Из 10 пар ботинок выбираются 4; вер-ть отсутствия парных?

[ewert]

Bors в сообщении #360791 писал(а):

Та же задача, но нужна хотя бы одна пара. Как рассуждать.

Как всегда, когда есть слова "хотя бы". Переходите к противоположному событию, сводя тем самым задачу к предыдущей.

[valera]

Можно рассуждать иначе. Общее число способов - это знаменатель ($C_{20}^4$). Благоприятствующее число способов находится так: берется 10 ботинок (все они непарные). Число способов выбрать из них 4 ботинка равно $C_{10}^4$. Теперь нужно учесть, что "разных пар ботинок из этих 4 пар ботинок" можно выбрать $2^4$ способами. Итак, получится вероятность, равная

$$\frac{C_{10}^4 C_{10}^4}{C_{20}^4}=0,6935$$

[--mS--]

valera в сообщении #404748 писал(а):

Можно рассуждать иначе.

"Иначе" чем что? См. предыдущую страницу и исправьте свой ответ.

(Оффтоп)

Ох уж эти некропостеры...

[spaits]

Bors в сообщении #360791 писал(а):

Та же задача, но нужна хотя бы одна пара. Как рассуждать.
Упорядоченные наборы я не применял. Понятно, что 4 из 20 можно выбрать 4845 способами. А как в знаменателе условие с помощью наборов описать?

Вероятность, что в среди взятых четырёх ботинок нет парных, р=0,6935. Событие, что есть хотя бы одна пара - противоположное, его вероятность q=1-0,6935=0,3065.