(Оффтоп)
Не вижу ответов по существу... Если захотите высказаться по содержанию сформулированных задач, с удовольствием отвечу.
Дак я высказываюсь: по существу, у вас не сформулировано задачи. Ваши слова похожи на типичную формулировку задачи по СТО: слова используются аналогичные. Но вот по математической структуре не дотягивает.
Т.е. ответ по существу состоит в том, что формулировка задач не корректна.
У Вас никак не получается привести ее к картинкам вида:
![Изображение](https://dxdy-img.korotkov.co.uk/styles/subsilver2/imageset/dxdy_logo_2014_200px.png)
на координатной плоскости, и научиться их переводить в координатное описание, преобразовывать к другим координатам, и рисовать по координатам заново.
чтобы условия задач были соблюдены ?
Так и скажите условия не корректны в том, что… В чем ?
Все ваши вопросы о расстояниях и одновременности исчезнут сами собой: вы сами себе на них ответите. А пока вы задаёте вопросы, а отвечать на них должны кто-то другие, как волшебники, то ваши вопросы не иссякнут. И будут неизлечимо неуклюжими и неправильными. Я не понимаю, стоить ли упорно избегать такого труда?
Не правильные вопросы ставите, товарисчЪ…Ищите под фонарем - там светлее.
Но это не спасает, от необходимости дать ответ.
По вышеуказанным причинам для всех окружающих давать ответ на ваши вопросы крайне скучно и уныло, а необходимости никакой нет, если только не считать вас абсолютно неспособным к умственным усилиям инвалидом, в каковой ситуации, впрочем, тоже нет никакой необходимости делиться с вами фактами СТО и иными тайнами бытия. Имейте в виду, вы не требуете, а просите, а отвечают вам только до тех пор, пока не теряют надежды, что вы в результате чему-нибудь научитесь.
Я вижу, что Вам скучно и уныло давать ответы на вопросы по существу, а поучать и расписывать в тусклых красках не имеющее отношения к сути вопроса свое маленькое личное мнение об умственных способностях собеседника Вы можете целыми абзацами, это Вам не скучно и не уныло…
Если Вам скучно и не чего сказать по существу, оформляйте, пожалуйста, свои нравоучения и высказывания вида: "если только не считать вас абсолютно неспособным к умственным усилиям инвалидом, в каковой ситуации, впрочем, тоже нет никакой необходимости делиться с вами фактами СТО и иными тайнами бытия …" в оффтопе.
Т.к. сигналы идут непрерывно, то по функции измеренного
![$h$ $h$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/a/d/2ad9d098b937e46f9f58968551adac5782.png)
от собственного
![$t$ $t$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/f/4/4f4f4e395762a3af4575de74c019ebb582.png)
, каждый делает свой вывод о скорости водителя \ гаишника и о зависимости этой скорости от собственного времени.
Давайте не спешить. Что мне конкретно мне нужно измерить и вычислить, чтобы получить обещанную скорость? Напишите итоговую формулу, по которой Вы сможете восстановить скорость.
В моменты времени
![$t_0, t_1, t_2,…t_n$ $t_0, t_1, t_2,…t_n$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/b/b/6/bb62548675202d090a7caeacb2627a7882.png)
по своим часам Вы посылаете световые импульсы в направлении цели. В моменты времени
![$t_0`, t_1`, t_2`,…t_n`$ $t_0`, t_1`, t_2`,…t_n`$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/4/6/346a6127ce80e6bd3cb8feedbf51a18182.png)
по своим часам, вы принимаете их отраженными от цели.
Расстояние, которое по Вашим часам прошел свет равно
![$l_0=(t_0`- t_0) \cdot c, l_1=(t_1`- t_1) \cdot c,…l_n= (t_n`-t_n) \cdot c ($ $l_0=(t_0`- t_0) \cdot c, l_1=(t_1`- t_1) \cdot c,…l_n= (t_n`-t_n) \cdot c ($](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/8/8/388bdd69c151dd2162b9a69b5189a23082.png)
c$ - скорость света). (1)
Расчетная скорость цели в Вашей ИСО равна
![$v_0=\frac {l_1 - l_0}{t_1-t_0}, v_1=\frac {l_2 - l_1}{t_2-t_1},… v_n= \frac {l_{n+1} - l_{n}}{t_{n+1}-t_{n}}$ $v_0=\frac {l_1 - l_0}{t_1-t_0}, v_1=\frac {l_2 - l_1}{t_2-t_1},… v_n= \frac {l_{n+1} - l_{n}}{t_{n+1}-t_{n}}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/5/5/755cd828cd253cfae1b2f350e7f8fec782.png)
. (2)
Вторая процедура состоит в анализе спектральных линий по излечению, поступающему от измеряемого объекта. Опять же величина смещения будет либо меняться по собственному времени измерителя, либо нет.
Тут тоже много "пробелов". Если Вам удобнее - опишите этот метод подробно, вместо предыдущего. Что за излучение, что за спектральные линии. Как, по каким формулам вычислить итоговую скорость?
Здесь две составляющие.
Первая - изменение частоты отраженного сигнала, вторая - изменение частоты электромагнитных волн.
Первая.
Считая свою ИСО неподвижной Вы будете принимать отраженные от цели сигналы с частотой
![$\omega=\frac {\omega_0}{1-\frac{v}{c}}$ $\omega=\frac {\omega_0}{1-\frac{v}{c}}$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/1/4/e1417ab11b617c7a64c643adc509165582.png)
.
Вторая.
Частота электромагнитных волн изменится как
![$\omega_c=\omega_0 \cdot \frac{\sqrt{1-\frac {v^2}{c^2}}}{1-\frac {v}{c}}$ $\omega_c=\omega_0 \cdot \frac{\sqrt{1-\frac {v^2}{c^2}}}{1-\frac {v}{c}}$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/0/e/5/0e5cc3c956ad3bb35599bab395884c6a82.png)
(считая угол
![$\alpha=0$ $\alpha=0$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/1/9/2/1924b0e737a1c5c085f6e7f1b0fa484082.png)
.)
В дополнение.
Приняв
![$\omega_0= t_{n+1}-t_n$ $\omega_0= t_{n+1}-t_n$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/f/f/fff42478d0e6358fc4e05cd0a360aa1e82.png)
и учитывая (2), имеем
![$
t_{n+1}-t_n = (t_{n+1}-t_n )/(1- \frac {\frac {(t_{n+1}`-t_{n+1}) \cdot c - (t_{n}`-t_{n}) \cdot c}{t_{n+1}-t_{n}}}{c}})$ $
t_{n+1}-t_n = (t_{n+1}-t_n )/(1- \frac {\frac {(t_{n+1}`-t_{n+1}) \cdot c - (t_{n}`-t_{n}) \cdot c}{t_{n+1}-t_{n}}}{c}})$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/b/4/fb49478a22c4893cc23ec5dd9825693282.png)
Равенство возможно только если
![$t_{n+1}`-t_{n+1} = t_{n}`-t_{n}$ $t_{n+1}`-t_{n+1} = t_{n}`-t_{n}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/3/3/b/33b4786e6adb370851d9387dc8c5b22582.png)
.
Если
![$V$ $V$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/9/a/a9a3a4a202d80326bda413b5562d5cd182.png)
неизменно, то можно определить расстояние до цели.
За время пока свет летел до цели и обратно цель прошла расстояние в Вашей ИСО
![$h_0=\frac {(t_0`- t_0) \cdot V}{2}, h_1=\frac {(t_1`- t_1) \cdot V}{2},…h_n=\frac {(t_n`- t_n) \cdot V}{2}$ $h_0=\frac {(t_0`- t_0) \cdot V}{2}, h_1=\frac {(t_1`- t_1) \cdot V}{2},…h_n=\frac {(t_n`- t_n) \cdot V}{2}$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/5/a/75acf7b6deafa6c58dae2415ad220ab882.png)
Отсюда расстояние до цели в момент времени
![$t_n$ $t_n$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/7/4/27413cd33c6f718117d8fb364284f78782.png)
по часам Вашей ИСО равно
![$r_n=l_n-h_n$ $r_n=l_n-h_n$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/4/e/f4e50d984996906dd6db9476b48e37ff82.png)
.
Если скорость ИСО водителей в ИСО гаишников равна
![$V$ $V$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/a/9/a/a9a3a4a202d80326bda413b5562d5cd182.png)
а расстояние между гаишниками в их ИСО равно
![$L$ $L$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/d/c/ddcb483302ed36a59286424aa5e0be1782.png)
,
то водителям нужно сделать расстояние между собой в своей ИСО равным
![$\frac{L}{\sqrt 1-V^2}$ $\frac{L}{\sqrt 1-V^2}$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/4/5/945171f4e32e455c48091b8c5707de8b82.png)
тогда в ИСО гаишников расстояние
между ними будет равно
![$L$ $L$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/d/d/c/ddcb483302ed36a59286424aa5e0be1782.png)
.
И в ИСО гаишников в момент, когда первый водитель
будет пролетать мимо заднего гаишника второй водитель будет пролетать
мимо переднего.
Отлично. Какое из событий: гаишник №1 оказался напротив водителя №1 и гаишник №2 оказался напротив водителя №2 инвариантно ?
Представьте, что до момента встречи, пара водителей и пара гаишников натянули в своей ИСО, между собой эластичные тросы.
Если одно из событий инвариантно, а другое нет, то какое инвариантно ?
Когда выберите, представьте, что в момент этого события либо водители, либо гаишники по своим часам одновременно стартуют равноускоренно.
Посмотрите как зависит вопрос о разрыве троса от направления ускорения.
Если же оба события инвариантны, то старт равноускоренного движения обоих ракет будет одновременным в обоих ИСО (только по часам первой, обе ракеты стартуют, скажем, в 12.00, а по часам второй обе ракеты стартуют в 12.01 и трос не рвется не зависимо от направления ускорения).