Изменение единиц расстояния и времени.

[Munin]

myhand в сообщении #363433 писал(а):

Я, если честно, не придавал значения вопросу о "силах". Речь шла о другом. Проявляется-ли масштабный фактор на таких-то явлениях... В общем, идея в том, что проявляется.

Послушайте, возьмите плоское пространство Минковского, и проведите в нём координаты Робертсона-Уокера. После этого вы можете играть с масштабным фактором как угодно (пока $a(t)$ линейная функция), он будет проявляться исключительно на координатных эффектах, но не на физике явлений. Пусть этот пример у вас постоянно маячит на заднем плане.

Поэтому надо быть осторожнее, осторожнее и осторожнее. Если какая-то величина входит в формулу, это ещё ничего не значит. Может, она там, наоборот, стоит, чтобы влияния не оказывать, как, например, $\sqrt{-g},$ превращающий плотности в тензоры. Первыми под подозрения подпадают компоненты метрики и связности ($a(t)$ - компонента метрики), потом величины, определённые с их использованием, и наконец, вообще все величины, ковариантность которых не доказана. В том числе и гамильтониан, разумеется.

myhand в сообщении #363433 писал(а):

Возьмите долю плотности темной энергии поболее - думаю, достаточно очевидно и без моделирования, что формирования "ячеистой" структуры здесь ожидать сложно.

Мне достаточно очевидно, что формирование ячеистой структуры при любых параметрах неизбежно, просто будут разные параметры этой структуры на выходе: масштабы и степень неоднородности. Но дело не в этом. Плотность тёмной энергии - это совсем не то же самое, что масштабный фактор. Масштабный фактор - это только следствие, и доля DE влияет даже не на его производную по времени, и не на вторую производную, а на отклонение этой второй производной от той, которая положена по Фридману-Леметру с заданной плотностью материи (причём ещё Фридман-Леметр зависит от соотношения hot - cold, то есть "вещество - излучение"). На протяжении этой длинной цепочки где-то физичность и теряется.

myhand в сообщении #363433 писал(а):

Теплее.

Давно это смотрел, чувствую себя скрипящим заржавевшими мозгами.

[myhand]

Munin в сообщении #363515 писал(а):

Мне достаточно очевидно, что формирование ячеистой структуры при любых параметрах неизбежно

Поделитесь этой "очевидностью" поболее. Я попробую рассказать о своих сомнениях.

Плотность холодной материи (в т.ч. DM) падает как $a^{-3}$. В зависимости от параметров космологической модели (например доминирование DE наступает слишком рано) - к стадии нелинейного роста структур (что рассматривается в модели (1)) вообще можно, наверное, не добраться. Первоначальные возмущения просто "размажутся".

Munin в сообщении #363515 писал(а):

Плотность тёмной энергии - это совсем не то же самое, что масштабный фактор. Масштабный фактор - это только следствие, и доля DE влияет даже не на его производную по времени, и не на вторую производную, а на отклонение этой второй производной от той, которая положена по Фридману-Леметру с заданной плотностью материи (причём ещё Фридман-Леметр зависит от соотношения hot - cold, то есть "вещество - излучение").

Я перестал понимать. На первую производную не влияет, на вторую не влияет - а на отклонение вдруг завлияло :) Неуловимый Джо прямо. С тем, что "плотность тёмной энергии - это совсем не то же самое, что масштабный фактор" - я согласен. Но кто-то разве утверждал обратное?

Наверное, нужно честно признаться, что параметры LCDM космологии на масштабный фактор таки влияют. Все-таки расширение в холодной Вселенной или по де-Ситтеру, ускоренное (чем больше плотность DE - тем раньше наступает этот этап) - разные штуки.

PS: Что касается hot/cold - я напоминаю еще раз, что речь идет уже о стадии холодной Вселенной. Т.е. такие вещи влияют как параметры на спектр флуктуаций или на начальные условия для уравнений Фридмана (но не на сами уравнения).

[Munin]

myhand в сообщении #363666 писал(а):

к стадии нелинейного роста структур (что рассматривается в модели (1)) вообще можно, наверное, не добраться. Первоначальные возмущения просто "размажутся".

Границу между линейной и нелинейной стадиями мы проводим произвольно, задавшись какой-то погрешностью. Если повысить точность, то нелинейность наступает раньше, и хотя и не приведёт к значительным результатам, к каким-то результатам всё-таки приведёт, хотя потом они и будут "заморожены".

myhand в сообщении #363666 писал(а):

Я перестал понимать. На первую производную не влияет, на вторую не влияет - а на отклонение вдруг завлияло :)

Речь шла о том, что $\ddot{a}\nsim DE,$ а $\ddot{a}-f(t)\sim DE.$

myhand в сообщении #363666 писал(а):

Наверное, нужно честно признаться, что параметры LCDM космологии на масштабный фактор таки влияют.

Наверное, речь изначально шла о том, на что влияет сам масштабный фактор. А добиваться "признания" банальностей не имеет большого смысла.

myhand в сообщении #363666 писал(а):

PS: Что касается hot/cold - я напоминаю еще раз, что речь идет уже о стадии холодной Вселенной.

Ну почём я знаю, в каких диапазонах вы предполагаете содержание DE регулировать? Может, вас интересует модель, в которой доминирование DE наступает сразу после доминирования излучения. Или, может, вы отклонитесь от CDM в пользу HDM.

А вот после "теплее" от вас что-то дальнейших подсказок не поступало. Я могу считать, что вы сами не в курсе?

[myhand]

Munin в сообщении #363691 писал(а):

Если повысить точность, то нелинейность наступает раньше, и хотя и не приведёт к значительным результатам, к каким-то результатам всё-таки приведёт, хотя потом они и будут "заморожены".

Ну, я даже не знаю. Например звезд может не быть. Как Вам такой результат? Вполне качественный, не находите?

Munin в сообщении #363691 писал(а):

Ну почём я знаю, в каких диапазонах вы предполагаете содержание DE регулировать?

Да в совершенно произвольных. Что нас в данном случае интересует? Стандартная космология на поздней стадии, формирование различных структур, благодаря гравитационной неустойчивости. Доминирует (нерелятивистская) DM и DE. Только от эти плотности входят в уравнение космологической модели, как мы и сейчас, например, наблюдаем.

Все предыдущии стадии дают вклад только в начальные условия для уравнений космологической модели, ну и в спектр возмущений. Что-то ограничивает в принципе $\Omega_c$ ($\sim 0.2$ по современным данным) снизу? Что мешает вообразить мир с $\Omega_\Lambda > 0.7$?

Munin в сообщении #363691 писал(а):

А вот после "теплее" от вас что-то дальнейших подсказок не поступало.

Эмм... Энергия нерелятивистской материи пропорциональна плотности. Что с плотностью DM (основной компоненты нерелятивистской материи) делается - я уже описал выше.

[Munin]

myhand в сообщении #363844 писал(а):

Ну, я даже не знаю. Например звезд может не быть. Как Вам такой результат? Вполне качественный, не находите?

А какое отношение звёзды имеют к кластерной структуре? Знаете, чтобы подавить возникновение звёзд, вам надо так завернуть параметры, что уж по крайней мере в область доминирования излучения вы далеко зайдёте. (По крайней мере, мне грубо так кажется.)

myhand в сообщении #363844 писал(а):

Да в совершенно произвольных.

Тогда теряется смысл в вашем утверждении, что речь о стадии холодной Вселенной.

myhand в сообщении #363844 писал(а):

Что нас в данном случае интересует? Стандартная космология на поздней стадии, формирование различных структур, благодаря гравитационной неустойчивости.

Вот это слово "на поздней стадии" и ограничивает вас в игре с параметрами. Довольно сильно, в ближайшие порядки от реально существующих. Для звёзд нужно подавить неоднородности на масштабе ~ 1 ly, а это от космологии лежит порядках в десяти уже.

myhand в сообщении #363844 писал(а):

Доминирует (нерелятивистская) DM и DE.

Ага. А насколько наша DM - это CDM? Вы поручитесь за то, что она на 20 % из HDM не состоит? Тут пока оценки очень грубые, а Фридман-Леметр из-за них имеет люфт сравнительно большой.

myhand в сообщении #363844 писал(а):

Что мешает вообразить мир с $\Omega_\Lambda > 0.7$?

Я могу сказать, что мешает вообразить мир с $\Omega_\Lambda > 0{,}999999.$

myhand в сообщении #363844 писал(а):

Энергия нерелятивистской материи пропорциональна плотности.

А кривизне что пропорционально?

[myhand]

Munin в сообщении #363864 писал(а):

myhand в сообщении #363844 писал(а):

Что мешает вообразить мир с $\Omega_\Lambda > 0.7$?

Я могу сказать, что мешает вообразить мир с $\Omega_\Lambda > 0{,}999999.$

Ну так скажите :)

Munin в сообщении #363864 писал(а):

А кривизне что пропорционально?

Вы о пространственной кривизне? Так не обязательно "ломать" ее равенство нулю - я не предлагаю нарушать базовые факты, входящие сейчас в стандартную космологическую модель. Например, плоскостность. Средняя плотность может быть порядка критической, тем не менее отношение разных компонент (DE и DM) - совершенно другим.

В общем, я предлагаю Вам воспринимать все проще. Есть модель (1), работающая во вселенной, имеющей холодную, нерелятивистскую стадию (когда приближение (1) в принципе осмысленно) в момент отвечающий $z=0$. $a(t)$ там достаточно произволен, при условии всего этого (в публичной версии кода там есть два космологических параметра - плотность материи (подразумевается, нерелятивистской) и плотность DE). Плюс, спектр первичных флуктуаций плотности зависит от предыдущих эпох.

Я утверждал следующее: 1) $a(t) \ne const$ принципиально отличается от ньютоновой вселенной, т.е. масштабный фактор влияет на эволюцию структур; 2) разные в принципе космологические модели (например $\Omega_\Lambda = 0.7$ и $\Omega_\Lambda = 0.9$, все остальное - DM, дают как минимум заметное количественное различие для эволюции структур). Т.е. детали космологической модели влияют на эволюцию структур.

Я не смог найти моделирований с сильными различиями параметров (по вполне понятным причинам), но с различиями в десятки процентов - запросто.

[igorelki]

Munin в сообщении #363352 писал(а):

Мысленный эксперимент: представим себе заряженную частичку неподвижную относительно некой «молекулы»... Помним, что есть еще малая скорость разбегания (от «молекулы» убегает частичка) - .

Нету.

Потрясающая неспособность придерживаться элементарной логики.

Тогда вернемся:

Munin в сообщении #362233 писал(а):

Хорошо, оставим в покое метр (раз он существует со дня сотворения Вселенной), интереснее влияние на локальную динамику, пусть и малое влияние. На этом уровне влияние так же "порядка величины пространственной кривизны Вселенной"?

Да, то есть исчезающе мало. Просто движение происходит в области с малой пространственной кривизной. Само движение: скорости разлетания, ускорения, силы притяжения - могут рассматриваться как ньютоновские.

По логике Ваше выражение "могут рассматриваться как ньютоновские" означает, что могут рассматриваться как ньютоновские, а могут и иначе.

А по-поводу малой скорости разбегания, что ее "Нету" я хотел уточнить - это доказанный факт или на основании того, что в данной локальной области можно рассматривать скорость разлетания по ньютоновски ни кто ни чего и не рассматривал иначе?

[Munin]

igorelki в сообщении #364713 писал(а):

По логике Ваше выражение "могут рассматриваться как ньютоновские" означает, что могут рассматриваться как ньютоновские, а могут и иначе.

Да. Могут и иначе. Согласно ОТО. Как законы механики на псевдоримановом многообразии, отображающем пространство-время. Но это сложно. Для тех, кто и ньютоновскую механику понимает с перебоями - не рекомендуется.

igorelki в сообщении #364713 писал(а):

А по-поводу малой скорости разбегания, что ее "Нету" я хотел уточнить - это доказанный факт или на основании того, что в данной локальной области можно рассматривать скорость разлетания по ньютоновски ни кто ни чего и не рассматривал иначе?

Нет, это просто указание на противоречие в ваших собственных исходных данных: в одной фразе вы заявляете, что частичка неподвижна, а в другой - что она убегает. Простите, но у материальной точки может быть только одна начальная скорость. У неё не может быть двух начальных скоростей, таких что одна из них равна нулю, а другая - нет.

myhand
Извините, что не заметил продолжения вашего ответа. Отпишу чуть позже.

[igorelki]

Munin в сообщении #364809 писал(а):

Нет, это просто указание на противоречие в ваших собственных исходных данных: в одной фразе вы заявляете, что частичка неподвижна, а в другой - что она убегает. Простите, но у материальной точки может быть только одна начальная скорость. У неё не может быть двух начальных скоростей, таких что одна из них равна нулю, а другая - нет.

Да, действительно, просмотрел. Было:

igorelki в сообщении #363304 писал(а):

Мысленный эксперимент: представим себе заряженную частичку неподвижную относительно некой «молекулы» из двух одинаковых, но разнозаряженых частиц. «Молекула» - центр координат. Рассмотрим действие сил, исходя из принципа суперпозиции.

Значит, у Вас нет возражений для варианта:
Мысленный эксперимент: представим себе заряженную частичку, которая движется относительно некой «молекулы» из двух одинаковых, но разнозаряженых частиц с малой скоростью $u$. «Молекула» - центр координат. Рассмотрим действие сил, исходя из принципа суперпозиции, ну и т.д.?

[Munin]

Рассматривайте, только честно.

[igorelki]

Munin в сообщении #364938 писал(а):

Рассматривайте, только честно.

Хорошо, разве что-то не честно рассмотрено после слова:

igorelki в сообщении #363304 писал(а):

Попробую.

в этом сообщении?

Надо только изменить начальную скорость частицы:

igorelki в сообщении #364892 писал(а):

Мысленный эксперимент: представим себе заряженную частичку, которая движется относительно некой «молекулы» из двух одинаковых, но разнозаряженых частиц с малой скоростью . «Молекула» - центр координат. Рассмотрим действие сил, исходя из принципа суперпозиции, ну и т.д.?

[Munin]

igorelki в сообщении #364986 писал(а):

Хорошо, разве что-то не честно рассмотрено после слова

Ну, не знаю, вы хорошо помните механику? Что вы имеете в виду, когда пишете буквально: "Одна сила придает частичке скорость $v$, другая $-v$."? Я не в силах это содержательно интерпретировать. Здесь одновременно игнорируется и Второй закон Ньютона, и тот факт, что у частицы всегда есть в наличии только одна скорость (причём недавно уже упомянутый).

Почему бы вам не начать с повторения механики за 9 класс, или хотя бы учебника Матвеева "Механика" за 1 курс? После этого вы, надеюсь, сможете грамотно и поставить, и решить механическую задачу...

[igorelki]

Munin в сообщении #365143 писал(а):

Ну, не знаю, вы хорошо помните механику? Что вы имеете в виду, когда пишете буквально: "Одна сила придает частичке скорость , другая ."? Я не в силах это содержательно интерпретировать. Здесь одновременно игнорируется и Второй закон Ньютона, и тот факт, что у частицы всегда есть в наличии только одна скорость (причём недавно уже упомянутый).

Спасибо, учту критику.

Мне было просто лень расписывать примерно такой вариант: берем не частичку и нейтральную молекулу, а два тела. Затем рассматривать каждую частичку в отдельности, ведь на каждую по-отдельности может попасть фотон, отвечающий за взаимодействие? В среднем от одного до другого взаимодействия средняя абсолютная скорость развивается до $v$. Вероятность + и - у скорости одинакова, взаимные связи начинают компенсировать скорости, можно все решить усреднением. Затем начинаем усреднять. Для простоты я все это переложил на единственную частицу.

Теперь без обмана?

[Droog_Andrey]

myhand в сообщении #363844 писал(а):

Стандартная космология на поздней стадии, формирование различных структур, благодаря гравитационной неустойчивости.

ЕМНИП, структуры формируются и без неустойчивости, при условии достаточного разброса начальных скоростей. А гравитацией они фиксируются.

[Munin]

Нелинейность там важна, а неустойчивость надо понимать в смысле типа этой нелинейности - такая, которая приводит к росту амплитуды возмущений, а не к уменьшению.

-- 27.10.2010 19:38:36 --

myhand
Я вспомнил, откуда проистекает моё мнение, что радиус пространственной кривизны соответствует потенциалу на бесконечности. Droog_Andrey напомнил. Я сравнивал описание статического пылевого шара в пустоте в ОТО и в теории Ньютона, но точно сейчас не воспроизведу, надо заново смотреть.

Навскидку, получается, что речь вести надо не о численном значении ньютоновского потенциала, а о его степенном поведении. Если у нас есть глобальная положительная кривизна, это означает, что на бесконечности потенциал положителен и растёт как $R^2,$ если отрицательна - то потенциал отрицателен и растёт тоже как $R^2.$ Плоская бесконечность означает среднюю нулевую плотность массы (в ньютоновском случае возможно только при уменьшении плотности на возрастающих масштабах усреднения; в ОТО за счёт DE - и при константной плотности). Но всё это только в стационарных случаях, а разлетающиеся, кажется, просто не рассматривал.

Прошу подтвердить или опровергнуть.