Предложу свое решение:
На левой чаше весов груз, на правой падающий поток воды компенсирующий вес груза.
Начнем с неподвижно висящего груза:
работа по премещению груза равна произведению силы на пройденный путь,
(расшифровывать не буду и так все понятно)
т.к. груз не перемещеется , перепишем формулу иначе, помня , что ускорение это вторая производная от пройденного пути, а сила - масса на ускорение. В нашем случае это будет выглядеть так:
Работа прямо пропорциональна половине произведения массы на квадрат ускорения и квадрат времени
(Оффтоп)
(если присмотрется и чуть чуть модернизировать , получится формула кинетической энергии, хотя по сути отражает потенциальную, ведь груз находиться в покое
). В данном случае проиденный путь в формуле отсутствует, однако работа совершается.
Вторая чаша весов:
Поток давит на весы уравновешивая вес груза.
В данном случае сила потока равна весу этого потока проходящего через сечение (s) на срезе у чаши весов умноженого на высоту столба проходящего за время (t), высота этого столба будет определятся как произведение скорости потока на время (и естественно все это умноженное на плотность (r) и конечно ускорение).
Из условия задачи должна быть извесна высота (h), с которой падает поток.
Это дает возможность выразить скорость потока (v) на срезе через высоту падения:
Сила давления :
Работа соответственно:
В конечном итоге справа работа водяного потока равна:
В скобках масса потока. Если сравнить эту формулу с энергией удерживающей груз (обращаю внимание на коэффициент два) , то массу удерживает удвоенная кинетическая энергия водяного потока. Получили теорему о вириале.
(Оффтоп)
к arseniiv Не много ли совпадений, чтобы считать мысль о затрате энергии в стационарных системах кощунственной и торопиться линчевать неугодных?