Превышение скорости света

[Joker_vD]

Рассмотрим такой опыт: у нас есть лазер, который может поворачиваться вокруг вертикальной оси. Он светит на стену, находящуюся в 100 км от него. Поворачиваем лазер на $\tfrac{\pi}{4}$ радиан против часовой стрелки с угловой скоростью 750 об/сек. Такой поворот займет $\dfrac{\tfrac{1}{8}\mbox{ об}}{750\mbox{ об/с}} = \frac{1}{6}\cdot 10^{-3} \mbox{ с}$. За это время световое пятнышко на стене сдвинется на расстояние $100 \mbox{ км} \cdot \tg\frac{\pi}{4} = 100 \mbox{ км}$. Таким образом, его скорость составит $\frac{100 \mbox{ км}}{\tfrac{1}{6}\cdot 10^{-3} \mbox{ с}} = 6 \cdot 10^5 \mbox { км/с} = 2c$.

Это — если рассуждать в рамках ньютоновской кинематики. А если рассуждать в рамках СТО, то картина будет иная... но какая?

[whiterussian]

Только движение этого пятнышка не будет равномерным и гладким.

[Joker_vD]

Хорошо. Несколько модифицируем опыт: Имеется стена в виде кольца радиуса 100 км, в центре которого расположен лазер, вращающийся вокруг вертикальной оси со скоростью 750 об/с. Пятнышко от лазера бежит по внутренней поверхности этой стены со скоростью... ну, по ньютоновской версии — с постоянной, равной $2c$.

[whiterussian]

Только движение этого пятнышка не будет равномерным и гладким. А скорость не будет постоянной

[Joker_vD]

Ммм... а каким оно будет? И что скорость не будет постоянной — и по абсолютной величине тоже?

[Someone]

Joker_vD в сообщении #369796 писал(а):

Он светит на стену, находящуюся в 100 км от него.

А чего поскромничали-то? В 100 мегапарсеках надо было стенку поставить, вот бы скорость была!

Joker_vD в сообщении #369796 писал(а):

Таким образом, его скорость составит $\ldots=2c$.

И что?

[Joker_vD]

Someone в сообщении #369838 писал(а):

И что?

Ну то, что таких скоростей не бывает.

[whiterussian]

Так вы правы, не бывает.

[Joker_vD]

Так какой же эта скорость будет? И будет ли вообще?

[whiterussian]

А вы дайте определение - что такое скорость...

[Joker_vD]

Первая производная радиус-вектора по времени.

[whiterussian]

Подождите, производная требует перехода к бесконечно малым. (это во-первых)
Радиус-вектор чего, простите за любопытство? (это во-вторых)

[Joker_vD]

Ну... наверное, требует. В теории. На практике придется довольствоваться конечной разностью, но это не суть важно.

Радиус-вектор чего? Светового пятнышка от лазера на стене. В качестве начала координат можно взять лазер, а оси направить... ну, скажем, на юг, на восток и в зенит.

[whiterussian]

Т.е. у вас не проблемы со следующим экспериментом:
я посветила на стенку дома лазером.
Потом посветила на стенку другого дома лазером. померила расстояние между домами, поделила на время между свечениями - и обозвала это скоростью.

[Joker_vD]

Ну не "скоростью" надо было обозвать, а "средней скоростью". Почему бы и нет, но меня все-таки больше интересует мгновенная скорость, которую обычно(?) называют просто скоростью.