2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Комбинаторика, число способов переставить цифры...
Сообщение05.10.2010, 15:40 


24/03/10
98
помогите решить пожалуйста.
сколькими способами можно переставлять цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 так, чтобы 1-стояла в одном из первых 6 мест, а 0 - стоял в одном из последних 6 мест?

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение05.10.2010, 15:45 
Заслуженный участник


11/05/08
32166
Придётся перебирать варианты:

1) "1" на 6-й позиции, "0" -- на 5-й;
2) "1" на 6-й позиции, "0" -- выше 5-й;
3) "1" ниже 6-й позиции, "0" -- на 5-й;
4) "1" ниже 6-й позиции, "0" -- выше 5-й.

(т.е. вряд ли можно существенно проще, а это достаточно легко)

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение05.10.2010, 16:11 


24/03/10
98
ответ получился $34*8!$ спасибо=)))

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение05.10.2010, 17:21 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648
Проще (видимо) посчитать оставшиеся способы. Их (по формуле включения-исключения) $2\cdot 4\cdot 9! - 16\cdot 8! = 56\cdot 8!$, и внезапно совпало.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение05.10.2010, 19:17 


24/03/10
98
немного непонятен ваш ход мыслей Хорхе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика
Сообщение05.10.2010, 21:32 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


14/02/07
2648
Я считаю оставшиеся варианты: это те, где 1 на четырех последних местах плюс те, где 0 на четырех первых минус те, где и то, и другое: $4\cdot 9!+4\cdot 9! - 4\cdot4\cdot 8! = 56\cdot 8!=10!-34\cdot 8!$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group