Macavity писал(а):
Тогда у меня вот какой вопрос. Зачем вообще континуум. Мир вроде бы не бесконечен. Количество звезд, вещества, атомов, электронов, фотонов - конечно. Фейнман в лекциях о законах физики писал, что склоняется к тому, что мир дискретен. Почему бы не ограничется конечномерной математикой без всяких неосуществимых чисел?
Cтранный вопрос. Я же не говорил, что наш мир конечен
Я говорил о том, что
могут быть разные математические модели физической бесконечности и континуума.
Классическая математика может предложить только очень узкий класс таких моделей.
Ну например поля
R,R*,Qp или что то в этом роде. Но кто сказал, что именно это
и есть наиболее приемлемая модель фисического континуума
Я уже приводил пример с
неэвклидовой геометрией. До ее создания физики везде пихали эвклидову геометрию и
дружно утверждали что наш мир эвклидов. После Римана они дружно изменили свою точку
зрения. Возьмите ту же ОТО, которую физики просто передрали с римана и объявили это дело
своим достижением.
На самом деле даже уравнения гравитационного поля, были впервые получены Гильбертом, а Эйнштейн все у него передрал
, точно также как до этого
он передрал СТО у Пуанкаре. Я не отрицаю заслуг Эйнштейна. Риманова геометрия сложна и
большинство физиков ее до сих пор не знают и не понимают. Эйнштейн разобрался в этом
деле и на пальцах им все разъяснил. Хорошо известно что великий физик, всегда держал
при себе какого нибудь захудалого специалиста по геометрии, потому что сам в этом деле
мягко выражаясь плавал и чуствовал себя неуверенно.
Уже почти что в наше время возникла геометрия пространств петель, по образцу
которой и была разработана т.н.
геометрическая полевая теория струн. Это и есть
та самая единая теория поля, которую Э. не смог построить, по той причине что передрать
было не у кого
Как известно, эта история кончилась печально и струнная програма
провалилась. Могу объяснить почему это произошло. Да потому что геометрию пространств
петель математики разработали как всегда для своих целей и для струн она мало подходит.
Поэтому как говориться если передираешь, то передирай с умом.
Если бы наш мир был конечен, то и теорию интегрирования можно было бы построить
исходя из понятия конечного. К сожалению не получиться, поскольку теория численного
интегрирования, всецело основана на теории континуума. Не сможете правильно оценить шаг
интегрирования и сразу получите неверный результат.
