 
Найдите все значения p, при которых неравенство $x^2 - (2p + 2)x + 3p + 7 \le 0$ не имеет решений.

Не знаю вообще каким способом это решается. Прошу, знающих объяснить только способ, а решить я постараюсь сам. :-)

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:06 
Обычным. Решаете неравенство с учетом вариантов.

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:09 
Аватара пользователя
вы когда-нибудь нер-ва с параметром решали? Допустим у вас нет никакого параметра, когда квадратичное нер-во не имеет решений?

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:11 
Не понимаю как решать неравенство с двумя неизвестными. Раскрываем скобки:

$x^2 - 2px - 2x + 3p + 7 \le 0$

*В первом посте ошибся, в примере меньше или равно, а не больше или равно.

А дальше что?

-- Вс ноя 07, 2010 17:12:28 --

maxmatem в сообщении #371918 писал(а):
вы когда-нибудь нер-ва с параметром решали? Допустим у вас нет никакого параметра, когда квадратичное нер-во не имеет решений?

Когда дискриминант отрицательный.

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:14 
Аватара пользователя
Ramster в сообщении #371923 писал(а):
Когда дискриминант отрицательный

так и вычислите его... $p$ -- это параметр, а не неизвестное (в известном смысле)

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:18 
Аватара пользователя
Не надо никакие скобки раскрывать :shock:
Просто следуйте совету paha

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:35 
Нашёл дискриминант:

$x^2 - (2p + 2)x + 3p + 7 \le 0$
$D = 4p^2 - 8p + 4 * 3p + 7 = 4p^2 + 4p + 7$

Что дальше?

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:36 
Аватара пользователя
вспомнить что спрашивают в задании

-- Вс ноя 07, 2010 17:38:05 --

Ramster в сообщении #371943 писал(а):
$x^2 - (2p + 2)x + 3p + 7 \le 0$
$D = 4p^2 - 8p - 4 * 3p + 7 = 4p^2 - 20p + 7$

в квадрат умеем возводить? на 4 умеем умножать? скобки умеем раскрывать???

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:39 
paha в сообщении #371944 писал(а):
вспомнить что спрашивают в задании

-- Вс ноя 07, 2010 17:38:05 --

Ramster в сообщении #371943 писал(а):
$x^2 - (2p + 2)x + 3p + 7 \le 0$
$D = 4p^2 - 8p - 4 * 3p + 7 = 4p^2 - 20p + 7$

в квадрат умеем возводить? на 4 умеем умножать???

Я уже исправил. :-)

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:42 
Аватара пользователя
Ramster в сообщении #371947 писал(а):
Я уже исправил. :-)

попробуйте еще раз:(

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:42 
Аватара пользователя
$\[
(a + b)^2  = a^2  + 2ab + b^2 
\]
$
только не спешите... :roll:

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:43 
Аватара пользователя
maxmatem в сообщении #371951 писал(а):
$\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] $

ага... и $x(y+z)=xy+xz$

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 16:46 
Аватара пользователя
paha
НУ я что ли виноват, что когда проходят квадратичные нер-ва с параметром, скобки раскрывают с ошибками....

-- Вс ноя 07, 2010 17:46:47 --

Ramster
Ну так посчитали?

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 17:03 
Так зачем тут скобки раскрывать? maxmatem, сам же говорил, что не надо...

Если скобки раскрыть получается:

$x^2 -2p - 2x + 3p + 7 \le 0$

И зачем это надо? - (2p + 2) - это ведь как коэффициент при x. И он равен (-2p - 2). Когда возводим его в квадрат получается $4p^2 + 8p + 4$.

В итоге получается:

$D = 4p^2 + 8p + 4 - 4 * (3p + 7) = 4p^2 - 4p - 24$

Правильно?

 
 
 
 Re: Пример с неравенством
Сообщение07.11.2010, 17:06 
Аватара пользователя
Цитата:
Так зачем тут скобки раскрывать? maxmatem, сам же говорил, что не надо...

Я имел в виду , что раскрывать их не надо в самом нер-ве, а когда вы дискриминант считали , то там надо.
Цитата:
В итоге получается:

$D = 4p^2 + 8p + 4 - 4 * (3p + 7) = 4p^2 - 4p - 24$

Правильно?

Да правильно.

 
 
 [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2  След.


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group