2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 9  След.
 
 Превышение скорости света
Сообщение04.11.2010, 00:14 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Рассмотрим такой опыт: у нас есть лазер, который может поворачиваться вокруг вертикальной оси. Он светит на стену, находящуюся в 100 км от него. Поворачиваем лазер на $\tfrac{\pi}{4}$ радиан против часовой стрелки с угловой скоростью 750 об/сек. Такой поворот займет $\dfrac{\tfrac{1}{8}\mbox{ об}}{750\mbox{ об/с}} = \frac{1}{6}\cdot 10^{-3} \mbox{ с}$. За это время световое пятнышко на стене сдвинется на расстояние $100 \mbox{ км} \cdot \tg\frac{\pi}{4} = 100 \mbox{ км}$. Таким образом, его скорость составит $\frac{100 \mbox{ км}}{\tfrac{1}{6}\cdot 10^{-3} \mbox{ с}} = 6 \cdot 10^5 \mbox { км/с} = 2c$.

Это — если рассуждать в рамках ньютоновской кинематики. А если рассуждать в рамках СТО, то картина будет иная... но какая?

 Профиль  
                  
 
 Re: Превышение скорости света
Сообщение04.11.2010, 00:18 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Только движение этого пятнышка не будет равномерным и гладким.

 Профиль  
                  
 
 Re: Превышение скорости света
Сообщение04.11.2010, 00:34 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Хорошо. Несколько модифицируем опыт: Имеется стена в виде кольца радиуса 100 км, в центре которого расположен лазер, вращающийся вокруг вертикальной оси со скоростью 750 об/с. Пятнышко от лазера бежит по внутренней поверхности этой стены со скоростью... ну, по ньютоновской версии — с постоянной, равной $2c$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Превышение скорости света
Сообщение04.11.2010, 00:39 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Только движение этого пятнышка не будет равномерным и гладким. А скорость не будет постоянной

 Профиль  
                  
 
 Re: Превышение скорости света
Сообщение04.11.2010, 00:56 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Ммм... а каким оно будет? И что скорость не будет постоянной — и по абсолютной величине тоже?

 Профиль  
                  
 
 Re: Превышение скорости света
Сообщение04.11.2010, 02:06 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Joker_vD в сообщении #369796 писал(а):
Он светит на стену, находящуюся в 100 км от него.

А чего поскромничали-то? В 100 мегапарсеках надо было стенку поставить, вот бы скорость была!

Joker_vD в сообщении #369796 писал(а):
Таким образом, его скорость составит $\ldots=2c$.

И что?

 Профиль  
                  
 
 Re: Превышение скорости света
Сообщение04.11.2010, 02:41 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Someone в сообщении #369838 писал(а):
И что?

Ну то, что таких скоростей не бывает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Превышение скорости света
Сообщение04.11.2010, 03:01 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Так вы правы, не бывает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Превышение скорости света
Сообщение04.11.2010, 03:04 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Так какой же эта скорость будет? И будет ли вообще?

 Профиль  
                  
 
 Re: Превышение скорости света
Сообщение04.11.2010, 03:04 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
А вы дайте определение - что такое скорость...

 Профиль  
                  
 
 Re: Превышение скорости света
Сообщение04.11.2010, 03:16 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Первая производная радиус-вектора по времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Превышение скорости света
Сообщение04.11.2010, 03:19 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Подождите, производная требует перехода к бесконечно малым. (это во-первых)
Радиус-вектор чего, простите за любопытство? (это во-вторых)

 Профиль  
                  
 
 Re: Превышение скорости света
Сообщение04.11.2010, 03:26 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Ну... наверное, требует. В теории. На практике придется довольствоваться конечной разностью, но это не суть важно.

Радиус-вектор чего? Светового пятнышка от лазера на стене. В качестве начала координат можно взять лазер, а оси направить... ну, скажем, на юг, на восток и в зенит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Превышение скорости света
Сообщение04.11.2010, 03:38 
Модератор
Аватара пользователя


13/08/09
2396
Т.е. у вас не проблемы со следующим экспериментом:
я посветила на стенку дома лазером.
Потом посветила на стенку другого дома лазером. померила расстояние между домами, поделила на время между свечениями - и обозвала это скоростью.

 Профиль  
                  
 
 Re: Превышение скорости света
Сообщение04.11.2010, 03:42 
Заслуженный участник


09/09/10
3729
Ну не "скоростью" надо было обозвать, а "средней скоростью". Почему бы и нет, но меня все-таки больше интересует мгновенная скорость, которую обычно(?) называют просто скоростью.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 131 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 9  След.

Модераторы: Pphantom, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, photon, whiterussian, profrotter, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group