Отображение единицы

[Gem]

Известно из аксиом Пеано, что положительная единица есть данная нам Природой неопределяемая единица.
Можно ли потребовать ея отображение?
Нет, не на линию-линии ещё нет.
Я хочу выяснить: можно ли единицу отобразить как неопределяемый вектор единичной длины положительного направления?
Какие формальности этого не позволяют?

[PAV]

Gem в сообщении #311591 писал(а):

Можно ли потребовать ея отображение?

Можно. Вы можете потребовать все, что угодно - хоть отображение единицы, хоть трисекцию угла, хоть 32-е марта.

Gem в сообщении #311591 писал(а):

можно ли единицу отобразить как неопределяемый вектор единичной длины положительного направления?

Можно. Вы можете отобразить единицу куда Вам угодно и никто не может этого запретить. У нас свобода мнений, как известно.

[AD]

Gem в сообщении #311591 писал(а):

Известно из аксиом Пеано, что положительная единица есть данная нам Природой неопределяемая единица.

Где там написано про природу?

А вообще да, "любую вещь можно назвать трамваем - об этом нужно только договориться" (с) чья-то тут подпись. Но это не значит, что Вы понимаете, что говорите.

-- Ср апр 21, 2010 12:16:55 --

Gem в сообщении #311591 писал(а):

Я хочу выяснить: можно ли единицу отобразить как неопределяемый вектор единичной длины положительного направления?

Зачем Вам хочется её "так отобразить"? Какие следствия из этого Вы хотите получить?

[Alexs55]

Ваш вопрос сформулированный хаотично, да ещё в терминах математики, выхолащивает глубокую суть , подспудно имеющую место быть в этом вопросе. Если правильно сформулировать, то это вопрос первостепенной фундаментальной важности не столько для математики, сколько для всего процесса познания окружающего мира. Что есть "единицы" предметно-физически, и что они есть как инструмент счёта и исчисления в математике?
Если Вы согласны с такой постановкой вопроса то можем рассмотреть этот вопрос во всех необходимых аспектах познания. Забегая вперёт могу сказать , что любая единица столь же транцендентна как и число "е".

[AD]

Alexs55, смотрите на даты. Автор тут не появлялся уже четыре месяца. А если Вы хотите обсудить эту всю философию, то лучше отдельную тему создайте, хорошо? Вот PAV Вас предупреждал уже.

[Tod Leben]

Gem в сообщении #311591 писал(а):

Известно из аксиом Пеано, что положительная единица есть данная нам Природой неопределяемая единица.

А почему не Богом?И что означает "неопределяемая" единица?

Gem в сообщении #311591 писал(а):

Я хочу выяснить: можно ли единицу отобразить как неопределяемый вектор единичной длины положительного направления?

Наверно можно,если возможно отобразить вектор на вектор.Тогда не понятно,зачем нам "неопределяемая" единица?А направление будет одно.Оно не будет ни отрицательным,ни положительным,оно просто будет одно!

Alexs55 в сообщении #345656 писал(а):

Если правильно сформулировать, то это вопрос первостепенной фундаментальной важности не столько для математики, сколько для всего процесса познания окружающего мира. Что есть "единицы" предметно-физически, и что они есть как инструмент счёта и исчисления в математике?

Давно пора поднять этот вопрос!!!!!

Alexs55 в сообщении #345656 писал(а):

Забегая вперёт могу сказать , что любая единица столь же транцендентна как и число "е".

Я бы остерегся таких заявлений!Не понятно что имелось ввиду под понятиями "любая единица" и трансцендентности!То,что единица не имеет действительных корней,или то,что она не может являться корнем?Или имелось ввиду свойство иррациональности у трансцендентных вещественных чисел?

[Виктор Викторов]

AD в сообщении #311669 писал(а):

А вообще да, "любую вещь можно назвать трамваем - об этом нужно только договориться" (с) чья-то тут подпись.

Подпись это моя. Предание приписывает эту фразу академику Лузину.

[assasin]

Лучше всего единица отображается здесь:

$$\int dx=\int1dx=x$$

[Tod Leben]

assasin в сообщении #347437 писал(а):

Лучше всего единица отображается здесь:

$$\int dx=\int1dx=x$$

Будьте добры,расшифруйте это выражение!

[assasin]

Философско-химическое отступление:
Допустим, Вы считаете в единицах количество нуклонов в ядре элемента. Посчитали, получили единицу в атомах. Затем стали считать в единицах количество атомов. Посчитали, получили единицу в молекулах...

[serval]

Gem в сообщении #311591 писал(а):

можно ли единицу отобразить как неопределяемый вектор единичной длины положительного направления?

Если рассматривать натуральные числа как значения скалярных произведений, то их можно строить с помощью действия степеней специальных операторов на первый орт $\vec e_1=(1,0,0 \dots)$

[Tod Leben]

Стоп,стоп,стоп!Не нужно сюда впутывать философию,а уж тем более химию!Какие нуклоны,какие ядра?Мы уже договорились о трамваях!И подпись уже стоит...

[assasin]

1. Читаем старт-топик и смотрим на формулу:

$$\int1dx=x.$$

Это формула, когда линия ($x$ справа от =) уже появилась. Тогда слева "1" - точка, $dx$ - расстояние между соседними точками, а $\int$ - градиент открытого типа. Еще не задано направление (в частном случае - пределы интегрирования) и угол интегрирования (частный случай - множитель $\frac{1}{cos a}$) при $dx$ .

-- Чт авг 26, 2010 23:00:33 --

Эта единица уже сыграла злую шутку над человечеством. Эта шутка выглядит так: $lnx$. Я понимаю, конечно, чертишь график $y=\frac{1}{x}$, смотришь на интегральную площадь и, попробуй объясни, что означает выражение $ln1=0$. Тем более, когда общепризнано выражение $\int\frac{dx}{x}=ln\left\vert x\right\vert+C$. Чем-то напоминает басню о мартышке и очках. У меня даже созрела такая аналогия: смотрят дикари на то, как капает вода из крана и, рассуждая, придумывают науку о том, как эти капельки внутри крана располагаются и по какому закону оттуда выкатываются. Точно, как физики с электроном...

[Tod Leben]

Читаем... Смотрим... Не понимаем... Ну не сильны "мы" в этих формулах,мдя.Если не трогать вот ту интересную закорючку и буковки..."1" <-вот это что?Дайте описание этого элемента!Далее:

assasin в сообщении #347450 писал(а):

Допустим, Вы считаете в единицах количество нуклонов в ядре элемента.

Что такое "единицы/ца"<- дайте описание этого понятия!На сколько я понимаю,суть вопроса не в том,что будет использоваться для измерения,подсчета,единицы или трамваи,а в том...процитирую:

Alexs55 в сообщении #345656 писал(а):

Ваш вопрос сформулированный хаотично, да ещё в терминах математики, выхолащивает глубокую суть , подспудно имеющую место быть в этом вопросе. Если правильно сформулировать, то это вопрос первостепенной фундаментальной важности не столько для математики, сколько для всего процесса познания окружающего мира. Что есть "единицы" предметно-физически, и что они есть как инструмент счёта и исчисления в математике?

Ну как то так))))Хотя нужно отделить предметно-физическую часть от инструментария.

[Алексей К.]

assasin в сообщении #347537 писал(а):

Я понимаю, конечно, чертишь график $y=\frac{1}{x}$, смотришь на интегральную площадь и, попробуй объясни, что означает выражение $ln1=0$.

А зачем для объяснения равенства $\ln 1=0$ смотреть на какую-то там интегральную площадь? Лонарифм ($\ln$) --- это всего лишь логарифм по какому-то там основанию; пусть сильно трансцендентному, но всё равно где-то между 2 и 3. Кому интересно --- найдёт в справочниках более точное значение (его буковкой $\mathrm{e}$ обычно обозначают). Не надо залезать в учебники для одинадцатого класса, чтобы узнать что-то из класса девятого...