2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.
 
 Re: Объявляю конкурс на самую сложную олимпиадную задачу
Сообщение27.09.2010, 17:35 
Аватара пользователя


13/10/07
755
Роман/София, България
It remains your inequality and I believe similar approach should be used.
http://www.artofproblemsolving.com/Foru ... 1&t=352307

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение27.09.2010, 17:54 
Заслуженный участник


26/06/07
1929
Tel-aviv
ins-, попробуйте! Должен сказать, что неравенства все чем-то похожи друг на друга и, в то же время, такие все разные... Прям как люди!

 Профиль  
                  
 
 Re: Объявляю конкурс на самую сложную олимпиадную задачу
Сообщение27.09.2010, 18:00 
Аватара пользователя


13/10/07
755
Роман/София, България
Tonight I'll try to write a complete solution. It is very rare to see a complete solution from me.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объявляю конкурс на самую сложную олимпиадную задачу
Сообщение27.09.2010, 23:40 
Аватара пользователя


13/10/07
755
Роман/София, България
arqady, I saw your solution. If I should prove such an inequality I had no chance. You are great in inequalities. In offtopic there is the solution you provided in mathlinks. I think this inequality is cool although it seems a little ugly when a person take a first look on it.
What are hardest and/or most beautiful inequalities have you ever seen?

(Оффтоп)

http://www.artofproblemsolving.com/Forum/viewtopic.php?p=2028640#p2028640


-- Вт сен 28, 2010 01:03:59 --

terminator-II в сообщении #356382 писал(а):
Доказать, что существует треугольник с любыми наперед заданными длинами биссектрис.


How it can be proved with high school geometry?

I'm really interested to see hard problems from all dxdy.ru users.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объявляю конкурс на самую сложную олимпиадную задачу
Сообщение28.09.2010, 13:08 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/08/06
3136
Уфа
Мои "симпатии" на стороне геометрических и стереометрических задач, например:
http://dxdy.ru/post112745.html (задача номер 5).
http://dxdy.ru/post195860.html

 Профиль  
                  
 
 Re: Объявляю конкурс на самую сложную олимпиадную задачу
Сообщение28.09.2010, 15:13 


21/06/06
1721
Ну не скажите, неравенства это тоже очень красиво, конечно, если решение его является красивым.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объявляю конкурс на самую сложную олимпиадную задачу
Сообщение28.09.2010, 17:11 
Аватара пользователя


13/10/07
755
Роман/София, България

(Оффтоп)

A friend of mine said arqady's inequality can be solved easily by using Murhead.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение28.09.2010, 21:00 
Заслуженный участник


26/06/07
1929
Tel-aviv
ins- в сообщении #357003 писал(а):

(Оффтоп)

A friend of mine said arqady's inequality can be solved easily by using Murhead.

Приведите доказательство вашего товарища, пожалуйста. Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Объявляю конкурс на самую сложную олимпиадную задачу
Сообщение28.09.2010, 22:35 
Заслуженный участник


03/12/07
373
Україна
Лист бумаги сложили вдвое. Почему линия сгиба - отрезок прямой?

 Профиль  
                  
 
 Re: Объявляю конкурс на самую сложную олимпиадную задачу
Сообщение29.09.2010, 11:40 
Аватара пользователя


13/10/07
755
Роман/София, България
It is a stright line because intersection of two planes is always stright line :-)
A very beautiful girl said it to me.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объявляю конкурс на самую сложную олимпиадную задачу
Сообщение29.09.2010, 12:51 
Заслуженный участник


03/12/07
373
Україна
ins- в сообщении #357231 писал(а):
It is a stright line because intersection of two planes is always stright line.

Но у нас две совпадающие плоскости, поэтому говорить об их линии пересечения нет смысла!

 Профиль  
                  
 
 Re: Объявляю конкурс на самую сложную олимпиадную задачу
Сообщение29.09.2010, 12:59 
Аватара пользователя


13/10/07
755
Роман/София, България
While we move them until the begin to be "совпадающие" they intersects at a line. This line is an axis of rotation.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объявляю конкурс на самую сложную олимпиадную задачу
Сообщение29.09.2010, 13:11 
Заслуженный участник


03/12/07
373
Україна
[quote="ins- в сообщении #357255"]While we move them until the begin to be "совпадающие" they intersects at a line. This line is an axis of rotation.[/quote
Какая ось вращения?
А задача имеет простое и убедительное решение!

 Профиль  
                  
 
 Re: Объявляю конкурс на самую сложную олимпиадную задачу
Сообщение29.09.2010, 13:14 
Аватара пользователя


13/10/07
755
Роман/София, България
It will be interesting to see your arguments.
The answers of your question depends from the person who gives the answer.
Another friend tried to give me "физические" arguments.

 Профиль  
                  
 
 Re: Объявляю конкурс на самую сложную олимпиадную задачу
Сообщение29.09.2010, 13:42 
Заслуженный участник


04/05/09
4589
Edward_Tur в сообщении #357253 писал(а):
ins- в сообщении #357231 писал(а):
It is a stright line because intersection of two planes is always stright line.

Но у нас две совпадающие плоскости, поэтому говорить об их линии пересечения нет смысла!
Более того, кто гарантировал, что это плоскости? Лист бумаги легко гнётся.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 62 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: nnosipov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group