2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Подскажите "доказательства" типа 2х2=5
Сообщение05.10.2006, 18:58 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


16/03/06
406
Moscow
Подскажите пожалуйста, где взять несколько интересных "доказательств" ложных арифметических утверждений, подобных 2х2=5 или 1=0?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение05.10.2006, 19:03 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12046
Это и это не подойдет?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение09.10.2006, 16:14 


07/10/06
77
Вряд ли найдёшь,а вот докозательство 2*2=4 через логарифмы можно.Можно даже тему отдельную завести "Из пушки по воробьям"
где будут доказательства тождеств череж понятия "посложнее"

2n!!=(n!)*(2^n) через гамма ф-ю Эйлера например

2n!!=2*4*6*8*...*(2n-4)*(2n-2)*2n

 Профиль  
                  
 
 перельман
Сообщение09.10.2006, 17:38 


20/01/06
107
посмотрите книжки Перельмана из серии "Занимательная... (алгебра, арифметика)"

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение10.10.2006, 11:07 
Заслуженный участник


05/09/05
515
Украина, Киев
Вот пример типа 2+2=1+2

В племени Мумбу-Юмбу используются следующие числа: 0, 1, 2, Много.
Главный Шаман племени поставил задачу Главному Математику племени провести исследования в области теории чисел. Главный Математик решил остановиться на таблице сложения (на исследования таблицы умножения не хватало финансирования). После доказательства коммутативности сложения, он получил следующие результаты:
0+0=0
0+1=1
0+2=2
1+1=2
1+2=Много
2+2=Много

Из последних двух тождеств самоочевидно вытекало, что
1+2=2+2
(и в этот момент как раз и закончились средства, выделенные на исследования).

Благодаря выполненным исследованиям Главный Экономист племени смог рассчитать сбалансированный бездефицитный бюджет племени. К сожалению, по независящим причинам, бюджет не был выполнен.

В связи с этим, Вождь племени съел всех троих (он был человек простой и ему Много не надо было, чтобы кого-то сожрать).

Мораль. Из-за самодурства властей в первую очередь страдает Культура, Наука и Экономика.

 Профиль  
                  
 
 Re: Подскажите "доказательства" типа 2х2=5
Сообщение21.10.2006, 17:40 


20/10/06
81
Dims писал(а):
Подскажите пожалуйста, где взять несколько интересных "доказательств" ложных арифметических утверждений, подобных 2х2=5 или 1=0?


Думаю можно самому изобрести. Принцип таких "доказательств" прост- где то по хитрому замаскировано умножение на ноль, в этом месте и теряется информация о левой и правой части. Цель примерно как в обычном фокусе- с умножением на ноль смухлевать незаметно, отвлекая внимание на громоздкие выкладки.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.10.2006, 12:22 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Если эллипс$\frac{{x^2 }}{{a^2 }} + \frac{{y^2 }}{{b^2 }}$ параметризовать в полярной системе координат углом $\varphi $, то есть перейти к формулам $\left\{ {\begin{array}{*{20}c}
   {x = a\,\cos \varphi }  \\
   {y = b\,\sin \varphi }  \\
\end{array}} \right.$, после чего вычислить его площадь по стандартной формуле $S = \frac{1}{2}\int\limits_0^{2\pi } {r^2 (\varphi )d\varphi } $, то получится несколько странный ответ $S = \frac{\pi }{2}(a^2  + b^2 )$. (говорят, что сей парадокс родился в процессе чтения реальной лекции по высшей математике в одном из технических ВУЗов).

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.10.2006, 14:07 
Заслуженный участник


09/02/06
4382
Москва
Тут я не вижу парадокса, так как параметр phi не является углом в полярной системе координат. Это просто казус с неграмотным преподавателем.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.10.2006, 14:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/01/06
3822
Понятно, что парадокса нет. Ведь тема-то про неверные док-ва. Очень красивый пример! :appl:

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение22.10.2006, 14:16 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
Руст писал(а):
Тут я не вижу парадокса, так как параметр phi не является углом в полярной системе координат. Это просто казус с неграмотным преподавателем.

Под словом "парадокс" я как раз и понимал получившийся вследствие смещения понятий неверный ответ, а не необъяснимый для моего сознания факт. На мой взгляд, это "вычисление" хорошо вписывается в предложенную первым постом тему.

---
Оффтопик Len перенесен сюда. (dm)

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group