О капле

[EvgenyGR]

Рассмотрим такой мысленный эксперимент. Возьмем термос и заполним его частично жидкостью, а большую часть воздухом (все с одной температурой). Воздух не со сто процентной влажностью. Когда система придет в равновесие (влажность станет 100%), часть воды перейдет в пар, на парообразование потребуется некоторая энергия. В эксперименте система замкнутая следовательно произойдет следующие: температура системы понизится, а давление воздуха возрастет и общая энергия не измениться. Раз температура понизилась следовательно средняя скорость движения молекул воздуха и в том числе молекул воды находящихся в воздухе до начала эксперимента уменьшилась. Вроде в этом нет ничего особенного, ну потратилась часть кинетической энергии молекул воды на преодоление связей и рост давления в системе ну и что?

Перейдем теперь в то же равновесное состояние через дробление капель. Или по другому берем тот объем жидкости, который должен был испарится в термосе для получения равновесия и делаем из него одну большую каплю и начинаем ее дробить на все более мелкие. Такой мысленный эксперимент рассматривал Лентмюр. Казалось бы конечный результат не должен зависеть от пути к этому результату.

Каждое дробление увеличивает общую площадь поверхности капель и соответственно энергию поверхностного натяжения, а значит из системы забирается энергия и она остывает. На каком-то дроблении, когда капля станет совсем маленькой, меньше зародыша капля «взорвется» и отдельные молекулы воды разлетятся, что и увеличит давление воздуха. Все вроде сходиться, но если все подсчитать, то энергия, которая будет извлечена таким образом окажется меньше теплоты парообразования. Точнее энергия поверхностного натяжения всех капель образованных из некой массы воды будет равна теплоте потребной для испарения той же массы воды в том случае когда одна капля состоит из десять в МИНУС толи пятой толи седьмой степени штук молекул воды. (возможно я ошибся в расчетах, но это не соответствие энергии можно найти и в литературе).

Возникает крамольная мысль средняя скорость движения молекул воды в паре выше средней иней скорости движения тех же молекул в жидкости. В этом случае баланс энергии можно свести. Но как быть с эргодической гипотезой? Возможный выход в том, что общее число степеней свободы одного и того же количества молекул воды в состоянии пара и состоянии жидкости разное, в жидкости степеней свободы меньше. Это вроде как должно следовать из гипотезы о не сжимаемости жидкости. Но не сжимаемость это ведь всего лишь гипотеза реальная жидкость сжимаема и для такого объяснения потребуется привлечь квантовую механику, но насколько это уместно в этой задаче я не знаю.

С другой стороны на каплю можно смотреть как на своего рода демона Максвелла, который выпускает «горячие» молекулы воды и оставляет (и поглощает) холодные. Получается что в жидкости скорость движения молекул меньше чем в паре при той же температуре?

[myhand]

EvgenyGR в сообщении #341500 писал(а):

Перейдем теперь в то же равновесное состояние через дробление капель. Или по другому берем тот объем жидкости, который должен был испарится в термосе для получения равновесия и делаем из него одну большую каплю и начинаем ее дробить на все более мелкие. Такой мысленный эксперимент рассматривал Лентмюр. Казалось бы конечный результат не должен зависеть от пути к этому результату.

С какого боку он не должен зависеть? Как минимум, Вы должны быть уверены, что система замкнута в отношении энергии. Так что извините - Вы просто обязаны описать процесс дробления капель в деталях. Откуда и как берется на это энергия и т.п. и т.д. Это ведь сложный макроскопический процесс, существенно неравновесный - часть энергии уходит на всякие разные разности вплоть до колебаний поверхности жидкости, диссипирует и т.п.

В общем, формулки и цифирки хотелось бы поглядеть. А покуда - тема неочем.

EvgenyGR в сообщении #341500 писал(а):

(1) С другой стороны на каплю можно смотреть как на своего рода демона Максвелла, который выпускает «горячие» молекулы воды и оставляет (и поглощает) холодные. (2) Получается что в жидкости скорость движения молекул меньше чем в паре при той же температуре?

1) Прям таки демон Максвелла? В чем демоничность-то?

Покуда капля+пар образуют неравновесную систему - наблюдается испарение. Действительно, достаточно энергичные молекулы покидают каплю. И они преобладают, хотя есть и обратный "приток" молекул из пара (и холодных и горячих). В равновесии испарение/конденсация - уравновешены. Температуры, естественно, выравниваются. Кстати, неупругие соударения на границе сред также вносят свой вклад в обмен энергией между паром и жидкостью. Не только "выпускание" или "поглощение" молекул.

2) Что за "скорость движения молекул"? Если Вы о средней квадратичной скорости - то нет. В условиях равновесия она будет одинаковой в классической механике. Теорема о равнораспределении.

PS: Кто такой Лентмюр?

[EvgenyGR]

myhand в сообщении #341509 писал(а):

PS: Кто такой Лентмюр?

Извеняюсь описался. Речь о Ленгмере.

-- Чт июл 29, 2010 20:44:33 --

myhand в сообщении #341509 писал(а):

В общем, формулки и цифирки хотелось бы поглядеть. А покуда - тема неочем.

Вот на другом форуме добрые люди дали ссылку

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ... nsion_.pdf

-- Чт июл 29, 2010 20:50:17 --

myhand в сообщении #341509 писал(а):

2) Что за "скорость движения молекул"? Если Вы о средней квадратичной скорости - то нет. В условиях равновесия она будет одинаковой в классической механике. Теорема о равнораспределении.

Теорема о равнораспределении? Это то что я назвал гипотезой эргодичности? Вощем это разве не одно и тоже?

-- Чт июл 29, 2010 20:53:57 --

myhand в сообщении #341509 писал(а):

Покуда капля+пар образуют неравновесную систему - наблюдается испарение. Действительно, достаточно энергичные молекулы покидают каплю. И они преобладают, хотя есть и обратный "приток" молекул из пара (и холодных и горячих). В равновесии испарение/конденсация - уравновешены. Температуры, естественно, выравниваются. Кстати, неупругие соударения на границе сред также вносят свой вклад в обмен энергией между паром и жидкостью. Не только "выпускание" или "поглощение" молекул.

В том-то и дело что "достаточно энергичные молекулы покидают каплю", а иные остаются.

[myhand]

EvgenyGR в сообщении #341514 писал(а):

myhand в сообщении #341509 писал(а):

PS: Кто такой Лентмюр?

Извеняюсь описался. Речь о Ленгмере.

Отлично. Почти все объяснили.

А кто такой Ленгмер?

EvgenyGR в сообщении #341514 писал(а):

myhand в сообщении #341509 писал(а):

В общем, формулки и цифирки хотелось бы поглядеть. А покуда - тема неочем.

Вот на другом форуме добрые люди дали ссылку

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ... nsion_.pdf

Ну вот и свяжите как-то с данной темой. Чтобы всем было понятно что Вы хотите обсудить и что у Вас получилось при таких-то и таких-то расчетах.

EvgenyGR в сообщении #341514 писал(а):

Теорема о равнораспределении? Это то что я назвал гипотезой эргодичности? Вощем это разве не одно и тоже?

"Теорема о равнораспределении", "эргодическая гипотеза" - это совершенно стандартные понятия в статистической механике. Нет, это не одно и то же.

[EvgenyGR]

myhand в сообщении #341509 писал(а):

Так что извините - Вы просто обязаны описать процесс дробления капель в деталях. Откуда и как берется на это энергия и т.п. и т.д. Это ведь сложный макроскопический процесс, существенно неравновесный - часть энергии уходит на всякие разные разности вплоть до колебаний поверхности жидкости, диссипирует и т.п.

Например так, в результате флуктуации часть молекул воды в капле приобрела преимущественное направление движения в оду сторону, соответственно для сохранения импульса друга часть молекул воды в противоположенную, в результате капля разделилась на две капли. Кинетическая энергия преимущественного направления движения пошла на увеличение поверхностного натяжения. Суммарная кинетическая энергия движения молекул воды уменьшилась соответственно две капли «рожденные» холоднее материнской. Так пойдет?

-- Чт июл 29, 2010 21:10:34 --

myhand в сообщении #341517 писал(а):

"Теорема о равнораспределении", "эргодическая гипотеза" - это совершенно стандартные понятия в статистической механике. Нет, это не одно и то же.

А в чем разница, те же яйца только с боку. :).

[whiterussian]

EvgenyGR в сообщении #341518 писал(а):

А в чем разница, те же яйца только с боку. :).

EvgenyGR
вы ошибаетесь... говоря на вашем языке - сравнили божий дар с яичницей...

[myhand]

EvgenyGR в сообщении #341518 писал(а):

myhand в сообщении #341509 писал(а):

Так что извините - Вы просто обязаны описать процесс дробления капель в деталях. Откуда и как берется на это энергия и т.п. и т.д. Это ведь сложный макроскопический процесс, существенно неравновесный - часть энергии уходит на всякие разные разности вплоть до колебаний поверхности жидкости, диссипирует и т.п.

Например так, в результате флуктуации часть молекул воды в капле приобрела преимущественное направление движения в оду сторону, соответственно для сохранения импульса друга часть молекул воды в противоположенную, в результате капля разделилась на две капли. Кинетическая энергия преимущественного направления движения пошла на увеличение поверхностного натяжения. Суммарная кинетическая энергия движения молекул воды уменьшилась соответственно две капли «рожденные» холоднее материнской. Так пойдет?

Нет, конечно. Статистическая механика флуктуации не запрещает, совсем наоборот. Непонятно только причем это здесь и тем более к чему здесь закон сохранения импульса. Если Вы считаете, что капли спотанно будут дробиться, т.к. ВНЕЗАПНО половина молекул в них рванет в одну сторону а другая в противоположную - будьте любезны привести оценку вероятности такой флуктуации.

EvgenyGR в сообщении #341518 писал(а):

myhand в сообщении #341517 писал(а):

"Теорема о равнораспределении", "эргодическая гипотеза" - это совершенно стандартные понятия в статистической механике. Нет, это не одно и то же.

А в чем разница, те же яйца только с боку. :).

Разница есть. Сформулируйте гипотезу эргодичности и теорему о равнораспределении - поймете в чем. Все-же определенный минимум знаний должен быть, если открытие темы подразуемевает не ликбез а именно обсуждение интересного Вам вопроса.

PS: У меня возникает упорное подозрение, что аккуратно формулировать свои мысли и подкреплять их расчетами - не в Ваших привычках. Давайте Вы придумаете содержательное название для топика в целом и четко сформулируете проблему, для обсуждения (что "несходится" и почему). Если ссылаетесь на кого-то - не стоит упорно коверкать фамилию автора дважды (Думаю, Вы имели в виду И. Ленгмюра).

[EvgenyGR]

myhand в сообщении #341533 писал(а):

Статистическая механика флуктуации не запрещает, совсем наоборот. Непонятно только причем это здесь и тем более к чему здесь закон сохранения импульса.

А разве флуктуации нарушают законы сохранения?

-- Чт июл 29, 2010 22:29:22 --

myhand в сообщении #341533 писал(а):

будьте любезны привести оценку вероятности такой флуктуации.

Это сложная задачи и с наскока я ее решить не могу. Но это и не надо. Как бы не была мала вероятность такой флуктуаций, а вернее цепочки таких флуктуаций это все равно реально возможный путь и я пока не понимаю почему разные пути разрыва связей обусловленных потенциальными силами должны давать разный результат. Тем более что это не мой подход к оценке энергии связей, а Ленгмюра.

-- Чт июл 29, 2010 22:32:08 --

whiterussian в сообщении #341528 писал(а):

EvgenyGR
вы ошибаетесь... говоря на вашем языке - сравнили божий дар с яичницей...

А разве из выполнения эргодической гипотезы не следует равного распределения энергий по степеням свободы, что-то сомнительно что для выполнения этой теоремы потребуются какие-то еще дополнительные гипотезы. С другой стороны без требования эргодичности системы эта теорема не работает.

-- Чт июл 29, 2010 22:34:02 --

myhand в сообщении #341533 писал(а):

Разница есть. Сформулируйте гипотезу эргодичности и теорему о равнораспределении - поймете в чем. Все-же определенный минимум знаний должен быть, если открытие темы подразуемевает не ликбез а именно обсуждение интересного Вам вопроса.

PS: У меня возникает упорное подозрение, что аккуратно формулировать свои мысли и подкреплять их расчетами - не в Ваших привычках. Давайте Вы придумаете содержательное название для топика в целом и четко сформулируете проблему, для обсуждения (что "несходится" и почему). Если ссылаетесь на кого-то - не стоит упорно коверкать фамилию автора дважды (Думаю, Вы имели в виду И. Ленгмюра).

Извените но это офтоп

[myhand]

EvgenyGR в сообщении #341536 писал(а):

А разве флуктуации нарушают законы сохранения?

Нет. И что?

EvgenyGR в сообщении #341536 писал(а):

myhand в сообщении #341533 писал(а):

будьте любезны привести оценку вероятности такой флуктуации.

Это сложная задачи и с наскока я ее решить не могу.

На самом деле, это типовая и несложная задача - типовой курс статмеханики что-то типа ЛЛ т.V позволяет такое решать. Были бы знания.

EvgenyGR в сообщении #341536 писал(а):

(1) Как бы не была мала вероятность такой флуктуаций, а вернее цепочки таких флуктуаций это все равно реально возможный путь и (2) я пока не понимаю почему разные пути разрыва связей обусловленных потенциальными силами должны давать разный результат.

1) Ну, я верю что есть вероятность того, что кружка с заваренным чаем на моем столе ВНЕЗАПНО - закипит. Тем не менее не рассматриваю такое как "реально возможный путь" чего-либо... А просто иду на кухню кипятить воду для чая. Такие дела.
2) Потому что они разные. Объясните как Вы будете "разрывать" таким образом потенциальные связи при условии замкнутости системы. И обоснуйте, что результат (равновесное состояние) получается разным. А пока нету предмета обсуждения. Есть лишь ряд голословных и местами безграмотных утверждений.

[EvgenyGR]

myhand в сообщении #341540 писал(а):

Есть лишь ряд голословных и местами безграмотных утверждений.

Ну слава Богу, что хоть местами. : ).

[BCE]

К слову сказать известно что паровая машина, которую в истории техники обычно называют двигателем промышленной революции, ожидала своего изобретения две тысячи лет, хотя знаний о свойствах пара, воды и воздуха, накопленных еще античными механиками времен Герона Александрийского, было вполне достаточно как для разработки теории этой машины, так и для создания ее функциональной схемы.

Как известно, античные и средневековые ученые-механики умели прекрасно использовать на практике многие важные свойства материалов, а также могли анализировать статические и динамические характеристики функциональных элементов простых машин, однако осознание этими учеными внутренней сущности рассматриваемых процессов, их физического содержания тормозилось из-за не разработанности таких понятий, как сила, работа и энергия. С разработкой эффективных энергетических насосов складывается на мой взгляд сейчас схожая ситуация...

[photon]

BCE, предупреждение за оффтоп

[master]

EvgenyGR в сообщении #341500 писал(а):

Возьмем термос и заполним его частично жидкостью, а большую часть воздухом (все с одной температурой).

гравитация есть или нет?

[BCE]

photon понятия демона Максвелла и энергетического насоса связаны между собой.

[myhand]

(Оффтоп)

BCE в сообщении #341587 писал(а):

photon понятия демона Максвелла и энергетического насоса связаны между собой.

В этой-то теме энергетический насос каким боком? Он вообще не упоминался. Кстати, сам автор, думаю, уже разобрался в том, что с демонами Максвелла он в данном случае - перефантазировал.

С Вашей логикой - непонятно почему Вы не процетировали известные стихи А.Белого? Они ведь тоже "связаны" с демоном Максвелла.

master в сообщении #341567 писал(а):

гравитация есть или нет?

На самом деле, это не особо принципиально - но предлагаю считать что нет.