Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Комбинаторика, число способов переставить цифры...
05.10.2010, 15:40
Последний раз редактировалось PAV 27.06.2011, 13:55, всего редактировалось 1 раз.
помогите решить пожалуйста. сколькими способами можно переставлять цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 так, чтобы 1-стояла в одном из первых 6 мест, а 0 - стоял в одном из последних 6 мест?
ewert
Re: Комбинаторика
05.10.2010, 15:45
Придётся перебирать варианты:
1) "1" на 6-й позиции, "0" -- на 5-й; 2) "1" на 6-й позиции, "0" -- выше 5-й; 3) "1" ниже 6-й позиции, "0" -- на 5-й; 4) "1" ниже 6-й позиции, "0" -- выше 5-й.
(т.е. вряд ли можно существенно проще, а это достаточно легко)
Marsel
Re: Комбинаторика
05.10.2010, 16:11
ответ получился спасибо=)))
Хорхе
Re: Комбинаторика
05.10.2010, 17:21
Проще (видимо) посчитать оставшиеся способы. Их (по формуле включения-исключения) , и внезапно совпало.
Marsel
Re: Комбинаторика
05.10.2010, 19:17
немного непонятен ваш ход мыслей Хорхе.
Хорхе
Re: Комбинаторика
05.10.2010, 21:32
Я считаю оставшиеся варианты: это те, где 1 на четырех последних местах плюс те, где 0 на четырех первых минус те, где и то, и другое: .