Изменение единиц расстояния и времени.

[myhand]

Munin в сообщении #362233 писал(а):

Да, то есть исчезающе мало. Просто движение происходит в области с малой пространственной кривизной. Само движение: скорости разлетания, ускорения, силы притяжения - могут рассматриваться как ньютоновские.

Странно. Почему тогда в моделировании крупномасштабной структуры вселенной (пример я приводил) - $a(t)$ не пренебрегают?

igorelki в сообщении #363194 писал(а):

пусть сила будет на несколько десятков порядков меньше остальных сил. Но ведь она есть?

"Главное в физике - это умение пренебрегать"

В то, что "на несколько десятков порядком меньше остальных сил" - можно верить, конечно. А вот эксперименту такие вещи обычно поддаются с большим трудом.

[igorelki]

myhand в сообщении #363199 писал(а):

пусть сила будет на несколько десятков порядков меньше остальных сил. Но ведь она есть?

"Главное в физике - это умение пренебрегать"

В то, что "на несколько десятков порядком меньше остальных сил" - можно верить, конечно. А вот эксперименту такие вещи обычно поддаются с большим трудом.

Замечу, что гравитационая сила меньше электрической на несколько десятков порядков. Эксперименту обнаружение гравитации поддается легко.

По-поводу обсуждаемой, возможной, силы: легко можно показать, что если такая сила есть, а значит есть и ускорение, которое приводит к возникновению совершенно ничтожной скорости $u$. Естественно, при этом эта скорость $u$ - функция времени, тогда при исследовании производных импульса она будет множителем. Множителем можно пренебречь?

[myhand]

igorelki в сообщении #363247 писал(а):

Замечу, что гравитационая сила меньше электрической на несколько десятков порядков. Эксперименту обнаружение гравитации поддается легко.

Да?

Ссылочкой на эксперименты, изучающие гравитационное взаимодействие элементарных частиц не предъявите? Да чего уж там - хоть для молекул.

igorelki в сообщении #363247 писал(а):

По-поводу обсуждаемой, возможной, силы: легко можно показать, что если такая сила есть, а значит есть и ускорение, которое приводит к возникновению совершенно ничтожной скорости $u$. Естественно, при этом эта скорость $u$ - функция времени, тогда при исследовании производных импульса она будет множителем. Множителем можно пренебречь?

Тут какая-то петрушка с "множителями". Уверены, что не запутались в элементарной математике?

А вообще и в общем - можно принебрегать и множителями. Был бы разговор конкретный.

[PapaKarlo]

myhand в сообщении #363260 писал(а):

Ссылочкой на эксперименты, изучающие гравитационное взаимодействие элементарных частиц не предъявите? Да чего уж там - хоть для молекул.

Можно поставить вопрос более общо: в каком эксперименте проводились измерения двух видов сил, количественное отношение которых (в эксперименте) составляет несколько десятков порядков?

[igorelki]

myhand в сообщении #363260 писал(а):

Ссылочкой на эксперименты, изучающие гравитационное взаимодействие элементарных частиц не предъявите? Да чего уж там - хоть для молекул

Эксперимент для молекул:
Земля состоит из молекул! Берем молекулу кислорода - она притягивается к Земле. Обнаружили!!!!!!
Ни кто же Вам не говорил, что обязательно брать одну единственную частичку, чтобы что-то обнаружить.

myhand в сообщении #363260 писал(а):

А вообще и в общем - можно принебрегать и множителями. Был бы разговор конкретный.

Попробую.

Мысленный эксперимент: представим себе заряженную частичку неподвижную относительно некой «молекулы» из двух одинаковых, но разнозаряженых частиц. «Молекула» - центр координат. Рассмотрим действие сил, исходя из принципа суперпозиции. Одна сила придает частичке скорость $v$, другая $-v$. Помним, что есть еще малая скорость разбегания (от «молекулы» убегает частичка) - $u$. Найдем в каждом случае общую скорость (отличаются знаками у $v$, затем поменяем знак в соответствующей формуле и получим два значения)
$V=\frac{v+u}{1+\frac{vu}{c^2}}$
Интересно – какая будет сила?
$F=\frac{dP}{dt}$.
где $P=P(V)$ – зависимость импульса от скорости $V$
– нас интересует только вариант изменения скорости по величине (см. Ландау и Лифшиц «Теория поля» раздел: «Знергия и импульс»), тогда
$F=\frac{dP}{dt}=A\frac{dV}{dt}$,
Где $A=\frac{m}{(1-\frac{V^2}{c^2})^\frac{2}{3}}$ (это из того же источника),
а $\frac{dV}{dt}$ – производная по времени формулы сложения скоростей.
$F=A(\frac{\frac{dv}{dt}}{1+\frac{vu}{c^2}}-\frac{u+v}{(1+\frac{uv}{c^2})^2}(dv/dt)\frac{u}{c^2})=f\frac{1-\frac{u^2}{c^2}}{(1+\frac{vu}{c^2})^2}$,
где $f=A\frac{dv}{dt}$– выражение для силы (из того же источника), при изменении скорости по величине.
Теперь найдем среднюю силу для $v$ и $-v$:
$F_{cp}=\frac{1}{2}f(1- \frac{u^2}{c^2})({\frac{1}{(1+\frac{uv}{c^2})^2}- \frac{1}{(1-\frac{uv}{c^2})^2})=-f(1- \frac{u^2}{c^2})\frac{2\frac{uv}{c^2}}{(1-(\frac{uv}{c^2})^2)^2}}$
Вот и результат:
электрические силы занулились, а осталась сила со скоростью разбегания. Для больших скоплений частиц, как бы мала она не была, её можно заметить (силу).
Ещё замечу: разбегание - положительно, средняя сила - отрицательна, значит притяжение.

[Munin]

igorelki в сообщении #363194 писал(а):

Хорошо, пусть исчезающе малая сила.

Извините, я сказал "малое влияние", но не "малая сила". Что это влияние носит характер силы, я вообще не произносил. Кроме того, я, казалось бы, достаточно описал, как именно проявляется это влияние. Я надеялся, что в достаточной степени объяснил вам, что это не сила.

myhand в сообщении #363199 писал(а):

Странно. Почему тогда в моделировании крупномасштабной структуры вселенной (пример я приводил) - $a(t)$ не пренебрегают?

Видимо, потому что она - крупномасштабная?

igorelki в сообщении #363304 писал(а):

Мысленный эксперимент: представим себе заряженную частичку неподвижную относительно некой «молекулы»... Помним, что есть еще малая скорость разбегания (от «молекулы» убегает частичка) - $u$.

Нету.

Потрясающая неспособность придерживаться элементарной логики.

[myhand]

Munin в сообщении #363352 писал(а):

Видимо, потому что она - крупномасштабная?

Там существенно это, как минимум для эволюции кластеров. Для формирования ячеистой структуры. Вы же утверждали

Munin в сообщении #362233 писал(а):

Да, то есть исчезающе мало. Просто движение происходит в области с малой пространственной кривизной.

Пространственная кривизна - 0, или очень близка к тому. Исходя из такой логики - эффекта от мастшабного фактора вообще бы не было.

igorelki в сообщении #363304 писал(а):

Эксперимент для молекул:
Земля состоит из молекул! Берем молекулу кислорода - она притягивается к Земле. Обнаружили!!!!!!

Это Земля-то у Вас "молекула"?

Вы до этого сказали, что гравитационное взаимодействие слабее на много порядков. Вы вообще в курсе что это значит? Что с чем сравнивают? И почему изучая движение Земли по орбите, например - электромагнитным взаимодействием можно наоборот принебречь, несмотря на то, что оно "сильнее" на много порядков?

PS: Это уже не проблемы с логикой, отмеченные Munin'ым - это из разряда "слышал звон" ;)

[Munin]

myhand в сообщении #363357 писал(а):

Исходя из такой логики - эффекта от мастшабного фактора вообще бы не было.

Возможно, есть некоторый эффект, который только в некоторых координатах приписывается (частично) масштабному фактору? Если честно, приведённая вами публикация показалась мне весьма частной, вот если бы вы привели обзор, там можно было бы подробнее поразбираться. Надеюсь, что мы говорим об одном и том же, $a(t)$ в FLRW не зависит от пространственных координат - и крупномасштабная структура формируется под влиянием других факторов, например, $da(t)/dt.$

По поводу "силовой" интерпретации: сам $a(t)$ не должен проявляться никак, не считая ерунды типа длин больших окружностей и оптических искажений, а вот $da(t)/dt>0$ действует как "тормозящая среда", то есть на каждую частицу со скоростью $\mathbf{v}$ относительно локальных координат RW действует тормозящая сила $-k\mathbf{v}\sim da(t)/dt.$ Для далёких галактик это может выглядеть как сила, тормозящая или разгоняющая галактику, в зависимости от того, какова её скорость по сравнению с полагающейся по закону Хаббла. Для кластеров это влияет на скорость их роста. Всё-таки я бы хотел обратить внимание на то, что между kly и Gly разница много порядков, и говоря о кластерах, можно упоминать то, что на масштабе межгалактических взаимодействий никак проявляться не будет.

[myhand]

Munin в сообщении #363364 писал(а):

Возможно, есть некоторый эффект, который только в некоторых координатах приписывается (частично) масштабному фактору? Если честно, приведённая вами публикация показалась мне весьма частной, вот если бы вы привели обзор, там можно было бы подробнее поразбираться.

Я привел ссылку выше на юзер гайд по ихнему софту. Но там достаточно подробно рассказана модель, в ключевых местах.

Munin в сообщении #363364 писал(а):

Надеюсь, что мы говорим об одном и том же, $a(t)$ в FLRW не зависит от пространственных координат - и крупномасштабная структура формируется под влиянием других факторов, например, $da(t)/dt.$

В гамильнониан модели входит непосредственно сам масштабный фактор. Строго говоря, да, там имеет значение скорее производная $a(t)$ (короче, важно непостоянство масштабного фактора).

[Munin]

myhand в сообщении #363385 писал(а):

Я привел ссылку выше на юзер гайд по ихнему софту.

Софт - это тоже частно. Я бы предпочёл обзор, в котором бы говорилось более чем об одной модели. Впрочем, чего я ною, у меня же лежит Рубаков "Введение в теорию ранней Вселенной". Ох и не люблю я бумажные книги читать...

myhand в сообщении #363385 писал(а):

В гамильнониан модели входит непосредственно сам масштабный фактор.

А, так модель квантовая? Ну тем более.

Тут всё очень просто. При переводе на ньютоновский язык (точнее, при переходе от ОТО к ньютоновскому приближению, через $g_{00}=1+2\varphi$) глобальный радиус кривизны превращается в потенциал на бесконечности. Так что совершенно естественно, что сдвиги этого радиуса превращаются в сдвиги энергии системы в целом. Если энергию в систему вливают - она начинает двигаться быстрее, если вытягивают - тормозит. А говорить при этом про силы неестественно. Не возникает сил между частицами, возникают только силы, действующие в отдельности на каждую частицу.

-- 19.10.2010 00:00:39 --

Кажется, там чего-то не совсем буквально, но точно не вспомню. Рост масштабного фактора - это уменьшение энергии системы, независимо от того, положительная кривизна или отрицательная.

[myhand]

Munin в сообщении #363407 писал(а):

Я бы предпочёл обзор, в котором бы говорилось более чем об одной модели.

Фактически, там нет привязки к конкретной модели, в рамках разумных. Существенно что это однородная, изотропная космология и материя рассматривается нерелятивистской. Т.е. $a(t)$ в LCDM (в рамках которой можно крутить кой-какие параметры).

Munin в сообщении #363407 писал(а):

А, так модель квантовая? Ну тем более.

Да не, не квантовая :) С чего вдруг?

Вот гамильтониан из статьи:

$$H = \sum\limits_i \frac{{\bf p}_i^2}{2 m_i a(t)^2} + \frac{1}{2}\sum\limits_{i\ne j} \frac{m_i m_j \phi({\bf x}_i - {\bf x}_j)}{a(t)} \eqno{(1)}$$

Где потенциал $\phi$ удовлетворяет обычному уравнению Пуассона ньютоновой теории гравитации.

Munin в сообщении #363407 писал(а):

А говорить при этом про силы неестественно. Не возникает сил между частицами, возникают только силы, действующие в отдельности на каждую частицу.

Я, если честно, не придавал значения вопросу о "силах". Речь шла о другом. Проявляется-ли масштабный фактор на таких-то явлениях... В общем, идея в том, что проявляется. Возьмите долю плотности темной энергии поболее - думаю, достаточно очевидно и без моделирования, что формирования "ячеистой" структуры здесь ожидать сложно.

Munin в сообщении #363407 писал(а):

Рост масштабного фактора - это уменьшение энергии системы, независимо от того, положительная кривизна или отрицательная.

Теплее.

[Утундрий]

myhand в сообщении #363433 писал(а):

Проявляется-ли масштабный фактор на таких-то явлениях...

Как насчет красного смещения удалённых объектов?

[myhand]

(Оффтоп)

Утундрий в сообщении #363435 писал(а):

myhand в сообщении #363433 писал(а):

Проявляется-ли масштабный фактор на таких-то явлениях...

Как насчет красного смещения удалённых объектов?

Ну, Вы сами прекрасно понимаете, что речь зашла немного не об этом.

[Утундрий]

(Оффтоп)

myhand
Оно конешно, то что мы говорим не всегда совпадает с тем, что мы хотели сказать. Но следует всё-таки стремиться.

[myhand]

(хватит оффтопа)

Утундрий в сообщении #363452 писал(а):

Но следует всё-таки стремиться.

НЕТ. Стремиться в каждом посте лишний раз делать какой-то "конспект" сказанного в предыдущей части дискуссии - ИМХО ненужно и вредно.

Речь зашла о формировании крупномасштабной структуры Вселенной и влиянии на это деталей космологической модели (от ее параметров зависит и спектр начальных флуктуаций, и зависимость $a(t)$ на стадии нелинейного роста структур, которая и моделируется гамильтонианом (1)).