Кинематика

[Himfizik]

y_nikolaenko в сообщении #368758 писал(а):

Himfizik в сообщении #368532 писал(а):

$\delta t=2v/g $ (очевидное кинематическое соотношение) ... По-моему так короче всего и без квадратных уравнений обойдемся.

Это тоже из квадратного уравнения, либо закон сохранения энергии надо привлекать.

Ну все-таки, выражение $\delta t=2v/g $, очевидно, получается и без квадратного уравнения из уравнения на скорость (которое получается дифференцированием по времени закона на координату ): $v=v_0-gt$. А с остальными замечаниями согласен. Задача, действительно заявлена, как кинематическая, поэтому ее смысл, наверняка, заключался в проверке у учащегося умения возиться и пыхтеть над радикалами ... Но проще, все же безусловно, энергетический подход.

[y_nikolaenko]

Himfizik писал(а):

$v=v_0-gt$.

А откуда следует, что $|v|=|v_0|, кода тело вернется в исходную точку? А из квадратного уравнения по времени мы и получим $v_0$.

[Bulinator]

y_nikolaenko в сообщении #368930 писал(а):

Himfizik писал(а):

$v=v_0-gt$.

А откуда следует, что $|v|=|v_0|, кода тело вернется в исходную точку? А из квадратного уравнения по времени мы и получим $v_0$.

Из закона сохранения энергии.
$\frac{mv^2}{2}+mgh=E=Const$.
Если зафиксировать $h$ то для $v$ получим два значения отличающиеся знаком.

[y_nikolaenko]

Уважаемый Bulinator, Вы не очень внимательно прочитали мое первое сообщение: я там и писал, что без квадратного уравнения можно обойтись, если привлечь закон сохранения энергии. Но мы рассматриваем задачу, как чисто кинематическую.

[Munin]

А закон сохранения энергии в форме $\frac{v^2}{2}+gh=\mathrm{const}$ нельзя рассматривать как чисто кинематический? ;-)

[Himfizik]

y_nikolaenko в сообщении #368930 писал(а):

Himfizik писал(а):

$v=v_0-gt$.

А откуда следует, что $|v|=|v_0|, кода тело вернется в исходную точку? А из квадратного уравнения по времени мы и получим $v_0$.

Как говорил мой преподаватель по матанализу: "Это очевидно, тривиально и просто". Физическую интуицию еще никто не отменял. Хотя формально вы, безусловно, правы... факт равенства скоростей, либо из сохранения энергии, либо из квадратного уравнения получим строго. Хотя если честно, это все формализм. Разница между решением уравнения движения и интегралом этого движения (энергией) заключается лишь в форме записи, ведь одно получается из другого: дифференцированием и интегрированием. При этом информация о движении системы и там и там содержится одна и та же. Назовем мы одну форму записи кинематической или нет - условность. Как справедливо отметил ворон Munin (кстати, почему не Хугин?! интересно???) чисто энергетическая запись легко превращается в кинематическую сокращением массы...

[y_nikolaenko]

Munin,

Вы об этом школьному учителю скажите: сначала идет кинематика, а потом - динамика.

-- Пн ноя 01, 2010 21:33:11 --

Himfizik,

(Оффтоп)

не придирайтесь к Munin'у: не часто такие толковые мужики по форумам бродят

[Himfizik]

Я не придираюсь, просто любопытство. В скандинавской мифологии у бога Одина на плечах сидело два ворона: Хугин и Мугин. В переводе: разум и память, соответственно. Интересен выбор между памятью и разумом так сказать.

[y_nikolaenko]

Himfizik,

(Оффтоп)

там все в одном флаконе

[Himfizik]

y_nikolaenko в сообщении #368962 писал(а):

Himfizik,

(Оффтоп)

там все в одном флаконе

Ну тогда ладно, вы видимо хорошо проинформированы...

[Munin]

y_nikolaenko в сообщении #368953 писал(а):

Вы об этом школьному учителю скажите

Ни в коем разе. Я боюсь, при словах "интеграл движения" он вообще за сердце схватится. Но вопрос-то к вам был.

Himfizik в сообщении #368960 писал(а):

Я не придираюсь, просто любопытство. В скандинавской мифологии у бога Одина на плечах сидело два ворона: Хугин и Мунин. В переводе: разум и память, соответственно. Интересен выбор между памятью и разумом так сказать.

Я просто скромный :-)

[y_nikolaenko]

Munin,

а я и есть учитель. И правильно заметили, что скромность украшает человека.
А по поводу Вашего предложения: я лучше не разделю, а умножу уравнение на массу, переобозначу константу и назову его параболическим. А еще заставлю детишек изучать геометрию Лобачевского на примере пространства скоростей из теории относительности.

[Munin]

y_nikolaenko в сообщении #369028 писал(а):

А по поводу Вашего предложения: я лучше не разделю, а умножу уравнение на массу, переобозначу константу и назову его параболическим.

Лучше заметить, что это равенство вообще-то не относится к известным законам кинематики, а может быть получено только после того, как мы выписали динамическое описание системы, с силами или энергиями. Так что оно гарантированно не кинематическое, а следствие динамического.

[y_nikolaenko]

Munin,

я вроде ясно написал, что "лучше не разделю, а умножу уравнение на массу". А то, что масса к кинематике отношения не имеет, знает даже самый имбицильный двоечник.

[Himfizik]

y_nikolaenko в сообщении #369028 писал(а):

Munin,

а я и есть учитель. И правильно заметили, что скромность украшает человека.
А по поводу Вашего предложения: я лучше не разделю, а умножу уравнение на массу, переобозначу константу и назову его параболическим. А еще заставлю детишек изучать геометрию Лобачевского на примере пространства скоростей из теории относительности.

Бедные дети, а вы - суровый учитель...

-- Вт ноя 02, 2010 01:51:56 --

Munin в сообщении #369036 писал(а):

y_nikolaenko в сообщении #369028 писал(а):

А по поводу Вашего предложения: я лучше не разделю, а умножу уравнение на массу, переобозначу константу и назову его параболическим.

Лучше заметить, что это равенство вообще-то не относится к известным законам кинематики, а может быть получено только после того, как мы выписали динамическое описание системы, с силами или энергиями. Так что оно гарантированно не кинематическое, а следствие динамического.

А уравнение движения (кинематический закон), по-вашему, как получают? Не из уравнения движения (динамики)?!