Как Ферма мог доказать свою теорему?

[KORIOLA]

migmity и Ботороеву
Приношу извинения за допущенную ошибку: как говорится, не в ту клеточку
посмотрел. Число $105$ равно разности квадратов $6$ пар натуральных чисел. Это число $105^2$ равно разности квадратов $18$ пар натуральных чисел.
Кстати:
$105^3$ равно разности квадратов $23$ пар;
$105^4$ равно разности квадратов $29$ пар;$105^5$ равно разности квадратов $53$ пар;
$105^6$ равно разности квадратов $62$ пар.
И еще кстати о доказательстве ВТФ: уравнение ВТФ можно записать следующим образом: $A^n = C^n - B^n$.
Поскольку все нечетные числа (простые и составные) в любой степени $n>2$ являются нечетными числами, то они могут быть равны разности пар только квадратов чисел и не могут быть равны разности двух чисел в иных, кроме $2$, степенях.
Вот вам простое доказательство ВТФ для нечетных чисел$A^n$.
И еще на добавку: любое натуральное число, кратное $4$, равно разности квадратов двух чисел.
KORIOLA

[shwedka]

KORIOLA в сообщении #318234 писал(а):

Поскольку все нечетные числа (простые и составные) в любой степени $n>2$ являются нечетными числами, то они могут быть равны разности пар только квадратов чисел и не могут быть равны разности двух чисел в иных, кроме $2$, степенях.

Хорошо сказано!!! Еще бы доказать!!

[migmit]

KORIOLA в сообщении #318234 писал(а):

Число $105$ равно разности квадратов $6$ пар натуральных чисел.

We're getting closer.
Каких именно шести?

KORIOLA в сообщении #318234 писал(а):

число $105^2$ равно разности квадратов $18$ пар натуральных чисел.

Тоже многовато. Я бы сказал, 13 пар.
Остальные числа тоже неверны, но уже в меньшую сторону.

KORIOLA в сообщении #318234 писал(а):

все нечетные числа (простые и составные) в любой степени $n>2$ являются нечетными числами, то они могут быть равны разности пар только квадратов чисел

Вот слово "только" не вредно бы обосновать.

[yk2ru]

migmit в сообщении #318258 писал(а):

Вот слово "только" не вредно бы обосновать.

"А-ля Ферма" KORIOLA делает множество утверждений без доказательств. Пусть "Эйлеры" доказывают все эти утверждения.

[Виктор Ширшов]

KORIOLA в сообщении #318234 писал(а):

И еще кстати о доказательстве ВТФ: уравнение ВТФ можно записать следующим образом: $A^n=C^n-B^n$

А можно ещё Диофантово уравнение записать так: $B^n=C^n-A^n$.

[Delvistar]

Как то сам пытался прикоснуться к этой загадке.
Как всегда вначале выдвигал много разных версий. И при этом пытался выдвигать версии уровня времени жизни Ферма.

Вот одна из них. Сразу же акцентирую: "Это на уровне идеи!" На уровне одного из подхода к рассмотрению.

Пусть мы имеем верное $a^{n} + b^{n} = c^{n}$. И только при $n = 2$

и пока оставим равенство в 1.

Что мы видим?

У нас есть ряд чисел 1,4,9,16,25,36,49,...$i^{2}$$\infty$
где работает это правило $a+ b = c$

А вот в ряду чисел:
1,8,27,125,........$i^{3}$$\infty$

уже правило $a+ b = c$ не работает.

Может быть причина в том что если у нас имеются два, и более рядов чисел, которые выстроены каждый по своим правилам,то, правило выведенное в одном ряду, не распространяется на другой(е) ряд(ы).

Опять же, это на уровне идеи.Как бы путь для возможного поиска решения задачи.

[gris]

(Оффтоп)

Иными словами: то, что верно для зелёных яблок, может оказаться неверным для красных.

[Delvistar]

(Оффтоп)

gris в сообщении #342803 писал(а):

Иными словами: то, что верно для зелёных яблок, может оказаться неверным для красных.

Нет не правильно. У зелёных и у красных яблок один механизм появления. Одна суть. Просто у них форма немного разная.

А с числами, там в одном ряду, ряд чисел получается методом возведения в квадрат,а в других уже иная степень.Суть построения разная.

[AKM]

Delvistar в сообщении #342800 писал(а):

Пусть мы имеем верное $a^{n} + b^{n} = c^{n}$. И только при $n = 2$

и пока оставим равенство в 1.

Что мы видим?

У нас есть ряд чисел 1,4,9,16,25,36,49,...$i^{2}$$\infty$
где работает это правило $a+ b = c$

Delvistar,

Ваша манера выкладывать какие-то обрывки собственных мыслей в виде ребусов будет пресекаться. Например, удалением сообщений (это сообщение я поздновато заметил). Или более жёстко.
Извольте выражаться ясно, или не выражаться вообще.

Что за "равенство в 1"? Равенство при $n=1$? Где-то под номером 1?
Почему некое равенство Вы называете правилом?
Где Вы видите, что $a^2+b^2=c^2$ и $a+b=c$ одновременно "работают"? В Вашем ряду даже нуля нет.

Предлагаю сны и прочие мимолётности, зафиксированные в момент их пролетания, стенографировать в личной записной книжке, и предавать их гласности только после окончательного просыпания, уже в обдуманном и тщательно отредактированном виде.

[Виктор Ширшов]

(Оффтоп)

gris в сообщении #342803 писал(а):

Иными словами: то, что верно для зелёных яблок, может оказаться неверным для красных

Конечно, для красных яблок то - неверно, что верно для зелёных, так как

Delvistar в сообщении #342809 писал(а):

У зелёных и у красных яблок ... форма немного разная

У них не "немного", а совсем разная форма: зелёные яблоки - круглые , а красные - квадратные

[Delvistar]

Попробую исправить положение!

У нас есть $a^{n} + b^{n} = c^{n}$
И мы знаем что это действует при $n =1, n = 2$
у нас имеется натуральный ряд чисел:
$0,1,2,3,....\infty$

Теперь выделим свой ряд натуральных чисел:
$0,1,4,9,16,25,....\infty$

и если работать только с этим натуральным рядом:
то здесь уже применимо простое $a + b = c$

Теперь, мы возьмём другой ряд натуральных чисел:
$0,1,8,27,.....\infty$
и если будем работать только с этим натуральным рядом чисел,то, уже мы не можем применить $a + b = c$

(Оффтоп)

Виктору Ширшову!
Поверьте, мне подобные упражнения, кто кого перелает и переумничает, ни к чему!

[AKM]

Всё же интересно, кто-нибудь понял написанное?
Или, может, протелепатил то, что хотел сказать автор?
Вы, автор, можете привести конкретный пример, чисел $a,b,c,n$, для которых... ?


Нижепоследовавший офф-топ Виктор Ширшов -- АКМ удаляется.

[serval]

AKM в сообщении #343203 писал(а):

Всё же интересно, кто-нибудь понял написанное?

Автор находится в стадии медитации. У меня это было. Интересно проследить как человек осмысливает свои ощущения превращая их в конкретный инструмент исследования. Если такое, конечно, случится. Пока автор не сказал ничего практически полезного.

[Delvistar]

(Оффтоп)

serval в сообщении #343261 писал(а):

Автор находится в стадии медитации. У меня это было.

У меня этого, не было!

У нас есть натуральный ряд чисел от 0 в бесконечность, и здесь $a^{2} + b^{2} = c^{2}$ применимо при $n=1, n=2$

Далее, создадим свой ряд из натуральных чисел, где каждый член ряда равен число($n$ )натурального ряда возведённого в квадрат.($n^{2})$

0,1,4,9,16,....$\infty$

И будем работать только с этим рядом. Так вот, теперь уже нам необходимо узнать применимо ли в этом ряду вот это:

$a + b = c$

Далее, создадим свой ряд из натуральных чисел, где каждый член ряда равен n^{3}

0,1,4,9,16,....$\infty$

И будем работать только с этим рядом. Так вот, теперь уже нам необходимо узнать применимо ли в этом ряду вот это:

$a + b = c$

И мы узнаем, что при втором случае, мы создали такой ряд чисел, с помощью которых мы не можем произвести простую операцию сложения.

[serval]

Delvistar в сообщении #343278 писал(а):

будем работать только с этим рядом

Что значит "будем работать"? Чем мы будем работать? Как мы будем это делать?
Пока вы не дали ни инструментов ни правил работы, а все ваши общие рассуждения - тривиальны.