Руст писал(а):
А какой смысл в бредовых расширениях множества натуральных чисел? Я знаю применения нестандартного анализа в теории чисел (в книге Степанова), но все эти вещи можно доказать и неиспользуя нестандартный анализ, даже все эти результаты с лихвой перекрыты без этого анализа. Поэтому не вижу смысла в таких вещах.

Во первых неархимедовость еще не означает, что предполагаются ее канонические
свойства в смысле NSA. Тему инициировали физики, читайте с самого начала на их форуме. Вы рассуждаете как математик. С точки зрения физики обычное множество натуральных чисел это бред, поскольку в космологии очень важно различать физически осуществимые и физически неосуществимые расстояния типа размера метагалактики. Обычная математика в современную физику уже не запихивается. Почему то Рашевский не считал свои гипотетические расширения бредовыми. Потом под нестандартным анализом, Вы очевидно имеете в виду робинсоновский анализ на неархимедовой прямой
*R. Это действительно почти тревиальная вещь, т.е. раздел теории внутренних множеств. Современный нестандартный анализ занимается изучением внешних множеств, которые играют в классической математике главную роль. А Вам не приходило в голову, рассмотреть например дедекиндово пополнение
*Rd множества
*R 