Ретроспектива горизонта

[myhand]

a ^ a в сообщении #358537 писал(а):

Вопрос о соотношении системы координат, системы отсчета и действительности.
Выбор системы координат субъективен. Выбор начала СК также субъективен. Для физической действительности не важно, с чем мы свяжем начало координат – с Землей или с Солнцем.

Система координат (СК) и система отсчета (СО) - все-таки немного разные понятия.

Последнее понятие предполагает связь СО с некоторой совокупностью реальных физических тел. Например, в простейшем случае центр декартовых координат в пространстве связывается с материальным телом (рядом с которым расположены часы), движущимся по инерции, причем расстояния до удаленных точек, в которых происходит какое-то событие (и время этого события) - можно измерять например с помощью радиолокации. Эквивалентный способ - "жесткий каркас" в пространстве таких тел (т.е. покоящихся относительно друга), с каждым связаны часы, причем синхронизированные по определению Эйнштейна (или эквивалентным образом).

СК - нечто большее. Это достаточно произвольная (существенны "математические" свойства, типа неприрывности, гладкости) арифметизация пространства-времени. Например, в двухмерном пространстве Минковского можно "направить" оси координат параллельно изотропным мировым линиям. Получится СК, достаточно похожая по свойствам на СК инерциальной системы отсчета (ИСО), введенной ранее. Например, движение по инерции будет прямолинейным и равномерным. С другой стороны - у такой СК куча "необычных" свойств, например нет "временной" координаты или "пространственной". Обе оси с успехом могут играть и ту и другую роль. В общем, пользоваться такими СК ничто не запрещает, но нельзя рассматривать их как СО, т.е. связать их с совокупностью материальных тел (например воооон тем фотоном, по аналогии с ИСО).

Ну, вот такое пространное введение. Не уверен, что хватит для ликбеза, но надеюсь что отучит топикстартера "решать мировые проблемы" по слову классика "наглотавшись зубного порошку" ;)

Далее.

a ^ a в сообщении #358537 писал(а):

В таком случае, почему считается истинным высказывание: "Земля вращается вокруг Солнца" и ложным "Солнце вращается вокруг Земли" ?

Потому, что не считается. Движение относительно. Если Вы считаете, что отрицание истинности "Земля вращается вокруг Солнца" является возвратом к птолемеевой картине мира и инквизиции - подумайте еще. Есть хорошая статья на эту тему покойного В.Л. Гинзбурга "Гелиоцентрическая система и общая теория относительности". Забавно, но до ее прочтения я к своему стыду не знал о том, что принцип относительности достаточно прозрачно сформулировал Коперник до Галилея.

a ^ a в сообщении #358537 писал(а):

По поводу времени подобных интервалов и их связи с выбранной СК(началом СК).
Скажем, событие: "Земля вернулась в начальную точку орбиты".
Если СК связана с Землей, это событие покроет всю временную ось данной СК.
В СК связанной с Солнцем точки таких событий распложаться с времени подобными (не нулевыми) интервалами.

Интервал между событиями - инвариант. Он не зависит от того, какую СК Вы выберите (и в частности, Вы можете рассматривать и существенно неинерциальные системы отсчета, НСО - как в случае с Землей).

В данном случае Вы просто в принципе разные вещи считаете событиями в разных СК. Вот и все. Чтобы это было осмысленно, определение событий должно быть инвариантным, независимым от выбранной СК. Например, у Вас выражение "Земля вернулась в начальную точку орбиты" может означать примерно следующее. Мы берем и с известным периодом (ну, на самом деле не совсем периодически - движение Земли по орбите не полностью квазипериодическое) светим в одну сторону от Солнца импульсами света. Мы говорим, что "Земля вернулась в начальную точку орбиты", когда положение Земли и светового импульса совпало (грубо говоря, импульс поглотился приемником на Земле). Но с таким определением событий, естественно, никакой глупости типа "событие покроет всю временную ось данной СК" - не возникнет. И в другой СК (например, НСО связанной с Землей) - интервал между событиями, естественно, не изменится.

Думаю не нужно пояснять, что в примере с астероидом - в Ваших рассуждениях была аналогичная проблема.

kkdil в сообщении #358568 писал(а):

Но, поскольку тут периодически упоминается СТО, то ответ однозначен: истинность определяется тем, что СТО практически работает только с инерциальными системами координат.

Странное какое-то заключение. Я считал Вас более грамотным. Неужели таки деятельность ак. Логунова и Ко нужно поощерять только чтобы донести одну простую (и абсолютно верную) мысль - СТО это геометрия плоского четырехмерного псевдоевклидового пространства-времени (пространство Минковского)? Естественно, ничего в принципе выделенного в инерциальных СО нет. Допустимы любые СК. От этого СТО не перестанет быть СТО.

(P.S.)

a ^ a, все-таки послать Вас в учебники, ИМХО, было правильным. А уже потом могли бы в тиши размышлять...

[a ^ a]

myhand в сообщении #358590 писал(а):

a ^ a в сообщении #358537 писал(а):

Вопрос о соотношении системы координат, системы отсчета и действительности.
Выбор системы координат субъективен. Выбор начала СК также субъективен. Для физической действительности не важно, с чем мы свяжем начало координат – с Землей или с Солнцем.

Система координат (СК) и система отсчета (СО) - все-таки немного разные понятия.
Последнее понятие предполагает связь СО с некоторой совокупностью реальных физических тел. Например, в простейшем случае центр декартовых координат в пространстве связывается с материальным телом (рядом с которым расположены часы), движущимся по инерции, причем расстояния до удаленных точек, в которых происходит какое-то событие (и время этого события) - можно измерять например с помощью радиолокации. Эквивалентный способ - "жесткий каркас" в пространстве таких тел (т.е. покоящихся относительно друга), с каждым связаны часы, причем синхронизированные по определению Эйнштейна (или эквивалентным образом).

Блин, опять 2х2 четыре. К чему Вы это ? Это не ответ на вопрос. Повторю вопрос (если Вы не поняли): СК (в частности начало координат) зависит от выбора субъекта или существует объективно ?

myhand в сообщении #358590 писал(а):

СК - нечто большее. Это достаточно произвольная (существенны "математические" свойства, типа неприрывности, гладкости) арифметизация пространства-времени. Например, в двухмерном пространстве Минковского можно "направить" оси координат параллельно изотропным мировым линиям.

Вы описываете математические свойства пространства Минковского. Зачем ? Какое это имеет отношение к вопросу ? В частности к выбору начала координат того же пространства Минковского.

myhand в сообщении #358590 писал(а):

Получится СК, достаточно похожая по свойствам на СК инерциальной системы отсчета (ИСО), введенной ранее. Например, движение по инерции будет прямолинейным и равномерным. С другой стороны - у такой СК куча "необычных" свойств, например нет "временной" координаты или "пространственной". Обе оси с успехом могут играть и ту и другую роль. В общем, пользоваться такими СК ничто не запрещает, но нельзя рассматривать их как СО, т.е. связать их с совокупностью материальных тел (например воооон тем фотоном, по аналогии с ИСО).

А вот это интересно. С чем же Вы их связываете (начала координат) ?

(Оффтоп)

myhand в сообщении #358590 писал(а):

Ну, вот такое пространное введение. Не уверен, что хватит для ликбеза, но надеюсь что отучит топикстартера "решать мировые проблемы" по слову классика "наглотавшись зубного порошку" ;)

О, сейчас выплюну…Ваш оффтоп здесь очень уместен, прямо в точку (в топикстартера). Это, как я понимаю, было необходимо для решения вопроса по существу.

myhand в сообщении #358590 писал(а):

Далее.

a ^ a в сообщении #358537 писал(а):

В таком случае, почему считается истинным высказывание: "Земля вращается вокруг Солнца" и ложным "Солнце вращается вокруг Земли" ?

Потому, что не считается.

Это интересно.

myhand в сообщении #358590 писал(а):

Движение относительно. Если Вы считаете, что отрицание истинности "Земля вращается вокруг Солнца" является возвратом к птолемеевой картине мира и инквизиции - подумайте еще.

Что тут думать: либо истинно высказывание "Земля вращается вокруг Солнца", либо истинно высказывание "не верно, что Земля вращается вокруг Солнца".
Об истинности высказывания "Солнце вращается вокруг Земли" из принятия истинности любого из них, сказать ничего нельзя.

myhand в сообщении #358590 писал(а):

a ^ a в сообщении #358537 писал(а):

По поводу времени подобных интервалов и их связи с выбранной СК(началом СК).
Скажем, событие: "Земля вернулась в начальную точку орбиты".
Если СК связана с Землей, это событие покроет всю временную ось данной СК.
В СК связанной с Солнцем точки таких событий распложаться с времени подобными (не нулевыми) интервалами.

Интервал между событиями - инвариант. Он не зависит от того, какую СК Вы выберите (и в частности, Вы можете рассматривать и существенно неинерциальные системы отсчета, НСО - как в случае с Землей).

О, боги… Я знаю, что интервал в СТО инвариант.
Я прошу Вас, сказать с чем Вы связываете начало координат (с каким телом, событием, и т.д.) ?

myhand в сообщении #358590 писал(а):

В данном случае Вы просто в принципе разные вещи считаете событиями в разных СК.

Можете сказать, что это за события (вещи), которые зависят от выбора СК ?

myhand в сообщении #358590 писал(а):

Чтобы это было осмысленно, определение событий должно быть инвариантным, независимым от выбранной СК.

Знаю, тогда с чем связать СК ? С чем угодно, лишь бы это требование выполнялось ?
И связав второй раз СК с чем-либо, лишь бы интервал был инвариантен, как Вы проверяете, что то, с чем Вы на этот раз связали начало координат это тоже самое, что и в первом случае ?

myhand в сообщении #358590 писал(а):

Например, у Вас выражение "Земля вернулась в начальную точку орбиты" может означать примерно следующее. Мы берем и с известным периодом (ну, на самом деле не совсем периодически - движение Земли по орбите не полностью квазипериодическое) светим в одну сторону от Солнца импульсами света. Мы говорим, что "Земля вернулась в начальную точку орбиты", когда положение Земли и светового импульса совпало (грубо говоря, импульс поглотился приемником на Земле). Но с таким определением событий, естественно, никакой глупости типа "событие покроет всю временную ось данной СК" - не возникнет. И в другой СК (например, НСО связанной с Землей) - интервал между событиями, естественно, не изменится.
Думаю не нужно пояснять, что в примере с астероидом - в Ваших рассуждениях была аналогичная проблема.

Проблема эта не моя и Вы ее опять не поняли.
Событие "Земля вернулась в начальную точку орбиты" зависит не столько от попадания светового импульса в приемник на Земле (это всего - лишь определит идентичные во времени события), но ничего нам не скажет о том, что вокруг чего вращается.
Конечно, Вы опять можете разрешить эту проблему пояснив, с чем же Вы (в системе Земля – Солнце) связываете начало координат Минковского.

(Оффтоп)

myhand в сообщении #358590 писал(а):

a ^ a, все-таки послать Вас в учебники, ИМХО, было правильным. А уже потом могли бы в тиши размышлять...

В учебниках нет ответов на мои вопросы. Странно, что Вы это не поняли, точнее мои вопросы не правильно поняли.

[myhand]

a ^ a в сообщении #358624 писал(а):

Повторю вопрос (если Вы не поняли): СК (в частности начало координат) зависит от выбора субъекта или существует объективно ?

Это бессмысленный вопрос. Я, собственно, и пытаюсь Вам объяснить почему. Совершенно естественно, что в физике можно использовать самые разнообразные СО и тем более СК, которые могуть быть достаточно произвольно устроены (в частности - выбор начала отсчета можно связать с произвольным событием). Ничего нового это не добавляет. Это даже не физический принцип какой-то - просто тривиальное утверждение.

a ^ a в сообщении #358624 писал(а):

Вы описываете математические свойства пространства Минковского. Зачем ? Какое это имеет отношение к вопросу ? В частности к выбору начала координат того же пространства Минковского.

Я привожу пример того в чем СО отличается от СК (а для конкретики взял СТО). Кстати, опять немного бессмысленная фраза: "выбор начала координат пространства Минковского". Нету у пространства Минковского никакого "начало координат" :) Начало координат есть у СК.

a ^ a в сообщении #358624 писал(а):

А вот это интересно. С чем же Вы их связываете (начала координат) ?

"Начало координат" в данном примере можно связать с произвольным событием в пространстве-времени. Точно также, как и в более привычных ИСО.

a ^ a в сообщении #358624 писал(а):

Что тут думать: либо истинно высказывание "Земля вращается вокруг Солнца", либо истинно высказывание "не верно, что Земля вращается вокруг Солнца".

Либо постановка вопроса в виде такой альтернативы - бессмысленна. Это и имелось в виду - движение относительно. Пожалуй, в этом и состоит основное завоевание Коперника, задолго до Галилея. Например, ведь до него выдвигались утверждения типа, что "если бы Земля вращалась вокруг оси - предметы не падали бы вертикально" (напомню, линейная скорость вращения Земли - весьма немаленькая, т.е. эффект казался большим). Плюс дополнительно удобство кинематики Солнечной системы в гелиоцентрических координатах. Но удобство - еще не аргумент для "истинности".

a ^ a в сообщении #358624 писал(а):

Я прошу Вас, сказать с чем Вы связываете начало координат (с каким телом, событием, и т.д.) ?

А какая в сущности разница? Ну допустим, начало отсчета пространственных координат для гелиоцентрической системы я связываю с Солнцем, а отсчет времени - с некоторым произвольным событием на нем (напр. конкретной вспышкой, или падением метеорита). Аналогично, для НСО, связанной с Землей (начало пространственных координат - Земля, отсчет времени начинаем с произвольного события).

a ^ a в сообщении #358624 писал(а):

Можете сказать, что это за события (вещи), которые зависят от выбора СК ?

ДА. У Вас есть фактически 1) "Земля вернулась в начальную точку орбиты" - определение в гелиоцентрической системе координат. 2) "Земля неподвижна" - определение в НСО, связанной с Землей. Это совершенно разные множества событий. От того, что они у Вас разные - и возникают "парадоксы", а не из-за разности СК.

a ^ a в сообщении #358624 писал(а):

Событие "Земля вернулась в начальную точку орбиты" зависит не столько от попадания светового импульса в приемник на Земле (это всего - лишь определит идентичные во времени события), но ничего нам не скажет о том, что вокруг чего вращается.

Еще раз, движение относительно. Постановка вопроса "что вокруг чего вращается" - просто не имеет смысла. Что касается "определит идентичные во времени события" - нет. Попросту - "определит события, интересующие нас". Причем не "во времени", а в пространстве и времени. Данное определение по своей сути - не зависит от выбора СО. Сравнение же координат разных событий еще и в разных СК - попусту бессмысленно. Надеюсь, я сумел донести до Вас сию простую мысль.

(Оффтоп)

a ^ a в сообщении #358624 писал(а):

В учебниках нет ответов на мои вопросы.

Уверяю, что есть. Просто при систематическом прочтении - такие "вопросы" просто исчезнут.

[a ^ a]

myhand в сообщении #358664 писал(а):

a ^ a в сообщении #358624 писал(а):

Повторю вопрос (если Вы не поняли): СК (в частности начало координат) зависит от выбора субъекта или существует объективно ?

Это бессмысленный вопрос. Я, собственно, и пытаюсь Вам объяснить почему. Совершенно естественно, что в физике можно использовать самые разнообразные СО и тем более СК, которые могуть быть достаточно произвольно устроены (в частности - выбор начала отсчета можно связать с произвольным событием).

Бессмысленно…Хм.. Как различать события, которые еще не имеют координат ? Или как Вы различаете события, имеющие одни и те же координаты ?
Вот, скажем есть событие $(0,0)$ и есть событие $(0,0)$, вопрос $(0,0)=(0,0)$ ?
С математической точки зрения $(0,0)=(0,0)$ без исключений, события равны, если равны координаты. Выражение: "выбор начала отсчета СК можно связать с произвольным событием" означает, что Вы как-то различаете эти нули. Как Вы различаете события, если координат еще нет ? Не кажется ли Вам, что для того, чтобы иметь возможность различать события и тем более приписывать любому из них нули, уже должна быть некая СК, побогаче той, которая вводится ?

myhand в сообщении #358664 писал(а):

a ^ a в сообщении #358624 писал(а):

Вы описываете математические свойства пространства Минковского. Зачем ? Какое это имеет отношение к вопросу ? В частности к выбору начала координат того же пространства Минковского.

Я привожу пример того в чем СО отличается от СК (а для конкретики взял СТО). Кстати, опять немного бессмысленная фраза: "выбор начала координат пространства Минковского". Нету у пространства Минковского никакого "начало координат" :) Начало координат есть у СК.

По-моему, любое $n$ мерное пространство можно рассматривать, как погружение в $n+1$ мерное. Свяжем с ним СК и будем рассматривать все пространство Минковского в ней.
Полагаю, только эта возможность позволяет приписывать любым событиям в $n$ мерном пространстве одинаковые координаты и продолжать их различать.

myhand в сообщении #358664 писал(а):

a ^ a в сообщении #358624 писал(а):

Что тут думать: либо истинно высказывание "Земля вращается вокруг Солнца", либо истинно высказывание "не верно, что Земля вращается вокруг Солнца".

Либо постановка вопроса в виде такой альтернативы - бессмысленна.

Круто, может Вас кто-нибудь поправит ? Где же PapaKarlo
Считал, что относительность движения в СТО относится только к ИСО.

myhand в сообщении #358664 писал(а):

a ^ a в сообщении #358624 писал(а):

Я прошу Вас, сказать с чем Вы связываете начало координат (с каким телом, событием, и т.д.) ?

А какая в сущности разница? Ну допустим, начало отсчета пространственных координат для гелиоцентрической системы я связываю с Солнцем, а отсчет времени - с некоторым произвольным событием на нем (напр. конкретной вспышкой, или падением метеорита). Аналогично, для НСО, связанной с Землей (начало пространственных координат - Земля, отсчет времени начинаем с произвольного события).

Обе НСО равноправны ?

myhand в сообщении #358664 писал(а):

a ^ a в сообщении #358624 писал(а):

Можете сказать, что это за события (вещи), которые зависят от выбора СК ?

ДА. У Вас есть фактически 1) "Земля вернулась в начальную точку орбиты" - определение в гелиоцентрической системе координат. 2) "Земля неподвижна" - определение в НСО, связанной с Землей. Это совершенно разные множества событий. От того, что они у Вас разные - и возникают "парадоксы", а не из-за разности СК.

Множества событий… Возвращаемся к терминологии. Если событие – это множество, например упорядоченная пара $(0,0)$, то чтобы различать эти множества необходимо еще как минимум одно число, которое не участвует в этой записи, что-то типа $(0,0,0), (0,0,1)$.

myhand в сообщении #358664 писал(а):

a ^ a в сообщении #358624 писал(а):

Событие "Земля вернулась в начальную точку орбиты" зависит не столько от попадания светового импульса в приемник на Земле (это всего - лишь определит идентичные во времени события), но ничего нам не скажет о том, что вокруг чего вращается.

Еще раз, движение относительно. Постановка вопроса "что вокруг чего вращается" - просто не имеет смысла. Что касается "определит идентичные во времени события" - нет. Попросту - "определит события, интересующие нас". Причем не "во времени", а в пространстве и времени. Данное определение по своей сути - не зависит от выбора СО. Сравнение же координат разных событий еще и в разных СК - попусту бессмысленно.

По-моему высказывание: "Земля вернулась в начальную точку орбиты", во-первых, не бессмысленно, во-вторых, не зависит от того, нулевой радиус орбиты или нет.
Она всего- лишь определяет наличие зависимости пространственной координаты от временной, в простейшем случае это функция $x=\omega \cdot t$.

[Someone]

a ^ a в сообщении #358794 писал(а):

Возвращаемся к терминологии. Если событие – это множество, например упорядоченная пара $(0,0)$

В физике "событие" - это не множество и не упорядоченная пара. Это, например, "датчик зарегистрировал световой сигнал". Или "нейтрон распался на...".

[myhand]

Ну, про "события" уже хорошо ответил Someone. Надеюсь, с этим у топикстартера больше проблем нету.

Теперь далее.

a ^ a в сообщении #358794 писал(а):

myhand в сообщении #358664 писал(а):

Я привожу пример того в чем СО отличается от СК (а для конкретики взял СТО). Кстати, опять немного бессмысленная фраза: "выбор начала координат пространства Минковского". Нету у пространства Минковского никакого "начало координат" :) Начало координат есть у СК.

По-моему, любое $n$ мерное пространство можно рассматривать, как погружение в $n+1$ мерное. Свяжем с ним СК и будем рассматривать все пространство Минковского в ней.
Полагаю, только эта возможность позволяет приписывать любым событиям в $n$ мерном пространстве одинаковые координаты и продолжать их различать.

Ну вообще-то такое погружение будет скорее всего с потерей гладкости. Чтобы было гладко, нужна размерность поболее $n+1$. Математики могут ответить аккуратнее и точнее, а я сошлюсь на теорему Неша.

Но это детали. В принципе, формально Вы правы. Если разные события происходять в одной и той же точке пространства-времени - их можно формально различить приписав им дополнительные параметры. Хоть пронумеровав их :) Физики в этом, однако, немного...

a ^ a в сообщении #358794 писал(а):

Считал, что относительность движения в СТО относится только к ИСО.

В СТО допустимы самые разнообразные системы отсчета, в т.ч. и неинерциальные (НСО). Тем более, что в масштабах Солнечной системы - стоит говорить уже об ОТО, а не СТО.

a ^ a в сообщении #358794 писал(а):

Обе НСО равноправны ?

Ну, гелиоцентрическая система - с большой точностью это, скорее, ИСО. Но в принципе - да, равноправны. Хоть и не одинаково удобны.

a ^ a в сообщении #358794 писал(а):

По-моему высказывание: "Земля вернулась в начальную точку орбиты", во-первых, не бессмысленно, во-вторых, не зависит от того, нулевой радиус орбиты или нет.

Фразе "Земля вернулась в начальную точку орбиты", конечно, можно придать смысл. Пример как это сделать - я привел выше.

[kkdil]

myhand в сообщении #358590 писал(а):

Странное какое-то заключение. Я считал Вас более грамотным.

Спасибо на добом слове.

myhand в сообщении #358590 писал(а):

Неужели таки деятельность ак. Логунова и Ко нужно поощерять только чтобы донести одну простую (и абсолютно верную) мысль - СТО это геометрия плоского четырехмерного псевдоевклидового пространства-времени (пространство Минковского)?

А что, Логунов изобрел инерциальные системы ? Или до Минковского не была сформулирована СТО?

myhand в сообщении #358590 писал(а):

Естественно, ничего в принципе выделенного в инерциальных СО нет.

Если не ститать того, что по рассматриваемому вопросу можно однозначно определить, что вокруг чего вращается без введения (часто излишних) сил инерции.

myhand в сообщении #358590 писал(а):

Допустимы любые СК. От этого СТО не перестанет быть СТО.

Повторю Вашу же фразу: СО не совсем то же, что и СК.

[myhand]

kkdil в сообщении #359032 писал(а):

А что, Логунов изобрел инерциальные системы?

Да нет. Имелось в виду, что СТО не ограничена только ИСО. Достаточно популярная "в народе" версия, что НСО можно рассматривать будто-бы только в ОТО. На самом деле, являющаяся лишь данью исторической традиции изложения СТО в учебниках, с использованием привилегированных СО. На что Логунов, в частности, обращает внимание - вполне заслуженно.

kkdil в сообщении #359032 писал(а):

Повторю Вашу же фразу: СО не совсем то же, что и СК.

Ну, в данном случае - могу ее переформулировать по-другому: допустимы любые СО. Не обязательно инерциальные.

kkdil в сообщении #359032 писал(а):

Если не ститать того, что по рассматриваемому вопросу можно однозначно определить, что вокруг чего вращается без введения (часто излишних) сил инерции.

Собственно, был такой момент (гораздо позднее Коперника, после открытия законов классической механики). В СТО тоже есть привилегированные СО. Но во-первых, и такая привилегированность не позволяет, в сущности, определить "что вокруг чего вращается" - т.к. СО можно взять и неинерциальную. Свойства пространства-времени "инвариантны", в том смысле - что мы и в неинерциальной СО можем определить, что "наш мир" - псевдоевклидово плоское пространство Минковского (с нулевым тензором кривизны и т.п.). Во-вторых: в масштабах Солнечной системы существенны (измеримы) уже эффекты ОТО. А в последней универсального аналога ИСО нету вовсе (все очень сильно зависит от задачи). Ну а интересна такая позиция подробнее - читайте Гинзбурга по ссылке выше.

[kkdil]

myhand в сообщении #359038 писал(а):

kkdil в сообщении #359032 писал(а):

А что, Логунов изобрел инерциальные системы?

Да нет. Имелось в виду, что СТО не ограничена только ИСО.

СТО разработана на основе ИСО, что видно из текстов с одной стороны Эйнштейна, с другой ЛЛ.

myhand в сообщении #359038 писал(а):

Достаточно популярная "в народе" версия, что НСО можно рассматривать будто-бы только в ОТО.

В народе популярна версия, что в СТО нельзя рассматривать даже ускоренные движения, но это только в некоторой части народа . А НСО нередко рассматривается, уже Эйнштейн этим грешил. Однако общий и строгий подход вызывал и вызывает некоторые сложности. Что у Фока, что у Логунова, что у меня .

myhand в сообщении #359038 писал(а):

На самом деле, являющаяся лишь данью исторической традиции изложения СТО в учебниках, с использованием привилегированных СО. На что Логунов, в частности, обращает внимание - вполне заслуженно.

Это хорошая традиция. Перескакивать через ступеньки хорошо в метро или при восстановлении в памяти чуть подзабытого материала. Можно вообще исключить СТО из учебных планов, только пользы в этом имхо будет мало.

myhand в сообщении #359038 писал(а):

kkdil в сообщении #359032 писал(а):

Повторю Вашу же фразу: СО не совсем то же, что и СК.

Ну, в данном случае - могу ее переформулировать по-другому: допустимы любые СО. Не обязательно инерциальные.

С этим никто спорить не будет. Особенно сотрудники гидрометеоцентров со своми циклонами и антициклонами.

myhand в сообщении #359038 писал(а):

Свойства пространства-времени "инвариантны", в том смысле - что мы и в неинерциальной СО можем определить, что "наш мир" - псевдоевклидово плоское пространство Минковского (с нулевым тензором кривизны и т.п.).

Да, по этому поводу очень хорошо писал Пуанкаре, просто и доступно. Выбор геометрии в принципе не принципиален , но на самом деле удобнее выбирать ту геометрию, которая проще, понятнее на интуитивном уровне.

myhand в сообщении #359038 писал(а):

Ну а интересна такая позиция подробнее - читайте Гинзбурга по ссылке выше.

Просмотрел, ничего нового там нет. Грубо говоря еще Мах в некотором смысле на это намекал, впрочем и Ньютон тоже. Но однако же общность общностью, а в астрономии имхо используют координатные времена и эталоны. И расстояния до ЧД не выражают бесконечностями.

В общем предмета спора не вижу , за исключением выделенности класса инерциальных СО среди всего их множества.

[a ^ a]

Someone в сообщении #358853 писал(а):

a ^ a в сообщении #358794 писал(а):

Возвращаемся к терминологии. Если событие – это множество, например упорядоченная пара $(0,0)$

В физике "событие" - это не множество и не упорядоченная пара. Это, например, "датчик зарегистрировал световой сигнал". Или "нейтрон распался на...".

Ну и что ? $\{$"датчик зарегистрировал световой сигнал", "нейтрон распался на..."$\}$ - не множество ? Если событие - это не элемент из множества событий, то и множества событий нет. Может быть Вы имеете в виду, что сами события не могут быть множествами (других событий) ? (ну, например событие "нейтрон распался на…" - это не множество событий: $\{$ "электрон начал ускорение …", "протон начал ускорение …$\}$, или событие: "температура воды равна 0 градусов" - это не множество событий с молекулами воды ? или столкновение элементарных частиц - это не множество событий рождения элементарных частиц ?...).
Вернемся к вопросу:

myhand в сообщении #358664 писал(а):

a ^ a в сообщении #358624 писал(а):

Что тут думать: либо истинно высказывание "Земля вращается вокруг Солнца", либо истинно высказывание "не верно, что Земля вращается вокруг Солнца".

Либо постановка вопроса в виде такой альтернативы - бессмысленна. Это и имелось в виду - движение относительно.

Вращение относительно... пытаюсь представить, как корпус машины катится по Земле, а колеса неподвижны... а если предположить, что одна пара колес вращается в одну сторону, а другая в другую, аж дух захватывает.

[myhand]

a ^ a в сообщении #359116 писал(а):

СТО разработана на основе ИСО, что видно из текстов с одной стороны Эйнштейна, с другой ЛЛ.

Ну, классическая механика разработана еще на трудах Ньютона. Что не значит, что с тех пор не было Эйлера, Лагранжа, Даламбера, Гамильтона и т.д. В общем, не стоит удивляться тому, что содержимое типового учебника теормеха будет весьма отлично от "начал" ;)

(Оффтоп)

kkdil в сообщении #359092 писал(а):

Однако общий и строгий подход вызывал и вызывает некоторые сложности. Что у Фока, что у Логунова, что у меня .

Это, конечно, некоторый оффтопик - но интересно что за "сложности".

kkdil в сообщении #359092 писал(а):

Это хорошая традиция.

Что хорошего в традиции, которая поощеряет принципиальные ошибки?

Например:

kkdil в сообщении #359092 писал(а):

по этому поводу очень хорошо писал Пуанкаре, просто и доступно. Выбор геометрии в принципе не принципиален

Дело вовсе не в выборе геометрии. Он-то как раз принципиален. И отличие разных геометрий видно прекрасно в самых разных СО - нам не обязательно строить ИСО, чтобы убедиться, что мы живем (или не живем - как обстоит на самом деле) в плоском пространстве-времени.

Спору нет - выделенные СО есть всегда. И в ОТО - для задачи с островными массами, в стандартной космологии и т.п. Там проще увидеть симметрии пространства-времени соответствующей задачи. Но на этом вся привилегированность и кончается.

kkdil в сообщении #359092 писал(а):

Просмотрел, ничего нового там нет.

Шустро Вы :) Для меня, например, было новым то, что открытие принципа относительности можно, в принципе, относить в большой степени к работам Коперника.

Что касается Маха... Эйнштейн по-сути отказался в дальнейшем от идей Маха. Последние, кстати, связаны не с относительностью движения, а с относительностью физических свойств тел. Как-то так:

Цитата:

в последовательной теории относительности нельзя определять инерцию по отношению к “пространству”, но можно определять инерцию масс относительно друг друга

Так что не очень понял, причем здесь Мах.

a ^ a в сообщении #359116 писал(а):

Вращение относительно... пытаюсь представить, как корпус машины катится по Земле, а колеса неподвижны...

Зачем такие страсти себе представлять? Давайте попробуем разобрать данный пример, в рамках классической механики. Относительно ИСО, связанной с корпусом - Земля ("дорога") движется равномерно, а колеса вращаются. Если Вы свяжете СО с каким-то колесом, то это будет уже неинерциальная СО и только. И другие колеса, и "дорога" и корпус машины - будут двигаться в ней достаточно сложным образом.

Все-таки попытайтесь буквально понять то, что Вам подробно написали ранее. А если придумывается только очевидная глупость - советую все-таки начать систематически читать учебник. В данном случае - с первого тома общей физики Сивухина ("Механика"), т.к. в понятия СК и СО Вы по-прежнему вкладываете по-видимому какой-то свой весьма сумбурный смысл.

Далее, Вам написали не "вращение относительно", а "движение относительно". Раз сия тривиальная вещь таки доходит до Вас с трудом - предлагаю простейший опыт. Берем пару офисных кресел на колесиках. Далее Вы с другом/подругой/коллегой - начинаете двигаться друг относительно друга произвольным образом (как поступательно, так и вращаясь на кресле). Попробуйте убедить друг друга в том "кто относительно кого" "двигается" и в частности "вращается".

[Jnrty]

Jnrty:

Мне кажется, a ^ a, этого более чем достаточно. В "Пургаторий (Ф)".
Если у кого-то из Заслуженных участников обсуждения будет желание продолжить обсуждение, могу рассмотреть ходатайство о возвращении темы.